代码随想录算法训练营第31天|455.分发饼干376. 摆动序列53. 最大子序和
贪心的本质是选择每一阶段的局部最优，从而达到全局最优。
贪心算法一般分为如下四步：
- 将问题分解为若干个子问题
- 找出适合的贪心策略
- 求解每一个子问题的最优解
- 将局部最优解堆叠成全局最优解
455. 分发饼干
-
假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。
对每个孩子
i，都有一个胃口值g[i]，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干j，都有一个尺寸s[j]。如果s[j] >= g[i]，我们可以将这个饼干j分配给孩子i，这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子，并输出这个最大数值。示例 1:
输入: g = [1,2,3], s = [1,1] 输出: 1 解释: 你有三个孩子和两块小饼干，3个孩子的胃口值分别是：1,2,3。 虽然你有两块小饼干，由于他们的尺寸都是1，你只能让胃口值是1的孩子满足。 所以你应该输出1。示例 2:
输入: g = [1,2], s = [1,2,3] 输出: 2 解释: 你有两个孩子和三块小饼干，2个孩子的胃口值分别是1,2。 你拥有的饼干数量和尺寸都足以让所有孩子满足。 所以你应该输出2.提示：
1 <= g.length <= 3 * 1040 <= s.length <= 3 * 1041 <= g[i], s[j] <= 231 - 1
教程：https://programmercarl.com/0455.%E5%88%86%E5%8F%91%E9%A5%BC%E5%B9%B2.html
方法一：
思路：将饼干大小与孩子的量进行排序，从左向右开始遍历，按照 s[j] >= g[i]要求计数count的值。
class Solution {
// 思路1：优先考虑饼干，小饼干先喂饱小胃口
public int findContentChildren(int[] g, int[] s) {
Arrays.sort(g);
Arrays.sort(s);
int start = 0;
int count = 0;
for (int i = 0; i < s.length && start < g.length; i++) {
if (s[i] >= g[start]) {
start++;
count++;
}
}
return count;
}
}
376. 摆动序列
如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为 **摆动序列 。**第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。
- 例如，
[1, 7, 4, 9, 2, 5]是一个 摆动序列 ，因为差值(6, -3, 5, -7, 3)是正负交替出现的。 - 相反，
[1, 4, 7, 2, 5]和[1, 7, 4, 5, 5]不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。
子序列 可以通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得，剩下的元素保持其原始顺序。
给你一个整数数组 nums ，返回 nums 中作为 摆动序列 的 最长子序列的长度 。
示例 1：
输入：nums = [1,7,4,9,2,5]
输出：6
解释：整个序列均为摆动序列，各元素之间的差值为 (6, -3, 5, -7, 3) 。
示例 2：
输入：nums = [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
输出：7
解释：这个序列包含几个长度为 7 摆动序列。
其中一个是 [1, 17, 10, 13, 10, 16, 8] ，各元素之间的差值为 (16, -7, 3, -3, 6, -8) 。
示例 3：
输入：nums = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
输出：2
提示：
1 <= nums.length <= 10000 <= nums[i] <= 1000
**进阶：**你能否用 O(n) 时间复杂度完成此题?
教程：https://programmercarl.com/0376.%E6%91%86%E5%8A%A8%E5%BA%8F%E5%88%97.html
方法一：
思路：分别记录上一个差值和当前差值，按条件筛选，记录count次数。
class Solution {
public int wiggleMaxLength(int[] nums) {
if(nums.length <=1) return nums.length;
int curDiff = 0;// 当前差值
int preDiff = 0;// 上一个差值
int count = 1;
for(int i = 1;i< nums.length;i++){
curDiff = nums[i]-nums[i-1];
if((curDiff > 0 && preDiff <=0) || (curDiff < 0 && preDiff>=0)){
count++;
preDiff=curDiff;
}
}
return count;
}
}
53. 最大子序和
给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
子数组 是数组中的一个连续部分。
示例 1：
输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。
示例 2：
输入：nums = [1]
输出：1
示例 3：
输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23
提示：
1 <= nums.length <= 105-104 <= nums[i] <= 104
**进阶：**如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的 分治法 求解。
教程：https://programmercarl.com/0053.%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%AD%90%E5%BA%8F%E5%92%8C.html
方法一：贪心
思路：当总和小于0的时候，将总和重置为0，重新计算连续值。
class Solution {
public int maxSubArray(int[] nums) {
if(nums.length == 1) return nums[0];
int sum = Integer.MIN_VALUE;
int count = 0;
for (int i = 0; i < nums.length; i++){
count += nums[i];
sum = Math.max(sum, count); // 取区间累计的最大值（相当于不断确定最大子序终止位置）
if (count <= 0){
count = 0; // 相当于重置最大子序起始位置，因为遇到负数一定是拉低总和
}
}
return sum;
}
}
这题看到让人一下子想到左右指针
方法二：左右指针
思路：
复杂度分析：
- 时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组的长度。算法中只需遍历一次数组。
- 空间复杂度：O(1)。算法中只使用了常数个变量。
class Solution {
public int maxSubArray(int[] nums) {
int left = 0, right = 0;
int maxSum = Integer.MIN_VALUE, sum = 0;
while (right < nums.length) {
sum += nums[right];
maxSum = Math.max(maxSum, sum);
right++;
while (left < right && sum < 0) {
sum -= nums[left];
left++;
}
}
return maxSum;
}
public static void main(String[] args) {
Solution solution = new Solution();
int[] nums1 = {-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4};
int[] nums2 = {1};
int[] nums3 = {5,4,-1,7,8};
System.out.println(solution.maxSubArray(nums1));
System.out.println(solution.maxSubArray(nums2));
System.out.println(solution.maxSubArray(nums3));
}
}