中缀表达式转后缀表达式（Java）
4.4.5 中缀表达式转后缀表达式（逆波兰计算器）
具体步骤
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1）初始化两个栈： 运算符栈s1和存储中间结果的栈s2
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2）从左至右扫描中缀表达式
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3）遇到操作数时，将其压入s2
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4）遇到运算符时，比较其与s1栈顶运算符的优先级：
- （1）如果s1为null，或栈顶运算符为左括号”（“，则直接将此运算符入栈
- （2）否则，若优先级比栈顶运算符的高，也将运算符压入s1
- （3）否则，将s1栈顶的运算符弹出并压入到s2中，再次转到 （4-1）中与s1中新的栈顶运算符想比较
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5）遇到括号的
- （1）如果是左括号”（“ ，则直接压入s1
- （2）如果是右括号”）“，则依次弹出s1栈顶的运算符，并压入s2，直到遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃
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6）重复步骤2-5，直到表达式的最右边
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7）将s1中剩余的运算符依次弹出并压入s2
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8）依次弹出s2中的元素并输出，结果的逆序即为中缀表达式对应的后缀表达式
package com.ldm.stack;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Stack;
/**
* @author 梁东明
* 2022/8/24
* 86139
* 点击setting在Editor 的File and Code Templates 修改
*/
@SuppressWarnings({"all"})
public class PolandNotation {
public static void main(String[] args) {
//完成将一个中缀表达式转成后缀表达式的功能
//说明
//1. 1+((2+3)×4)-5 => 转成 1 2 3 + 4 × + 5 –
//2. 因为直接对str 进行操作，不方便，因此 先将 "1+((2+3)×4)-5" =》 中缀的表达式对应的List
// 即 "1+((2+3)×4)-5" => ArrayList [1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5]
//3. 将得到的中缀表达式对应的List => 后缀表达式对应的List
// 即 ArrayList [1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5] =》 ArrayList [1,2,3,+,4,*,+,5,–]
String expression = "1+((2+3)*4)-5";//注意表达式
List<String> list = getMiddleExpressionListString(expression);
System.out.println("中缀表达式= " + list);
List<String> parseSuffixExpressionList = parseSuffixExpressionList(list);
System.out.println("后缀表达式 = " + parseSuffixExpressionList);
int res = calculator(parseSuffixExpressionList);
System.out.println("最后的计算结果是 = " + res);
/*
先定义给逆波兰表达式
//(30+4)×5-6 => 30 4 + 5 × 6 - => 164
// 4 * 5 - 8 + 60 + 8 / 2 => 4 5 * 8 - 60 + 8 2 / +
//测试
//说明为了方便，逆波兰表达式 的数字和符号使用空格隔开
//String suffixExpression = "3 4 + 5 * 6 -" ==29;
//String suffixExpression = "4 5 * 8 - 60 + 8 2 / +"; // 76
//思路
//1. 先将 "3 4 + 5 × 6 - " => 放到ArrayList中
//2. 将 ArrayList 传递给一个方法，遍历 ArrayList 配合栈 完成计算
String suffixExpression = "30 4 + 5 * 6 -";
List list = getListString(suffixExpression);
System.out.println("rpnList=" + list);
int res = calculator(list);
System.out.println("res = " + res);*/
}
//3. 将得到的中缀表达式对应的List => 后缀表达式对应的List
// 即 ArrayList [1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5] =》 ArrayList [1,2,3,+,4,*,+,5,–]
public static List<String> parseSuffixExpressionList(List<String> ls){
//定义两个栈 符号栈s1 和存放中间结果的栈s2
Stack<String> s1 = new Stack<>();
//说明：因为s2 这个栈，在整个转换过程中，没有pop操作，而且后面我们还需要逆序输出
//因此比较麻烦，这里我们就不用 Stack 直接使用 List s2
//Stack s2 = new Stack(); // 储存中间结果的栈s2
List<String> s2 = new ArrayList<String>(); // 储存中间结果的Lists2
//遍历传入的ls
for (String item : ls) {
//如果是一个数，就加入s2中,要使用正则表达式，开启多位数的识别
if (item.matches("\\d+")){
s2.add(item);
