蓝桥每日一题(day 6: 蓝桥505.数字三角形)--线性dp--easy

题目：

关注：

本题给出了一个限制，“向左下走的次数与向右下走的次数相差不能超过1”。观察一下，发现：当行数为奇数的时候，只有最后一行的中间的f符合要求；当行数为偶数的时候，只有中间两个中位数符合要求

CODE:

#include 
#include 
using namespace std;
const int N = 110;
const int INF = -1e9;
int a[N][N], f[N][N];
int n;
int main()
{
  cin >> n;
  for(int i = 1; i <= n; i ++)
    for(int j = 1; j <= i; j ++)
      cin >> a[i][j];
  // 初始化
  for(int i = 0; i <= n; i ++)
    for(int j = 0; j <= i + 1; j ++)
      f[i][j] = INF;

  f[1][1] = a[1][1];
  //dp
  for(int i = 2; i <= n; i ++)
  {
    for(int j = 1; j <= i; j ++)
      f[i][j] = max(f[i - 1][j - 1] + a[i][j], f[i - 1][j] + a[i][j]);
  }
  if (n % 2 == 0)    // 如果行数是偶数
    cout << max(f[n][(n + 1) / 2], f[n][(n + 2) / 2]);
  else 
    cout << f[n][(n + 1) / 2];
  return 0;
}