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数据结构考试【临时抱佛脚】结构算法排序算法数据结构算法快速排序
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- 【数据结构】清华出版社-刘小晶、朱蓉《数据结构渐进实践指导》第一章(个人手打版)
shixiexunnie
立志从0到c++全栈志数据结构算法c++
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- 二十redis之gossip协议
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后端
二十redis之gossip协议gossip协议是p2p方式的通信协议。通过节点之间不断交换信息,一段时间后所有节点都会知道整个集群完整的信息。gossip算法,意思是八卦算法,在办公室中只要一个人八卦一下,在有限的时间内,办公室内的所有人都会知道八卦消息。算法过程:集群中的一个节点广播自身信息,部分节点收到了信息,这些节点再继续在集群中传播这个节点的信息,一段时间后整个集群中都有了这个节点的信息
- MATLAB算法实战应用案例精讲-【目标检测】机器视觉-工业相机(补充篇)
林聪木
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目录知识储备光学系统设计全过程算法原理工业相机基本参数以及选型工业相机基本参数:如何选择合适的工业相机:分辨率分辨率的定义与“检测/测量精度”的区别分辨率与相机的匹配相机关键参数设置工业相机的曝光、曝光时间、快门、增益什么是曝光?什么是快门影响曝光的因素工业相机-坐标系和机械手坐标系的标定工业相机-缺陷检测一、相机的选择(1)工业数字相机的分类:(2)相机的主要参数(3)工业数字摄像机主要接口类型
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LeetCode232:用栈实现队列题目描述使用栈实现队列的操作。支持以下操作:MyQueue():初始化队列。push(x):将元素x推入队列。pop():从队列中移除元素。peek():返回队列头部的元素。empty():检查队列是否为空。队列的先进先出(FIFO)原则可以通过两个栈来模拟。栈A用于入队操作,栈B用于出队操作。C语言实现#include#include//定义栈结构体typed
- leetcode简单(181-200)python
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762.PrimeNumberofSetBitsinBinaryRepresentation(e-181)GiventwointegersLandR,findthecountofnumbersintherange[L,R](inclusive)havingaprimenumberofsetbitsintheirbinaryrepresentation.(Recallthatthenumberofs
- LeetCode解决方案集:编程与面试技能提升
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本文还有配套的精品资源,点击获取简介:LeetCode是一个编程训练平台,提供了大量编程题目,用于提升开发者的算法技能和面试准备。本文将探讨名为"some-leetcode-solutions"的开源项目,其中包括LeetCode问题的多种编程语言解决方案。这些解决方案由社区成员贡献,可用于学习不同思路和比较语言实现。开源项目遵循开源协议,允许自由使用和修改代码,鼓励知识共享。本文还强调了学习算法
- C#——垃圾回收(GC)
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- LeetCode 88. 合并两个有序数组,java合并两个有序数组 含自己思考代码
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1.官方链接:.-力扣(LeetCode)2.题目:给你两个按非递减顺序排列的整数数组nums1和nums2,另有两个整数m和n,分别表示nums1和nums2中的元素数目。请你合并nums2到nums1中,使合并后的数组同样按非递减顺序排列。注意:最终,合并后数组不应由函数返回,而是存储在数组nums1中。为了应对这种情况,nums1的初始长度为m+n,其中前m个元素表示应合并的元素,后n个元素
- leetcode543.二叉树的直径
努力d小白
#二叉树算法数据结构
给你一棵二叉树的根节点,返回该树的直径。二叉树的直径是指树中任意两个节点之间最长路径的长度。这条路径可能经过也可能不经过根节点root。两节点之间路径的长度由它们之间边数表示。示例1:输入:root=[1,2,3,4,5]输出:3解释:3,取路径[4,2,1,3]或[5,2,1,3]的长度。示例2:输入:root=[1,2]输出:1提示:树中节点数目在范围[1,104]内思路:leetcode10
