写课活动之四———在探索中学习，在实践中成长

余典老师执教了《圆的初步认识》。

整节课下来，优雅知性，端庄大方。台下的学生，即使听课老师再多，我想也一定不会紧张吧！

场景一：我们生活中有哪些是圆的呢？

学生：杯底，井盖…

出示图片：广东铜钱大楼、日落、向日葵…

（思考：导入环节，目的是什么呢？我们用这两三分钟，是想传达什么？欣赏图片，知道他们都是圆形？激发兴趣，引回课题，我想，应该是最浅层次的目标。我国数学起源于五千多年前仰韶文化，原始社会末期，数与形的概念有了萌芽，半坡遗址出土房屋地基大半是圆的，大禹治水用了规、矩、准、绳等测量与作图工具，春秋战国时期，墨家学派已经提出圆、方、平、直、切、端等基本概念，《墨子》中说，圆，一中同长也。第一环节，既引导学生进入课堂状态，又能为接下来的探索活动提供总素材，才能自然而高效。）

图片发自App

场景二：用圆规画圆。用圆规画3个圆，想一想，什么决定圆的大小？

在画圆过程中，要不断调整什么？

学生1展示所画的圆。

想一想，生活中有没有类似的圆？

学生答树桩年轮、蚊香（师纠正不是，没有说为什么，没有点出蚊香不是封闭图形，说明其他图形和圆形比较所得结果学生没有接受）等

什么是半径？圆规两脚之间的距离。

圆心有什么作用？确定圆的位置。

出示画圆的步骤和方法。让学生给自己所画的圆标出半径。

投影台展示出学生所画的圆。

概括出圆心、半径、直径概念。

图片发自App

（思考：至此，整节课已用去了近三十分钟。学生数学概念尚未完全形成，数学建模初具雏形，完全不能用本节课应具备数学思想来解决问题。究其原因，是要培养学生探究能力和数学实践活动的开展。数学探究能力是数学核心素养最核心的成分和最本质的特征，数学探究能力的提高是通过数学思维方法的训练来完成的，比如本节课引出“直径”这个概念，可以要求学生在圆内画出最长的一条线段，比较观察，再让学生说说发现，学生总会发现这条线段通过圆心，这样的线段可以画无数条，这条线段两端在圆上，这条线段长度是半径2倍…学生操作讨论，发现总结，说明讲解，老师只负责引导补充即可。退而求其次，老师作以正确的示范，帮助学生建立起数学概念，也可以达成教学目标。在学生讨论生活中见到哪些类似的圆，其实思维已经打开了，这是一个特别好的契机。让学生通过数学实践活动的开展，培养学生的数学能力。）

场景三：任意画一个圆剪下来，再画一画，比一比，折一折，在小组里讨论。1.多少条半径、直径？2.半径长度相等，直径呢？3.直径和半径有什么关系？4.圆是轴对称图形吗？

图片发自App

（思考：可以把此处探索活动提前到画圆活动之后展开。利于知识的生成，也可以总结归纳时用图表形式呈现。）

总之，数学概念不仅来自“操作”，还应是思辨的成果。通过艺术性和生活味的数学问题促使学生在思考和表达中自主构建起“圆心决定位置，半径决定大小”这一数学知识。像其他平面图形是不是也是“一中同长呢”“为什么圆规可以画圆”等精彩的思辨都可以尝试，不断的思维深度，促使学生发展深层次的智慧情感与品格。

数学知识不只是习得，还应是探究而来的。画圆的过程，让学生自己尝试画直径圆，然后展示学生“不圆”的作品。不断地追问“为什么”，学生对圆的本质属性就有了深层次的答案。同时，要注意数学史料不只是点缀，还应是思想渗透，使其成为教学内容的有机组成部分。