- vue keep-alive标签的运用
keep-alive,想必大家都不会很陌生,在一些选项卡中会使用到。其实,它的作用大概就是把组件的数据给缓存起来。比如果我有一个选项卡,标签一,标签二,标签三。现在,我需要实现,当我在标签一的表单中输入内容后,点击标签二,再回到标签一,表单的内容依然存在。如果按以往的做法,不使用keep-alive,那是不能实现的。然而,我们只需要在选项卡的内容最外层包一个keep-alive标签即可。但这儿有一
- Vue3+Vite+TS+Axios整合详细教程
老马聊技术
VueViteTSvue.js
1.Vite简介Vite是新一代的前端构建工具,在尤雨溪开发Vue3.0的时候诞生。类似于Webpack+Webpack-dev-server。其主要利用浏览器ESM特性导入组织代码,在服务器端按需编译返回,完全跳过了打包这个概念,服务器随起随用。生产中利用Rollup作为打包工具,号称下一代的前端构建工具。vite是一种新型的前端构建工具,能够显著的提升前端开发者的体验。它主要有俩部分组成:一个
- 本地包解决npm error code E404
雅痞yuppie
npm前端node.js
这个错误提示表明npm找不到名为create-vue-admin-cli的包。这是因为你开发的CLI工具还没有发布到npm官方注册表。要解决这个问题,有两种方法:方法一:使用本地开发模式测试1.确保你的CLI已正确链接到全局在你的vue-admin-cli项目根目录下执行:npmlink这会在全局环境中创建一个符号链接,指向你本地的CLI项目。2.使用本地链接的CLI创建项目直接使用命令:vue-
- [Vue warn]: onUnmounted is called when there is no active component instance to be associated with
扬帆起航&d
vue.jsjavascript前端ecmascript前端框架
[Vuewarn]:onUnmountediscalledwhenthereisnoactivecomponentinstancetobeassociatedwith.LifecycleinjectionAPIscanonlybeusedduringexecutionofsetup().Ifyouareusingasyncsetup(),makesuretoregisterlifecyclehoo
- Vue3组件库实战: 打造高复用UI系统
武昌库里写JAVA
面试题汇总与解析课程设计springbootvue.jslayui毕业设计
Vue3组件库实战:打造高复用UI系统介绍什么是Vue3组件库在前端开发中,UI组件库是非常重要的一部分。Vue3组件库是基于Vue.js3.x版本开发的一套可用于构建Web应用的UI组件集合,可以帮助开发者快速搭建页面并保证页面的一致性和美观性。目标关键词:Vue3组件库设计与构建设计原则组件库的设计需要遵循一定的原则,比如易用性、可维护性、扩展性等。在设计阶段需要考虑到不同场景的使用,并且保证
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Python虚拟环境sudoaptinstallpython3python3-venv进入项目目录cdXXX创建虚拟环境python3-mvenvvenv激活虚拟环境sourcevenv/bin/activate退出虚拟环境deactivateVue安装Node.js和npm#安装Node.js和npm(Ubuntu默认仓库可能版本较旧,适合入门)sudoaptinstallnodejsnpm#验
- vue3面试题(个人笔记)
武昌库里写JAVA
面试题汇总与解析课程设计springbootvue.jsjava学习
vue3比vue2有什么优势?性能更好,打包体积更小,更好的ts支持,更好的代码组织,更好的逻辑抽离,更多的新功能。描述Vue3生命周期CompositionAPI的生命周期:onMounted()onUpdated()onUnmounted()onBeforeMount()onBeforeUpdate()onBeforeUnmount()onErrorCaptured()onRenderTrac
- el-timeline时间线(Plus)左边图标改为自定义图片
顾尘眠
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(目前图片有点小,还需要自己去调整下大概样式,比较懒,就放了个大概样子)时间线左侧正常根据文档内容,是填写的icon,但通过icon属性还有另外一个类型,component,可以搭配h函数写一组img元素,实现将图标改为本地图片{{activity.content}}import{h}from'vue'constactivities=[{content:'Eventstart',timestamp
- vue3 + Element Plus 系统主题切换
顾尘眠
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创建主题管理模块(用于配置颜色变量)新建src/utils/theme.tsimport{ref,watchEffect}from'vue'typeThemeType='light'|'dark'|'system'//主题配置constthemeConfig={light:{'--el-color-primary':'#409eff','--bg-color':'#ffffff','--text-
- Vue.js 过渡 & 动画
lsx202406
开发语言