- LeetCode 88.合并两个有序数组
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原题链接如下:88.合并两个有序数组解法1(先合并后排序):classSolution{public:voidmerge(vector&nums1,intm,vector&nums2,intn){//先将nums2合并在nums1后面for(inti=m,j=0;i&nums1,intm,vector&nums2,intn){//先将nums2合并在nums1后面for(inti=0i&nums1
- Leetcode 3459. Length of Longest V-Shaped Diagonal Segment
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leetcode笔记leetcode3459leetcodehardleetcode周赛437动态规划剪枝
Leetcode3459.LengthofLongestV-ShapedDiagonalSegment1.解题思路2.代码实现题目链接:3459.LengthofLongestV-ShapedDiagonalSegment1.解题思路这一题我的思路上就是一个动态规划加上剪枝的思路。首先,不难给出一个动态规划算法来考察每一个位置作为起始点时其所能获得的最大V字路径长度,但是,贸然地动态规划会出现超时
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leetcode笔记leetcode3458leetcodemediumleetcode周赛437动态规划字符串切分
Leetcode3458.SelectKDisjointSpecialSubstrings1.解题思路2.代码实现题目链接:3458.SelectKDisjointSpecialSubstrings1.解题思路这一题我的思路的话就是找出给定的字符串当中做多能得到的特殊子串的数目,然后判断其是否大于给定值kkk即可。然后关于如何求字符串能够获得的特殊子串的最大数目,我的思路是使用动态规划的思路。首先
- Java每日精进·45天挑战·Day14
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第一部分:逆波兰表达式求值在编程中,逆波兰表达式(ReversePolishNotation,RPN)是一种后缀表达式,它的特点是将运算符写在操作数的后面。这种表达式形式在处理算术运算时具有许多优点,尤其是它非常适合使用栈数据结构来进行求值。今天,我们将通过Java代码来实现一个逆波兰表达式的求值器。逆波兰表达式的优点无括号表达式无歧义:在逆波兰表达式中,由于运算符始终写在操作数的后面,因此即使去
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目录前言对撞指针快慢指针习题练习1.移动零.-力扣(LeetCode)算法思路算法流程代码实现2.复写零.-力扣(LeetCode)算法思路算法流程代码实现3.快乐数.-力扣(LeetCode)算法思路算法流程代码实现4.盛水最多的容器.-力扣(LeetCode)算法思路代码实现5.有效三角形的个数.-力扣(LeetCode)算法思路代码实现6.和为S的两个数.-力扣(LeetCode)算法思路代
- leetcode_二叉树 543.二叉树的直径
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543.二叉树的直径给你一棵二叉树的根节点,返回该树的直径。二叉树的直径是指树中任意两个节点之间最长路径的长度。这条路径可能经过也可能不经过根节点root。两节点之间路径的长度由它们之间边数表示。1.DFS(递归)思路:递归:使用递归来遍历树。对于每个节点,计算其左子树和右子树的深度,然后更新直径深度计算:在递归过程中,计算每个节点的左子树和右子树的深度。深度是指从当前节点到叶子节点的最长路径的边
- 数据结构--顺序表
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顺序表1.概念和结构2.分类2.1静态顺序表2.2动态顺序表3.动态顺序表代码实现3.1顺序表的定义3.2顺序表初始化3.3顺序表的销毁3.4顺序表的插入3.5顺序表的删除3.6顺序表在指定位置之前插入/删除数据3.7顺序表的查找4.总结1.概念和结构概念:顺序表是线性表1的一种存储方式,它是用一组地址连续的存储单元依次存储线性表中的数据元素。简单来说,就像是把一系列的数据一个挨着一个地存放在一块
- 智能硬件定位技术发展趋势
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在科技飞速进步的当下,智能硬件定位技术作为众多领域的关键支撑,正沿着多元且极具创新性的路径蓬勃发展,持续重塑我们的生活与工作方式。一、精度提升的极致追求当前,智能硬件定位精度虽已满足诸多日常应用,但未来发展仍聚焦高精度突破。在自动驾驶领域,厘米级甚至毫米级定位精度至关重要。科研人员正致力于融合多种定位技术,如卫星定位、惯性导航、视觉识别与高精度地图匹配。通过复杂算法协同运作,车辆在复杂路况下能精准
