[2020.4.1]判断二叉树是否是二叉排序树的方法

 

    思路一：最大/最小值法：
    通过自上而下传递每个结点的最大值和最小值的方法解决问题。顺序为先序遍历的顺序

    从min = Integer.MIN_VALUE，max = Integer.MAX_VALUE开始，根节点的值val必然在这个范围内。
    处理左子树:
        新区间：max更新为父节点的的val(左子结点<父节点的val),min为父节点区间的最小值（这个不好理解，画图仔细想）
    处理右子树:
        新区建：min更新为父节点的的val(右子结点>父节点的val),max即为父节点区间的最大值
  

 
    public static boolean checkBST(Node root) {
        return checkBST(root, Integer.MIN_VALUE, Integer.MAX_VALUE);
    }

    private static boolean checkBST(Node root, int minValue, int maxValue) {

        if (root == null) {
            return true;
        }
        //一旦不在区间内，就不是BTS
        if (root.value < minValue || root.value > maxValue) {
            return false;
        }
        //左结点不能>父节点，右结点不能<父节点
        if (!checkBST(root.left, minValue, root.value) || !checkBST(root.right, root.value, maxValue)) {
            return false;
        }
        return true;
    }

 

思路二：遍历法

根据二叉搜素树的性质，可以知道，任意一棵二叉搜素树的中序遍历（左，根，右）是有序的，因此可以采取遍历的方式。

代码实现：
代码相对来说，比较简单，只需将二叉树的非递归中序遍历（参考以下链接）的输出部分，变为判断部分即可。

非递归中序遍历

public class checkBST2 {
    public static boolean isBST(Node root){
        if(root == null){
            return true;
        }
        int res = Integer.MIN_VALUE;//用于保存前一个结点的值
        Stack stack = new Stack<>();
        while(root != null || !stack.isEmpty()){
            if(root != null){
                stack.push(root);
                root = root.left;
            }else{
                root = stack.pop();
       // 判断部分:BST输出是递增的，如果当前值比前一个结点更小，说明不是BST
                if(root.data < res){
                    return false;
                }else{
                    res = root.data;
                    root = root.right;
                }
            }
        }
        return true;
    }

思路三：

递归中序遍历的方式

   //    preval记录上个结点的值，注意是成员变量不是局部变量，保证在递归中变量值的实时变化
    int preval=Integer.MIN_VALUE;

    public boolean checkBST2(Node root) {
        if (root == null)
            return true;
        boolean leftCheck = checkBST2(root.left);
        if (root.value < preval) {
            return false;
        } else {
            preval = root.value;
        }
        boolean rightCheck = checkBST2(root.right);
        return leftCheck && rightCheck;
    }