BFS与DFS总结

BFS与DFS总结

BFS与DFS基本操作与知识：

深度优先搜索是一个不断回溯的过程。
广度优先搜索是一层层遍历的过程。

BFS模板:
BFS 使用队列，把每个还没有搜索到的点依次放入队列，然后再弹出队列的头部元素当做当前遍历点。BFS 总共有两个模板：

• 如果不需要确定当前遍历到了哪一层，BFS 模板如下：

while queue 不空：
    cur = queue.pop()
    for 节点 in cur的所有相邻节点：
        if 该节点有效且未访问过：
            queue.push(该节点)

• 如果要确定当前遍历到了哪一层，BFS 模板如下：
  这里增加了 level 表示当前遍历到二叉树中的哪一层了，也可以理解为在一个图中，现在已经走了多少步了。size 表示在当前遍历层有多少个元素，也就是队列中的元素数，我们把这些元素一次性遍历完，即把当前层的所有元素都向外走了一步。

level = 0
while queue 不空：
    size = queue.size()
    while (size --) {
        cur = queue.pop()
        for 节点 in cur的所有相邻节点：
            if 该节点有效且未被访问过：
                queue.push(该节点)
    }
    level ++;

DFS模板:
DFS使用的栈实现的，一般有两种方式，一种是用递归其实就是隐性的使用系统栈，另一种是使用的工具栈实现dfs模拟递归的方式。

• DFS十分的简洁灵活，在使用DFS时递归式需要注意：
  1.递归函数中需要哪些形参，有需要还可以使用全局变量提高灵活性 2.终止条件 3.继续递归的条件

 dfs(一些必要的形参)
{
        if判断边界
        {
            相应操作
        }
        for(循环)尝试每一种可能
        {
               if条件{
               标记
               继续下一步dfs(形参要做出改变)
		   }
               恢复初始状态（回溯的时候要用到）
        }
} 

• 使用工具栈的方式（注意何时入栈，何时出栈与相应的条件判断）：

	工具栈stack的创建
	加入一些初始数据到栈中
    while判断栈是否为空或加一些其它的判断{
    	while判断通过就向一个方向不断的深入 {
    		数据加入stack
    		相关操作
    	}
    	stack进行出栈回溯
    	相关操作
    }

以下是一些LeetCode的例题：
岛屿数量，完全平方数 ，二叉树的中序遍历，打开转盘锁，墙与门

BFS与DFS的用途与选择

1.BFS是用来搜索最短径路的解是比较合适的，比如求最少步数的解，最少交换次数的解，因为BFS搜索过程中遇到的解一定是离根最近的，所以遇到一个解，一定就是最优解，此时搜索算法可以终止。这个时候不适宜使用DFS，因为DFS搜索到的解不一定是离根最近的，只有全局搜索完毕，才能从所有解中找出离根的最近的解。（当然这个DFS的不足，可以使用迭代加深搜索ID-DFS去弥补）

2.空间优劣上，DFS是有优势的，DFS不需要保存搜索过程中的状态，而BFS在搜索过程中需要保存搜索过的状态，而且一般情况需要一个队列来记录。

3.DFS适合搜索全部的解，因为要搜索全部的解，那么BFS搜索过程中，遇到离根最近的解，并没有什么用，也必须遍历完整棵搜索树，DFS搜索也会搜索全部，但是相比DFS不用记录过多信息，所以搜素全部解的问题，DFS显然更加合适。