- 【自学笔记】机器学习基础知识点总览-持续更新
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提示:文章写完后,目录可以自动生成,如何生成可参考右边的帮助文档文章目录机器学习重点知识点总览一、机器学习基础概念二、机器学习理论基础三、机器学习算法1.监督学习2.无监督学习3.强化学习四、机器学习处理流程五、机器学习常见问题与解决方法六、机器学习应用领域总结机器学习重点知识点总览一、机器学习基础概念定义:机器学习是一种人工智能技术,通过对数据的学习和分析,让计算机系统自动提高其性能。本质:找到
- 解锁机器学习核心算法 | 逻辑回归:不是回归的“回归”
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引言前面一篇文章我们介绍了机器学习算法中我们最先会接触到的算法——线性回归:机器学习的基石。今天我们继续学习机器学习中的另一个算法模型——逻辑回归(LogisticRegression)。一、逻辑回归:不是回归的“回归”在机器学习的庞大算法体系中,逻辑回归(LogisticRegression)虽然名字中带有“回归”,但却是一位不折不扣的“分类高手”,主要用于解决二分类问题,在众多领域发挥着关键作
- JavaScript设计模式 -- 迭代器模式
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在软件开发中,我们经常需要遍历集合、数组、链表、树等数据结构。传统上,这些数据结构往往需要暴露内部实现细节,或者写大量重复的遍历代码。**迭代器模式(IteratorPattern)**提供了一种统一的方式来访问集合内的元素,而不暴露集合的内部表示。通过定义统一的迭代器接口,可以使客户端代码与数据结构实现解耦,从而使系统更易扩展和维护。迭代器模式简介迭代器模式属于行为型设计模式,其主要思想是将遍历
- 单片机、嵌入式Linux开发大学自学路径
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笔者所修读的专业为物联网工程,物联网工程是一门新兴的、热门的专业,其所涉及的学科更是又多又杂,既有计算机方向的编程语言(如C、C++、Java、Python等)、数据结构与算法、操作系统、移动端应用开发、机器学习等;软硬结合的方向有数字电路单片机开发、嵌入式Linux开发等;硬件、电路方向有电路分析、数字电路、模拟电路、传感器原理、RFID、FPGA开发等;涉及信号处理的有信号与系统、通信原理等。
- 蓝桥杯备考:贪心算法之纪念品分组
无敌大饺子 1
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P1094[NOIP2007普及组]纪念品分组-洛谷这道题我们的贪心策略就是每次找出最大的和最小的,如果他们加起来不超过我们给的值,就分成一组,如果超过了,就把大的单独成一组,小的待定#include#includetypedeflonglongLL;usingnamespacestd;LLw,n;constintN=3e4+10;LLa[N];intmain(){cin>>w>>n;for(in
- 有了ChatGPT和deepseek,我们还需要刷力扣吗
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像ChatGPT这样的AI写手可以帮助我们大幅度提高工作效率,尤其是在代码生成、文档编写等方面。但对于是否需要深入学习基础算法和刷力扣这类问题,还是有一些值得思考的地方。1.AI的局限性深度发问与思考:虽然像ChatGPT这样的AI工具能生成代码,但这些代码生成并不代表你完全不需要理解基础算法。AI可以帮助你自动化一些任务,但它并不能完全替代对问题的深度理解和思考。理解算法的原理和背后的数学知识,
- 【卡车无人机】遗传算法GA求解卡车联合无人机配送路径规划【含Matlab源码 XYDG001期】
Matlab领域
Matlab路径规划(高阶版)matlab
Matlab领域博客之家博主简介:985研究生,Matlab领域科研开发者;个人主页:Matlab领域代码获取方式:CSDNMatlab领域—代码获取方式座右铭:路漫漫其修远兮,吾将上下而求索。更多Matlab路径规划仿真内容点击①Matlab路径规划(高阶版)②付费专栏Matlab路径规划(进阶版)③付费专栏Matlab路径规划(初级版)⛳️关注CSDNMatlab领域,更多资源等你来!!⛄一、
- JavaScript数组-获取数组中的元素
難釋懷
javascript开发语言前端
在JavaScript中,数组是一种非常实用的数据结构,它允许我们将多个值存储在一个单独的变量中。无论是数字、字符串还是对象,都可以作为数组的元素。获取数组中的特定元素是操作数组的基础技能之一。本文将详细介绍如何在JavaScript中获取数组中的元素。一、通过索引访问元素基本概念数组中的每个元素都有一个对应的索引,这个索引是从0开始计数的整数。也就是说,第一个元素的索引为0,第二个元素的索引为1
- 随机梯度下降一定会收敛么?