Vue.js过渡&动画引言在Web开发中,过渡与动画是提升用户体验的关键元素。Vue.js作为一款流行的前端框架,提供了强大的过渡与动画功能,使得开发者能够轻松实现丰富的交互效果。本文将深入探讨Vue.js中的过渡与动画,包括其原理、应用场景以及实现方法。一、Vue.js过渡原理Vue.js过渡是利用CSS3的transition属性实现的。当Vue.js侦测到数据变化时,会自动触发过渡效果。过渡
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目录学习资料前情回顾本期介绍(vue模板语法)文本插值Vue的Attribute绑定使用JavaScript表达式综合实例代码:学习资料Vue.js-渐进式JavaScript框架|Vue.js(vuejs.org)前情回顾项目的创建大家可以看这篇文章Vue学习之项目的创建-CSDN博客本期介绍(vue模板语法)首先,找到我们编写代码的地方找到自己项目的src文件夹,打开之后点击component
- Vue3 tailwindcss
1、安装tailwindcsspnpmi-Dtailwindcsspostcssautoprefixer#yarnadd-Dtailwindcsspostcssautoprefixer#npmi-Dtailwindcsspostcssautoprefixer2、创建TailwindCSS配置文件npxtailwindcssinit-ptailwind.config.js/**@type{impor
- Vue框架之模板语法全面解析
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Vue框架之模板语法全面解析一、模板语法的核心思想二、插值表达式:数据渲染的基础2.1基本用法:渲染文本2.2纯HTML渲染:`v-html`指令2.3一次性插值:`v-once`指令三、指令系统:控制DOM的行为3.1条件渲染:`v-if`与`v-show`3.1.1`v-if`:动态创建/销毁元素3.1.2`v-else`与`v-else-if`:条件分支3.1.3`v-show`:动态显示/
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- JQ+vue实现图片拼接(无限套娃版)
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css样式/*css初始化*/*{margin:0;padding:0;}/*去掉li的小圆点*/li{list-style:none;}/*去掉a的下划线*/a{text-decoration:none;}/*搜索框去除边框*/input,button,select{border:0;/*设置背景颜色为透明*/background-color:transparent;/*去掉外轮廓*/outli
- vue如何实现Cascader 级联选择器(二级全部选中只展示一级,三级全部选中只展示二级)
小周同学:
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select提交重置级联exportdefault{data(){return{ruleForm:{selectLabel:[],idList:[],},citiesList:[],rules:{selectLabel:[{type:'array',required:true,message:'多选不能为空',trigger:'change'}],},props:{multiple:true,va
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代码简单说
2025开发必备(限时特惠)uni-appvue.jsjavascriptuniapp全局弹窗uniapp弹窗组件
【实战干货】uniapp如何封装实现任意页面都能使用的全局弹窗标签:uniapp弹窗组件全局弹窗Vue动态渲染跨页面弹窗✨前端老司机亲授,uniapp无法在所有页面中直接用自定义弹窗?别急,一招动态挂载vue实例,优雅解决!背景故事:一个被“弹窗”搞崩溃的早晨作为一名前端开发工程师,有一天我在给uniapp项目加IM消息功能,需求是:不论当前用户在哪个页面,只要有消息来,就要立即弹出提示窗口。听起
- 【前端】接口日志追踪
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1.问题描述场景:前端提交数据后,接口回调再次添加参数,但页面跳转/刷新导致之前的console.log数据丢失。影响:无法追踪完整的请求流程,调试困难。2.环境信息项目说明浏览器GoogleChrome120+开发者工具ChromeDevTools技术栈前端:Vue/React/其他接口类型RESTfulAPI/GraphQL3.解决方案3.1保留控制台日志(推荐)步骤:打开Chrome开发者工
- uniapp对接unipush 1.0 ios/android
车轮滚滚__
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配置注意需要打包自定义基座之后在手机上运行自定义基座才可以!官方有文档可以根据文档来我这里用的是1.0为什么没有2.0因为2.0要用uinicloud注意每次打包之后cid都会变cid用户的标识iduniapp通过这个id可以把消息推送给指定人前端代码前端要做的很简单直接放到app.vue中onLaunch钩子中即可麻烦的在后端和个推的对接onPushMessage(that){//#ifdefA