} else if (item.equals("(")) {
s1.push(item);
} else if (item.equals(")")) {
//如果是右括号“)”，则依次弹出s1栈顶的运算符，并压入s2，直到遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃
while(!s1.peek().equals("(")) {
s2.add(s1.pop());
}
s1.pop();//!!! 将 ( 弹出 s1栈， 消除小括号
}else {
//当item的优先级小于或者等于 s1 栈顶的运算符
// 将s1栈顶的运算符弹出并加入到s2中，再次转到(4.1)与s1中新的栈顶运算符相比较
//编写一个Operate类，再编写getValue方法来获取当前运算符的优先级
while (s1.size() != 0 && Operation.getValue(s1.peek()) >=Operation.getValue(item)){
//把s1中的运算符加入s2，直到，item的优先级大于s1栈顶的运算符,退出循环，并且将item压入s1
s2.add(s1.pop());
}
//还需要将item压入栈
s1.push(item);
}
}
//将s1中剩余的运算符依次弹出并加入s2
while(s1.size() != 0) {
s2.add(s1.pop());
}
return s2; //注意因为是存放到List, 因此按顺序输出就是对应的后缀表达式对应的List
}
//将中缀表达式转换成对应的list
// s 对应的是中缀表达式expression
public static List<String > getMiddleExpressionListString(String s){
//定义一个List,存放中缀表达式 对应的内容
List<String> ls = new ArrayList<>();
int i = 0; //这时是一个指针，用于遍历 中缀表达式字符串
String str; // 对多位数的拼接
char c; // 每遍历到一个字符，就放入到c
do {
//为什么是47 58 你要去问编写ASCII码的那群家伙。
//47对应的是0 58对应的是9，不信的可以去百度查一下
//如果c是一个非数字，我需要加入到ls
if((c=s.charAt(i)) < 48 || (c=s.charAt(i)) > 57) {
ls.add("" + c);
i++; //i需要后移
} else { //如果是一个数，需要考虑多位数
str = ""; //先将str 置成"" '0'[48]->'9'[57]
while(i < s.length() && (c=s.charAt(i)) >= 48 && (c=s.charAt(i)) <= 57) {
str += c;//拼接
i++;
}
ls.add(str);
}
}while(i < s.length());
return ls;//返回
}
//将一个逆波兰表达式， 依次将数据和运算符 放入到 ArrayList中
public static List<String > getListString(String suffixExpression){
//将表达式分割
String[] s = suffixExpression.split(" ");
List<String> list = new ArrayList<>();
for (String data : s) {
list.add(data);
}
return list;
}
//完成对逆波兰表达式的运算
/*
* 1)从左至右扫描，将3和4压入堆栈；
2)遇到+运算符，因此弹出4和3（4为栈顶元素，3为次顶元素），计算出3+4的值，得7，再将7入栈；
3)将5入栈；
4)接下来是×运算符，因此弹出5和7，计算出7×5=35，将35入栈；
5)将6入栈；
6)最后是-运算符，计算出35-6的值，即29，由此得出最终结果
*/
public static int calculator(List<String> ls){
//创建栈，只需要一个栈即可
Stack<String> stack = new Stack<>();
//遍历 ls
for (String item : ls) {
//使用正则表达式取出数来
if ( item.matches("\\d+")){ //匹配的是多位数
//入栈
stack.push(item);
}else {
//pop出两个数，并运算，在入栈
int num1 = Integer.parseInt(stack.pop());
int num2 = Integer.parseInt(stack.pop());
int res = 0;
if (item.equals("+")){
res = num1 + num2;
}else if (item.equals("-")){
res = num2 - num1;
}else if (item.equals("*")){
res = num1 * num2;
}else if (item.equals("/")){
res = num2 / num2 ;
}else {
throw new RuntimeException("没有这种运算符");
}
//把res入栈
stack.push(""+ res );
}
}
//最后留在栈中的值就是运算得到的值
return Integer.parseInt(stack.pop());
}
}
//编写一个类 Operation 可以返回一个运算符 对应的优先级
class Operation {
private static int ADD = 1;
private static int SUB = 1;
private static int MUL = 2;
private static int DIV = 2;
//写一个方法，返回对应的优先级数字
public static int getValue(String operation) {
int result = 0;
switch (operation) {
case "+":
result = ADD;
break;
case "-":
result = SUB;
break;
case "*":
result = MUL;
break;
case "/":
result = DIV;
break;
default:
System.out.println("不存在该运算符" + operation);
break;
}
return result;
}
}
//本次逆波兰计算器出自韩顺平的 数据结构和算法教程，哔哩哔哩详细教程
在 36-42p，视频共有六个，大约在两小时左右。二倍速一个小时即可看完。
最后，认识一下，我是小白。努力成为一名合格的程序员。期待与你的下次相遇。