AndrewHZ
人工智能深度学习算法
1.什么是随机梯度下降?随机梯度下降(StochasticGradientDescent,SGD)是一种用于最小化目标函数的迭代优化算法,在机器学习和深度学习领域应用广泛。2.随机梯度下降算法的基本原理1.基于梯度的优化基础该算法是基于梯度的优化算法,用于寻找函数的最优解,通常是最小化损失函数。在机器学习和深度学习中,模型通过调整参数来最小化损失函数,以达到最佳的预测性能。2.迭代更新参数从初始的
- CVPR2023 Highlight | ECON:最新单图穿衣人三维重建SOTA算法
3D视觉工坊
3D视觉从入门到精通算法SLAM自动驾驶3D视觉
作者:宁了个宁|来源:计算机视觉工坊在公众号「3D视觉工坊」后台,回复「原论文」可获取论文pdf。添加微信:dddvisiona,备注:三维重建,拉你入群。文末附行业细分群。图1所示。从彩色图像进行人体数字化。ECON结合了自由形式隐式表示的最佳方面,以及明确的拟人化正则化,以推断高保真度的3D人类,即使是宽松的衣服或具有挑战性的姿势。0.笔者个人体会这篇文章讨论了单图像的穿着人类重建问题。隐式方
- 戴尔笔记本win8系统改装win7系统
sophia天雪
win7戴尔改装系统win8
戴尔win8 系统改装win7 系统详述
第一步:使用U盘制作虚拟光驱:
1)下载安装UltraISO:注册码可以在网上搜索。
2)启动UltraISO,点击“文件”—》“打开”按钮,打开已经准备好的ISO镜像文
- BeanUtils.copyProperties使用笔记
bylijinnan
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BeanUtils.copyProperties VS PropertyUtils.copyProperties
两者最大的区别是:
BeanUtils.copyProperties会进行类型转换,而PropertyUtils.copyProperties不会。
既然进行了类型转换,那BeanUtils.copyProperties的速度比不上PropertyUtils.copyProp
- MyEclipse中文乱码问题
0624chenhong
MyEclipse
一、设置新建常见文件的默认编码格式,也就是文件保存的格式。
在不对MyEclipse进行设置的时候,默认保存文件的编码,一般跟简体中文操作系统(如windows2000,windowsXP)的编码一致,即GBK。
在简体中文系统下,ANSI 编码代表 GBK编码;在日文操作系统下,ANSI 编码代表 JIS 编码。
Window-->Preferences-->General -
- 发送邮件
不懂事的小屁孩
send email
import org.apache.commons.mail.EmailAttachment;
import org.apache.commons.mail.EmailException;
import org.apache.commons.mail.HtmlEmail;
import org.apache.commons.mail.MultiPartEmail;
- 动画合集
换个号韩国红果果
htmlcss
动画 指一种样式变为另一种样式 keyframes应当始终定义0 100 过程
1 transition 制作鼠标滑过图片时的放大效果
css
.wrap{
width: 340px;height: 340px;
position: absolute;
top: 30%;
left: 20%;
overflow: hidden;
bor
- 网络最常见的攻击方式竟然是SQL注入
蓝儿唯美
sql注入
NTT研究表明,尽管SQL注入(SQLi)型攻击记录详尽且为人熟知,但目前网络应用程序仍然是SQLi攻击的重灾区。
信息安全和风险管理公司NTTCom Security发布的《2015全球智能威胁风险报告》表明,目前黑客攻击网络应用程序方式中最流行的,要数SQLi攻击。报告对去年发生的60亿攻击 行为进行分析,指出SQLi攻击是最常见的网络应用程序攻击方式。全球网络应用程序攻击中,SQLi攻击占
- java笔记2
a-john
java
类的封装:
1,java中,对象就是一个封装体。封装是把对象的属性和服务结合成一个独立的的单位。并尽可能隐藏对象的内部细节(尤其是私有数据)
2,目的:使对象以外的部分不能随意存取对象的内部数据(如属性),从而使软件错误能够局部化,减少差错和排错的难度。
3,简单来说,“隐藏属性、方法或实现细节的过程”称为——封装。
4,封装的特性:
4.1设置
- [Andengine]Error:can't creat bitmap form path “gfx/xxx.xxx”