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可以参考一下方法,如果大家有更好的全局弹窗方法欢迎留言//使用方法//在main.js里全局注册importglobalModalfrom'./components/global-popup.vue'Vue.component('global-popup',globalModal)//在需要的页面引用组件this.$refs.globalModal.openPopup({title:'标题',co
- python+springboot+vue的音乐系统
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目录技术栈介绍具体实现截图系统设计研究方法:设计步骤设计流程核心代码部分展示研究方法详细视频演示试验方案论文大纲源码获取/详细视频演示技术栈介绍Django-SpringBoot-php-Node.js-flask本课题的研究方法和研究步骤基本合理,难度适中,本选题是学生所学专业知识的延续,符合学生专业发展方向,对于提高学生的基本知识和技能以及钻研能力有益。该学生能够在预定时间内完成该课题的设计。
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GitHubActions自动化部署Vue项目到宝塔服务器通过GitHubActions自动化部署Vue项目到宝塔服务器,可实现代码推送后自动构建和部署,极大提升开发效率,减少人工操作错误。整个流程包括服务器环境准备、SSH密钥对生成与配置、GitHub仓库配置以及GitHubActions工作流配置四个关键步骤。这套方案特别适合个人开发者和小型团队,无需依赖复杂的云服务或付费部署工具,即可实现高
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在vue项目下的src->App.vue中有三个模板1.script是写js代码的地方2.template是写html的地方3.style是写css的地方npmi的作用是加载需要的依赖包
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Vue.js作为一款渐进式JavaScript框架,以其直观的API和灵活的架构受到广泛欢迎。对于初学者而言,Vue官方CLI生成的项目结构可能略显复杂,包含了各种资源文件、样式和示例组件。本文将介绍如何创建一个最简洁的Vue3应用,帮助你专注于核心概念的学习。为什么需要最简Vue应用?VueCLI默认生成的项目包含:assets目录:存放图片、字体等资源components目录:包含多个示例组件
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uniappuni-app移动端跨平台harmonyOS
这个框架能帮你解决什么问题?想象一下,你需要开发一个移动应用,但是你的老板说:“我们需要同时上线Android、iOS还有华为的鸿蒙系统”。传统的做法是什么?雇三个团队,写三套代码,维护三个项目…想想都头疼对吧?这个框架就是来拯救你的!一套代码,三个平台同时搞定。不用学Java、Swift、ArkTS,只要你会Vue,就能轻松上手。简单来说,这个框架就像是一个"翻译官",你用熟悉的Vue语法写代码
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前端高频面试题深度解析(JavaScript+Vue+jQuery)一、JavaScript核心问题解析事件冒泡与捕获机制对比:graphLRA[捕获阶段]-->|Window→父元素|B[目标元素]B-->|子元素→父元素|C[冒泡阶段]阻止方法://阻止冒泡(常用)event.stopPropagation();//阻止捕获+冒泡+默认行为(慎用)event.stopImmediateProp
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我的第一次实习经历吐槽一下:2022年2月23号在拉钩上投的某所的前端实习生的岗位,一面:24号安排的面试,25号面试完,面试官说回答的很不错。二面:奇葩的一批:发了个数据可视化的页面,让做出来这个静态页面的效果,给了三天,因为我以前做过这个,然后两天就做完了。发过去了。三面:更是奇葩,又让用vue脚手架写二面数据可视化的页面。无语至极,然后我两天之后交了,就不吱声了。当时我们班还有个女生也投的是
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前端领域的前端设计模式技巧分享关键词:前端设计模式、组件化开发、状态管理、性能优化、代码复用、可维护性、响应式设计摘要:本文深入探讨前端开发中的设计模式应用技巧,从基础概念到高级实践,全面解析如何通过设计模式提升前端代码质量。文章将详细介绍常见的前端设计模式如观察者模式、单例模式、工厂模式等,并结合React、Vue等现代框架展示实际应用场景。同时,我们还将探讨设计模式在状态管理、性能优化和组件复
- JavaScript 在前端 UI 框架中的应用与选型
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前端开发实战前端javascriptuiai
JavaScript在前端UI框架中的应用与选型关键词:JavaScript、前端UI框架、应用、选型、React、Vue.js、Angular摘要:本文深入探讨了JavaScript在前端UI框架中的应用与选型问题。首先介绍了前端UI框架的背景知识,包括目的、预期读者、文档结构等。接着阐述了核心概念,分析了JavaScript与前端UI框架的联系。通过具体的算法原理和操作步骤,结合Python代
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe