求一个数组的排列组合结果（递归剪枝）

递归剪枝求解给定一个数组求它的数字组合问题

1.给出集合[1,2,3,4]，它的大小为2（就是k）子集有[[1,2],[1,3],[1,4],[2,3],[2,4],[3,4]]。

public class Solution{
	private List<Integer> temp = new ArrayList<>();
	private List<List<Integer>> ens = new ArrayList<>();
	public List<List<Integer>> solution(int n, int k){
	//n是数组长度,k是子集的大小
		dfs(1, n, k);
		return ens;
	}
	private void dfs(int cur,int n, int k){
	//剪枝操作，就是越界之后去除递归的必要性
		if(temp.size() + (n - cur+1) < k){
			return;
		}
		//达到子集大小要求后返回
		if(temp.size() == k){
			ens.add(new ArrayList<Integer>(temp));
			return;
		}
		temp.add(cur);
		dfs(cur+1,n,k);
		temp.remove(temp.size() - 1);
		//就是子集左边的数字前进一格
		dfs(cur+1,n,k);
	}
}

2.第一个看着限制条件比较多。那么，对于任意一个数字集合[1,3,4,7,4]要求它的所有子集，大小不作限制呢？对上面的灵活应用一下，就可以了。

class Solution {
    private List<Integer> temp = new ArrayList<>();
    private List<List<Integer>> ens = new ArrayList<>();
    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        for(int i=0;i<nums.length+1;i++){
            dfs(1, nums.length,i,nums);
        }
        return ens;
    }
    private void dfs(int cur, int n , int k,int[] num){
        if(temp.size()+(n-cur+1) < k){
            return;
        }
        if(temp.size() == k){
            ens.add(new ArrayList<Integer>(temp));
            return;
        //把上面那个不规律的数组想象为一
        //个与一个从0-length-1的数组的对应的数组
        //例如：[1,3,4,7,4],对应[0,1,2,3,4]，对第二个取子集
        //再按照位置在第一个取值即可
        temp.add(num[cur-1]);
        dfs(cur+1, n, k, num);
        temp.remove(temp.size()-1);
        dfs(cur+1,n,k, num);
    }
}

3.全排列[1,2],全排列[[1,2],[2,1].

class Solution{
	private List<List<Integer>> ans = new ArrayList<Integer>();
	private List<Integer> temp = new ArrayList<>();
	public List<List<Integer>> re(int[] nums){
		int n = nums.length;
		for(int num:nums)
			temp.add(num);
		dfs(n, 0);
		return ans;
	}
	private void dfs(int n, int cur){
		if(cur == n){
			ans.add(new ArrayList<Integer>(temp));
			return;
		}
		for(int i=cur;i<n;i++){
			//交换
			Collections.swap(temp, i, cur);
			dfs(n, cur+1);
			//回溯
			Collections.swap(temp, i, cur);
		}
	}
}