aijuans
学习Android遇到的错误
最开始遇到这个错误是很早以前了,以前也没注意,只当是一个不理解的bug,因为所有的texture,textureregion都没有问题,但是就是提示错误。
昨天和美工要图片,本来是要背景透明的png格式,可是她却给了我一个jpg的。说明了之后她说没法改,因为没有png这个保存选项。
我就看了一下,和她要了psd的文件,还好我有一点
- 自己写的一个繁体到简体的转换程序
asialee
java转换繁体filter简体
今天调研一个任务,基于java的filter实现繁体到简体的转换,于是写了一个demo,给各位博友奉上,欢迎批评指正。
实现的思路是重载request的调取参数的几个方法,然后做下转换。
- android意图和意图监听器技术
百合不是茶
android显示意图隐式意图意图监听器
Intent是在activity之间传递数据;Intent的传递分为显示传递和隐式传递
显式意图:调用Intent.setComponent() 或 Intent.setClassName() 或 Intent.setClass()方法明确指定了组件名的Intent为显式意图,显式意图明确指定了Intent应该传递给哪个组件。
隐式意图;不指明调用的名称,根据设
- spring3中新增的@value注解
bijian1013
javaspring@Value
在spring 3.0中,可以通过使用@value,对一些如xxx.properties文件中的文件,进行键值对的注入,例子如下:
1.首先在applicationContext.xml中加入:
<beans xmlns="http://www.springframework.
- Jboss启用CXF日志
sunjing
logjbossCXF
1. 在standalone.xml配置文件中添加system-properties:
<system-properties> <property name="org.apache.cxf.logging.enabled" value=&
- 【Hadoop三】Centos7_x86_64部署Hadoop集群之编译Hadoop源代码
bit1129
centos
编译必需的软件
Firebugs3.0.0
Maven3.2.3
Ant
JDK1.7.0_67
protobuf-2.5.0
Hadoop 2.5.2源码包
Firebugs3.0.0
http://sourceforge.jp/projects/sfnet_findbug
- struts2验证框架的使用和扩展
白糖_
框架xmlbeanstruts正则表达式
struts2能够对前台提交的表单数据进行输入有效性校验,通常有两种方式:
1、在Action类中通过validatexx方法验证,这种方式很简单,在此不再赘述;
2、通过编写xx-validation.xml文件执行表单验证,当用户提交表单请求后,struts会优先执行xml文件,如果校验不通过是不会让请求访问指定action的。
本文介绍一下struts2通过xml文件进行校验的方法并说
- 记录-感悟
braveCS
感悟
再翻翻以前写的感悟,有时会发现自己很幼稚,也会让自己找回初心。
2015-1-11 1. 能在工作之余学习感兴趣的东西已经很幸福了;
2. 要改变自己,不能这样一直在原来区域,要突破安全区舒适区,才能提高自己,往好的方面发展;
3. 多反省多思考;要会用工具,而不是变成工具的奴隶;
4. 一天内集中一个定长时间段看最新资讯和偏流式博
- 编程之美-数组中最长递增子序列
bylijinnan
编程之美
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
public class LongestAccendingSubSequence {
/**
* 编程之美 数组中最长递增子序列
* 书上的解法容易理解
* 另一方法书上没有提到的是,可以将数组排序(由小到大)得到新的数组,
* 然后求排序后的数组与原数
- 读书笔记5
chengxuyuancsdn
重复提交struts2的token验证
1、重复提交
2、struts2的token验证
3、用response返回xml时的注意
1、重复提交
(1)应用场景
(1-1)点击提交按钮两次。
(1-2)使用浏览器后退按钮重复之前的操作,导致重复提交表单。
(1-3)刷新页面
(1-4)使用浏览器历史记录重复提交表单。
(1-5)浏览器重复的 HTTP 请求。
(2)解决方法
(2-1)禁掉提交按钮
(2-2)
- [时空与探索]全球联合进行第二次费城实验的可能性
comsci
二次世界大战前后,由爱因斯坦参加的一次在海军舰艇上进行的物理学实验 -费城实验
至今给我们大家留下很多迷团.....
