算法通关村——Pow(x, n)问题解析

LeetCode50
pow(x,n) 在我刚开始做这题目的时候，我觉得不就实现个Math的pow(x,n)函数吗，这不是简简单单，直接循环遍历求解 再限定一下范围不就ok了吗？ 但是没一会就被啪啪打脸，各种超时 和 数据的范围限制直接 把我卡住了。
我们先来看看原题

本题为避免超时，我们采用**【快速幂算法】+ 递归** 的方法进行解题，
由于当 n 为负数时，我们可以计算x ^ (-n) 再取倒数得到结果，因此我们只需要考虑 n 为自然数的情况。
下面我们来介绍一下 【快速幂算法】：

代码实现如下：

 	public static double myPow(double x, int n) {
        long N = n; // 将 n 转换为 long 类型，以处理 Integer.MIN_VALUE 的情况
        return N > 0 ? quickMul(x, N) : 1.0 / quickMul(x, -N);
    }

    // 辅助方法使用递归方式进行快速幂运算
    public static double quickMul(double x, long N){
        if (N == 0)
            return 1;
        
        double y = quickMul(x, N / 2); // 递归计算 x 的 N / 2 次方
        
        // 如果 N 是偶数，则平方结果；否则，平方结果并乘以 x
        return N % 2 == 0 ? y * y : y * y * x;
    }