71-蓝桥骑士（蓝桥杯）

题目描述

小明是蓝桥王国的骑士，他喜欢不断突破自我。

这天蓝桥国王给他安排了 N 个对手，他们的战力值分别为 a1,a2,...,an，且按顺序阻挡在小明的前方。对于这些对手小明可以选择挑战，也可以选择避战。

身为高傲的骑士，小明从不走回头路，且只愿意挑战战力值越来越高的对手。

请你算算小明最多会挑战多少名对手。

输入描述

输入第一行包含一个整数 N，表示对手的个数。

第二行包含 N 个整数 a1,a2,...,an，分别表示对手的战力值。

1≤N≤3×105，1≤ai≤109。

输出描述

输出一行整数表示答案。

输入输出样例

示例 1

输入

6
1 4 2 2 5 6

输出

4

运行限制

语言	最大运行时间	最大运行内存
C++	1s	256M
C	1s	256M
Java	3s	256M
Python3	3s	256M

源码：

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.StreamTokenizer;
import java.util.Arrays;


public class 蓝桥骑士 {

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        StreamTokenizer sc=new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));
        sc.nextToken();
        int n=(int) sc.nval;
        int[] a=new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            sc.nextToken();
            a[i]=(int) sc.nval;
        }
        System.out.println(LIS(a));
    }

    private static int LIS(int[] a) {
        int res=0;
        int[] dp=new int[a.length];
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            int nums=a[i];//用ai更新dp数组
            int l=0;
            int r=res;//当前序列的长度
            while(l

正常的LIS是o**2的时间复杂度，这里要求1秒解答的话，可将内部循环转换成二分法来解决

之前LIS的dp数组每个值为它的最长子序列，这道题中dp数组的每个值没有意义，每个值的存储只是来记录目前dp数组长度。