归并排序详解

 

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文章简介：

本篇文章对   归并排序  的相关知识详细讲解！

如果您觉得文章不错，期待你的一键三连哦，你的鼓励是我创作动力的源泉，让我们一起加油，一起奔跑，让我们顶峰相见！！！

 

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目录

归并排序

基本思想

图解

代码实现（代码中含分析）

递归实现：

非递归实现：

性能分析

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归并排序

基本思想

归并思想：

将两个有序数组归并到一起，使其有序；

两个数组中取小尾插到新数组；

归并排序的基本思想：

1.一组数据想要有序，可以先使其左半部分有序，右半部分有序，再利用归并的思想使其整体有序；

2.在将左边的数据变为有序时，又可以分为两部分，先使其左边有序，右边有序，再利用归并想使其整体有序；

3.利用上述思想，将待排数据分为两部分，直到分到每组数据只有一个时，再边排序边返回；

4.这里归并时，需要用到另一个数组，将原数组的数据归并到该数组使其有序，再将数据拷贝回原数组；

图解

代码实现（代码中含分析）

递归实现：

void _MergeSort(int* a, int* tmp ,int begin, int end)
{
	if (begin >= end)
		return;
	int mid = (begin + end) / 2;

    //[begin,mid][mid+1,end]

	_MergeSort(a, tmp, begin, mid);
	_MergeSort(a, tmp, mid+1,end);

	//递归到tmp数组
	//[begin1,end1][begin2,end2]
	int begin1 = begin, end1 = mid;
	int begin2 = mid+1, end2 = end;
	int i = begin;
	while (begin1<=end1 && begin2<=end2)
	{
        //取小的尾插到tmp数组
		if (a[begin1] <= a[begin2])
			tmp[i++] = a[begin1++];

		else
			tmp[i++] = a[begin2++];
	}
    //退出循环，有一个区间的元素还未取完
    //因为两区间的数据都在本区间已经有序，所以剩余数据直接插入
	while (begin2 <= end2)
	{
		tmp[i++] = a[begin2++];
	}
	while (begin1 <= end1)
	{
		tmp[i++] = a[begin1++];
	}

    //递归完一次后将tmp中数据拷贝回原数组
    //注意拷贝回去时，注意拷贝回原位置
	memcpy(a+begin, tmp+begin, sizeof(int)*(end-begin+1));
}

void  MergeSort(int* a ,int begin, int end)
{
    //开辟一个与待排数组同大小的tmp数组，用于归并
	int* tmp = (int* )malloc(sizeof(int) * (end - begin + 1));
	if (tmp == NULL)
	{
		perror("malloc fail");
		return;
	}

	_MergeSort(a,tmp, begin, end);
   
	free(tmp);

}

 

非递归实现：

void  MergeSortNonR(int* a, int n)
{
	int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
	if (tmp == NULL)
	{
		perror("malloc fail");
		return;
	}

    //gap等于几就是几个和几个进行归并，不一定是均分
	int gap = 1;
	while (gap < n)
	{
        //用i控制区间边界，i+=2*gap时，就进行同层的后组归并
		for (int i = 0; i  n || begin2 >= n)
			{
				return;
			}
            //如果只是end2越界了，只需要修改边界
			if (end2 > n)
			{
				end2 = n-1;
			}

            //tmp数组的下标
            //开始归并
			int cur = i;
			while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)
			{
				if (a[begin1] < a[begin2])
					tmp[cur++] = a[begin1++];
				else
					tmp[cur++] = a[begin2++];
			}
			while (begin2 <= end2)
			{
				tmp[cur++] = a[begin2++];
			}
			while (begin1 <= end1)
			{
				tmp[cur++] = a[begin1++];
			}
            //拷贝回原数组
			memcpy(a + i, tmp + i, sizeof(int)*(end2-i+1));
		}
        //一一归完两两归，两两归完四四归……
		gap *= 2;
	}

	free(tmp);
}

性能分析

 时间复杂度：O(N*logN)

空间复杂度:O(N)

稳定性：稳定

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