代码随想录 10.26 || 贪心 LeetCode 860.柠檬水找零、406.根据身高重建队列、452.用最少数量的箭引爆气球

860.柠檬水找零

        根据题意可知，我们会收到 5、10 和 20 美元的付款，分别需要 0、5 和 10 美元的找零。其中，20 美元的找零有两种方式，3 个 5 美元 或 1 个 10美元 和 1 个 5 美元，然而 5 美元 能同时找零 10 美元和 20 美元，5 美元更万能。因此，本题的局部最优解为每次找零之后，维护最多的 5 美元，保留最多的 5 美元。

class Solution {
public:
    bool lemonadeChange(vector& bills) {
        int used[21] = {0};
        for (int i = 0; i < bills.size(); i++) {
            used[bills[i]]++;

            if (bills[i] == 5) continue;
            else if (bills[i] == 10) used[5]--;
            else {
                if (used[10] > 0) {
                    used[5]--; used[10]--;
                } else {
                    used[5] -= 3;
                }
            }

            if (used[5] < 0 || used[10] < 0) return false;
        }
        
        return true;
    }
};

406.根据身高重建队列

        本题和 135.分发糖果 有一些类似，都是在多个维度上对数组进行排序。遇到这种问题，一定要先确定一个维度，在确定另一个维度，如果两个维度一起考虑，一定会顾此失彼。

class Solution {
public:
    static bool cmp(const vector &a, const vector &b) {
        if (a[0] == b[0]) return a[1] < b[1];
        return a[0] > b[0];
    }
    vector> reconstructQueue(vector>& people) {
        sort(people.begin(), people.end(), cmp);
        vector> que;
        for (int i = 0; i < people.size(); i++) {
            int position = people[i][1];
            que.insert(que.begin() + position, people[i]);
        }
        return que;
    }
};

class Solution {
public:
    static bool cmp(const vector &a, const vector &b) {
        if (a[0] == b[0]) return a[1] < b[1];
        return a[0] > b[0];
    }
    vector> reconstructQueue(vector>& people) {
        sort(people.begin(), people.end(), cmp);
        list> que;
        for (int i = 0; i < people.size(); i++) {
            int position = people[i][1];
            std::list>::iterator it = que.begin();
            while (position--) {
                it++;
            }
            que.insert(it, people[i]);
        }
        return vector>(que.begin(), que.end());
    }
};

452.用最少数量的箭引爆气球

        全局最优解，使用最少数量的箭引爆水平面上大小不一的气球；

        局部最优解，每一箭尽可能引爆数量多的气球；

        因为气球直径不一样，所以气球之间会有重叠，让能够重叠的气球，尽可能的重叠，当一箭射爆这些重叠的气球时，就能确保在全局解中，使用最少的箭。

class Solution {
private:
    static bool cmp(const vector &a, const vector &b) {
        return a[0] < b[0];
    }

public:
    int findMinArrowShots(vector>& points) {
        if (points.size() == 0) return 0;
        sort(points.begin(), points.end(), cmp);

        int result = 1;
        for (int i = 1; i < points.size(); i++) {
            if (points[i][0] > points[i - 1][1]) {
                result++;
            } else {
                points[i][1] = min(points[i - 1][1], points[i][1]);
            }
        }
        return result;
    }
};

        首先对气球进行排序，这一步是为了让气球之间尽可能多的重叠。然后遍历排序过后的气球数组，如果当前气球的右边界和前一个气球的左边界重合，就说明两个气球时重叠的，能够一箭射爆，此时更新最小的右边界，进一步判定下一个气球的左边界与最小右边界是否重叠。如果不重叠就说明无法一起射爆，此时我们将箭的数量加一，然后寻找下一组能够一起射爆的气球。