RGB与YUV相互转换

从前文已经知道，R，G，B，3个分量都跟 亮度密切相关，也就是 3个分量里面都有大量的亮度信息。

RGB 转 YUV 的过程实际上就是 把 RGB 3分量里面的亮度信息 提取出来，放到 Y 分量。再把 RGB 3分量里面的 色调 ，色饱和度 信息提取出来放到 U跟 V分量。

所以这是一个信息提取过程，需要经过大量的实验。

提取 Y 亮度信息的公式如下：

$$
Y = Kr * R + Kg * G + Kb * B
$$

上面公式中的 K 是一个权重因子，Kr 代表 红色通道的权重，Kg 代表 绿色通道的权重，Kb 代表 绿色通道的权重，而且 Kr + Kg + Kb = 1

Cb 的定义是 B - Y 的差值，如下：

$$
Cb = B - Y
$$

Cr 的定义是 R - Y 的差值，如下：

$$
Cr = R - Y
$$

Cg 的定义是 G - Y 的差值，如下：

$$
Cg = G - Y
$$

上面的 Cb 就是 U 分量，V 是 Cr 分量。我们实际编码存储，或者传输的时候，是不需要用到 Cg 的。从上面的公式 可以看出，只需要知道 Y 跟 Cb 就能求 B 的值，知道 Y 跟 Cr 就能求 R 的值。知道 Y ，R 跟 B 就能根据第一条公式求到 G 的值。所以 Cg 没必要存储。Cr + Cb + Cg 其实是一个常量。

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因为 K 权重因子是需要经过大量的实验才能得到，经过实验研究后发现，K 权重因子 会影响压缩率，所以产生了以下标准。

1. BT.601标准[1]——标清数字电视（SDTV)

$$
Y = 0.299R + 0.587G + 0.114B
$$

2. BT.709标准[2]——高清数字电视（HDTV)

$$
Y = 0.2126R + 0.7152G + 0.0722B
$$

3. BT.2020标准[3]——超高清数字电视（UHDTV)

$$
Y = 0.2627R + 0.6780G + 0.0593B
$$

因为某些原因，亮度这个信息，不能完完全全 从 RGB 里面提取出来，总会残留一些亮度信息在 RGB 里面没提取到。所以 K 权重因子 根据不同标准也是不同的。

BT.2020标准 生成的 YUV 数据在 编码系统里面的压缩率 是比 BT.709 小的，虽然现在还没开始进行编码压缩，但是确确实实，K权重因子会影响压缩效果。

本文主要讲解的是 BT.601 标准里面的计算公式。

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补充 ：讨论记录

参考文章：

1，RGB转YUV及YUV格式

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