基础算法——高精度（vector实现）

高精度可以实现大数的运算

高精度的整体思想就是  模拟竖式加减乘除

一、高精度整数加法

 代码：

#include
#include
using namespace std;

vector add(vector& A, vector& B)
{
	vector C;
	int t = 0;	//t表示进位
	for (int i = 0; i < A.size() || i A, B;
	cin >> a >> b;
	//逆序遍历
	for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i--)
	{
		A.push_back(a[i] - '0');//a[i]-'0'是将字符型转化为int型
	}
	for (int i = b.size() - 1; i >= 0; i--)
	{
		B.push_back(b[i] - '0');
	}
	vector C = add(A, B);
	for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i--)
	{
		printf("%d", C[i]);
	}
	return 0;
}

二、高精度减法

代码：

//输出结果为商和余数
#include
#include
using namespace std;

//判断是否有A>=B
bool cmp(vector &A, vector &B)
{
	if (A.size() != B.size())//A和B的长度不相等时
	{
		//rrturn 后的结果为true或false
		return A.size() > B.size();
	}
	//A和B的长度相等，逆序遍历
	for (int i = A.size() - 1; i >= 0; i--)
	{
		//遍历每一位数，A[i]大时返回true,B[i]大时返回false
		if (A[i] != B[i])
			return A[i] > B[i];
	}
	//以上情况都不是，返回true
	return true;
}

//C=A-B
vector sub(vector &A, vector &B)
{
	vector C;
	for (int i = 0; t = 0; i < A.size(); i++)
	{
		t = A[i] - t;
		if (i < B.size())
			t -= B[i];
		C.push_back((t + 10) % 10);
		if (t < 0)
			t = 1;
		else 
			t = 0;
	}
	//去掉前导0
	while (C.size() > 1 && C.back() == 0)
		C.pop_back();
	return C;
}

int main()
{
	string a, b;
	vector A, B;
	cin >> a >> b;
	//逆序遍历
	for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i--)
		A.push_back(a[i] - '0');
	for (int i = b.size() - 1; i >= 0; i--)
		B.push_back(b[i] - '0');
	if (cmp(A, B))
	{
		vector C = sub(A, B);
		for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i--)
			printf("%d", C[i]);
	}
	else
	{
		vector C = sub(B, A);
		printf("-");//B-A的情况，最终结果的前面需要加上负号
		for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i--)
			printf("%d", C[i]);
	}
	return 0;
}

三、高精度乘法

#include
#include
using namespace std;

//C=A-B
vector mul(vector &A, int b)
{
	vector C;
	int t = 0;//进位
	//注意条件还有一个是t，t!=0就一直在循环中
	for (int i = 0; i < A.size() || t; i++)
	{
		if (i < A.size())
		{
			t += A[i] * b;
		}
		C.push_back(t % 10);
		t /= 10;
	}
	return C;
}

int main()
{
	string a;
	int b;
	cin >> a >> b;
	vector A;
	for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i--)
	{
		A.push_back(a[i] - '0');
	}
	auto C = mul(A, b);
	for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i--)
		printf("%d", C[i]);
	return 0;
}

四、高精度除法