汉诺塔问题——Java分治递归解决

【题目】：
在经典汉诺塔问题中，有 3 根柱子及 N 个不同大小的穿孔圆盘，盘子可以滑入任意一根柱子。一开始，所有盘子自上而下按升序依次套在第一根柱子上(即每一个盘子只能放在更大的盘子上面)。移动圆盘时受到以下限制:
(1) 每次只能移动一个盘子;
(2) 盘子只能从柱子顶端滑出移到下一根柱子;
(3) 盘子只能叠在比它大的盘子上。
请编写程序，用栈将所有盘子从第一根柱子移到最后一根柱子。

题解：
分治思想： 拿只有A只有两个盘子的时候做模拟，发现步骤如下:
第一步， 把A上面的盘子放到B
第二步， 把A上最后一个盘子放到C
第三步， 把B上的盘子移动到C

推广到A上有N个盘子：
第一步， 把A上的N - 1个盘子放到B
第二步， 把A上的最后一个盘子放到C
第三步， 把B上的N - 1个盘子放到C

边界情况： 当N == 1时候， 把A移动到C。

class Solution {
    public void hanota(List<Integer> A, List<Integer> B, List<Integer> C) {
        hanoi(A.size(),A,B,C);
    }
    public void hanoi(int len,List<Integer> A,List<Integer> B,List<Integer> C){
        if(len==1){
            C.add(A.get(A.size() - 1));
            A.remove(A.size() - 1);
        }else{
            //把A的除底部外的上半部分经过C的辅助，放到B上
            hanoi(len-1,A,C,B);
            //把A的最后一个盘子放到C
            C.add(A.get(A.size() - 1));
            A.remove(A.size()-1);
            //把B经过A的辅助，放到C上
            hanoi(len-1,B,A,C);
        }
    }
}