关于费城实验的详细过程,大家可以在网络上搜索一下,我这里就不详细描述了
在这里,我的意思是,现在
- easy connect 之 ORA-12154: TNS: 无法解析指定的连接标识符
daizj
oracleORA-12154
用easy connect连接出现“tns无法解析指定的连接标示符”的错误,如下:
C:\Users\Administrator>sqlplus username/
[email protected]:1521/orcl
SQL*Plus: Release 10.2.0.1.0 – Production on 星期一 5月 21 18:16:20 2012
Copyright (c) 198
- 简单排序:归并排序
dieslrae
归并排序
public void mergeSort(int[] array){
int temp = array.length/2;
if(temp == 0){
return;
}
int[] a = new int[temp];
int
- C语言中字符串的\0和空格
dcj3sjt126com
c
\0 为字符串结束符,比如说:
abcd (空格)cdefg;
存入数组时,空格作为一个字符占有一个字节的空间,我们
- 解决Composer国内速度慢的办法
dcj3sjt126com
Composer
用法:
有两种方式启用本镜像服务:
1 将以下配置信息添加到 Composer 的配置文件 config.json 中(系统全局配置)。见“例1”
2 将以下配置信息添加到你的项目的 composer.json 文件中(针对单个项目配置)。见“例2”
为了避免安装包的时候都要执行两次查询,切记要添加禁用 packagist 的设置,如下 1 2 3 4 5
- 高效可伸缩的结果缓存
shuizhaosi888
高效可伸缩的结果缓存
/**
* 要执行的算法,返回结果v
*/
public interface Computable<A, V> {
public V comput(final A arg);
}
/**
* 用于缓存数据
*/
public class Memoizer<A, V> implements Computable<A,
- 三点定位的算法
haoningabc
c算法
三点定位,
已知a,b,c三个顶点的x,y坐标
和三个点都z坐标的距离,la,lb,lc
求z点的坐标
原理就是围绕a,b,c 三个点画圆,三个圆焦点的部分就是所求
但是,由于三个点的距离可能不准,不一定会有结果,
所以是三个圆环的焦点,环的宽度开始为0,没有取到则加1
运行
gcc -lm test.c
test.c代码如下
#include "stdi
- epoll使用详解
jimmee
clinux服务端编程epoll
epoll - I/O event notification facility在linux的网络编程中,很长的时间都在使用select来做事件触发。在linux新的内核中,有了一种替换它的机制,就是epoll。相比于select,epoll最大的好处在于它不会随着监听fd数目的增长而降低效率。因为在内核中的select实现中,它是采用轮询来处理的,轮询的fd数目越多,自然耗时越多。并且,在linu
- Hibernate对Enum的映射的基本使用方法
linzx0212
enumHibernate
枚举
/**
* 性别枚举
*/
public enum Gender {
MALE(0), FEMALE(1), OTHER(2);
private Gender(int i) {
this.i = i;
}
private int i;
public int getI
- 第10章 高级事件(下)
onestopweb
事件
index.html
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/
- 孙子兵法
roadrunners
孙子兵法
始计第一
孙子曰:
兵者,国之大事,死生之地,存亡之道,不可不察也。
故经之以五事,校之以计,而索其情:一曰道,二曰天,三曰地,四曰将,五
曰法。道者,令民于上同意,可与之死,可与之生,而不危也;天者,阴阳、寒暑
、时制也;地者,远近、险易、广狭、死生也;将者,智、信、仁、勇、严也;法
者,曲制、官道、主用也。凡此五者,将莫不闻,知之者胜,不知之者不胜。故校
之以计,而索其情,曰
- MySQL双向复制
tomcat_oracle
mysql
本文包括:
主机配置
从机配置
建立主-从复制
建立双向复制
背景
按照以下简单的步骤:
参考一下:
在机器A配置主机(192.168.1.30)
在机器B配置从机(192.168.1.29)
我们可以使用下面的步骤来实现这一点
步骤1:机器A设置主机
在主机中打开配置文件 ,
- zoj 3822 Domination(dp)
阿尔萨斯
Mina
题目链接:zoj 3822 Domination
题目大意:给定一个N∗M的棋盘,每次任选一个位置放置一枚棋子,直到每行每列上都至少有一枚棋子,问放置棋子个数的期望。
解题思路:大白书上概率那一张有一道类似的题目,但是因为时间比较久了,还是稍微想了一下。dp[i][j][k]表示i行j列上均有至少一枚棋子,并且消耗k步的概率(k≤i∗j),因为放置在i+1~n上等价与放在i+1行上,同理