【信号处理】基于扩展傅里叶的信号分析（Matlab代码实现）

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本文目录如下：

目录

1 概述

2 运行结果

3 参考文献

4 Matlab代码及详细文章讲解

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1 概述

摘要：是为了强调所提出的光谱分析方法与离散傅里叶的连接变换 （DFT），研究最广泛和最常用的方法 信号处理的历史。结果表明，在典型应用中 在这种情况下，统一数据读数转换为相同数量的 均匀间隔的频率，经典DFT的结果和提出 方法重合。当 选择 DFT 以大于数据的长度。DFT解决了 未知数据问题，通过用零填充读数，直到长度为 DFT，而拟议的扩展DFT（EDFT）在 不同的方式，它使用傅里叶积分变换作为目标并优化 扩展频率范围内的变换基，而不放置这样的 时域限制。因此，逆DFT（IDFT）适用 EDFT的结果不仅返回已知读数，还返回 外推数据，其中经典DFT只能返回零，以及 在数据所在的频率下实现更高的分辨率 已成功扩展。已经证明EDFT能够处理数据 数据内部有缺失读数或间隙，甚至数据分布不均匀。 因此，EDFT显著扩展了基于DFT的方法的可用性，其中 以前，这些方法被认为不适用。电子数据交换和金融交易 以迭代方式找到解决方案，并需要重复计算以 获得自适应基，这使得它的数值复杂度要高得多 与DFT相比。这一劣势在1990年代是一个严重的问题，当时 已经提出了方法。幸运的是，从那时起，计算机的力量 增加如此之多，以至于如今EDFT应用程序可以被认为是真正的 。

详细文章见第4部分。

2 运行结果

 部分代码：

% No input
if nargin==0
    error('Not enough input arguments') 
end
if sum(any(isinf(x)))
    error('Inf is not allowed in input')
end
[m, n] = size(x);
% Basic algorithm
if (nargin == 1) && (m > 1) && (n > 1)
%   f = fft(fft(x).').';
    f = edft(edft(x).').';
    return;
end
% Padding for vector input
if nargin < 3, ncols = n; end
if nargin < 2, mrows = m; end
mpad = mrows; npad = ncols;
if m == 1 && mpad > m, x(2, 1) = 0; m = 2; end
if n == 1 && npad > n, x(1, 2) = 0; n = 2; end
if m == 1, mpad = npad; npad = 1; end   % For row vector
% Transform
%f = fft(x, mpad);
%if m > 1 & n > 1, f = fft(f.', npad).'; end
f = edft(x, mpad);
if m > 1 && n > 1, f = edft(f.', npad).'; end

3 参考文献

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4 Matlab代码及详细文章讲解