Leecode_27. 移除元素
1. 题目：
给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。
不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 O(1) 额外空间并 原地 修改输入数组。
元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
1.1 题目说明:
为什么返回数值是整数，但输出的答案是数组呢?
请注意，输入数组是以「引用」方式传递的，这意味着在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。
你可以想象内部操作如下:
// nums 是以“引用”方式传递的。也就是说，不对实参作任何拷贝
int len = removeElement(nums, val);
// 在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。
// 根据你的函数返回的长度, 它会打印出数组中 该长度范围内 的所有元素。
for (int i = 0; i < len; i++) {
print(nums[i]);
}
【解析】
1.这里针对"题目说明"做出解析，这个"引用"方式传递看不懂没有关系，只要看懂下面的代码就可以了，我们所写出的函数返回一个数字，记这个数为len，然后调用者只输出更新后nums数组索引为0 ~ (len-1)的所有元素。
1.2 示例：
输入：nums = [3,2,2,3], val = 3
输出：2, nums = [2,2]
解释：函数应该返回新的长度 2, 并且 nums 中的前两个元素均为 2。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。例如，函数返回的新长度为 2 ，而 nums = [2,2,3,3] 或 nums = [2,2,0,0]，也会被视作正确答案。
2. 算法1：双指针法
2.1 思路及算法
1.由于题目要求删除数组中等于 val的元素，因此输出数组的长度一定小于等于输入数组的长度，我们可以把输出的数组直接写在输入数组上。可以使用双指针：右指针 right 指向当前将要处理的元素，左指针 left 指向下一个将要赋值的位置。
【解析】“输出数组的长度一定小于等于输入数组的长度”，分为2种情况：
① 当数组中存在值为val的元素时候，输出数组的长度小于输入数组的长度。
② 当数组中不存在值为val的元素时候，输出数组的长度等于输入数组的长度。
2.如果右指针指向的元素不等于 val，它一定是输出数组的一个元素，我们就将右指针指向的元素复制到左指针位置，然后将左右指针同时右移；
【解析】“如果右指针指向的元素不等于val”，这句话隐含的意思就是：右指针是遍历指针，即右指针要遍历数组中的每一个数。为什么呢？因为要对数组中所有的元素与val进行检查，才能找出数组中所有和val相等的元素，进一步才能去除数组中值等于val的元素，从而达到题目要求。
3.如果右指针指向的元素等于 val，它不能在输出数组里，此时左指针不动，右指针右移一位。
【解析】结合上面2的解析，就更加能得出"右指针是遍历指针"的结论了。也就是说：在数组长度范围内，无论右指针指的值是否等于val，右指针每次都会向右移动一位。那么判断右指针所指的值是否等于val的意义何在？那就是给左指针移动提供判定条件。到这里基本明确一个事实：右指针移动不需要任何条件，每次右移一位。左指针的移动需要条件，每次右移一位。结合2，3，得出左指针移动判定条件：
① 右指针所指的值不等于val，左指针向右移动一位；
② 右指针所指的值等于val，左指针不动；
4.整个过程保持不变的性质是：区间 [0,left) 中的元素都不等于 val。当左右指针遍历完输入数组以后，left 的值就是输出数组的长度。
5.这样的算法在最坏情况下（输入数组中没有元素等于 val），左右指针各遍历了数组一次。
【解析】看完2.2图解算法后这条就非常容易理解了，如果输入数组中没有元素等于val，那么左右指针的值一直相等，相当于左右指针各遍历了数组一次。
2.2 图解算法
2.3 Python3代码：
class Solution:
def removeElement(self, nums: List[int], val: int) -> int:
n = len(nums)
left = right = 0
while right < n:
if nums[right] != val:
nums[left] = nums[right]
left +=1
right +=1
return left
3.算法2：双指针优化算法
3.1 思路：
- 如果要移除的元素恰好在数组的开头，例如序列 [1,2,3,4,5]，当 val为 1时，我们需要把每一个元素都左移一位。注意到题目中说：「元素的顺序可以改变」。实际上我们可以直接将最后一个元素 5 移动到序列开头，取代元素 1，得到序列 [5,2,3,4]，同样满足题目要求。这个优化在序列中 val 元素的数量较少时非常有效。
- 实现方面，我们依然使用双指针，两个指针初始时分别位于数组的首尾，向中间移动遍历该序列。
【解析】
① 首先需要看题目，题目中说到“元素的顺序可以改变”这是我们优化算法的大前提。
② 试想该序列使用算法1，那么就要进行4次赋值操作，而使用算法2，只用进行1次赋值操作。
3.2 算法：
-
如果左指针 left 指向的元素等于 val，此时将右指针 right 指向的元素复制到左指针 left 的位置，然后右指针 right 左移一位。
【解析】
① 首先判断 nums[left] == val ?,如果等于那么执行赋值操作：nums[left] = nums [right],然后右指针 right 左移一位，即right-- 。
② 同时我们可以得出 right 指针左移的条件：当nums[left] == val 时，right指针才左移1位。 -
如果赋值过来的元素恰好也等于 val，可以继续把右指针 right 指向的元素的值赋值过来（左指针 left指向的等于 val的元素的位置继续被覆盖），直到左指针指向的元素的值不等于 val 为止。
【解析】
① 注意是“赋值过来的元素”，即此时的 nums[left] ,也就是说再次判断 nums[left] == val? 如果等于那么执行赋值操作：nums[left] = nums [right]，但是此时的right已经减去了1，即left指针没有移动，但是right指针已经左移了1位的基础上执行了本次赋值操作。 -
当左指针 left 和右指针 right 重合的时候，左右指针遍历完数组中所有的元素。
【解析】
left指针向右移动，right指针向左移动，当left指针和right指针值相等时候，左右指针各自遍历了数组的一部分，合起来刚刚好遍历了完整数组1次。 -
这样的方法两个指针在最坏的情况下合起来只遍历了数组一次。与方法一不同的是，方法二避免了需要保留的元素的重复赋值操作。
【解析】该段描述最精辟的就是最后一句：方法二避免了需要保留的元素的重复赋值操作。“需要保留的元素”即“非val元素”，方法2中非val元素大部分在原地。 -
【总结】综上得出 left 指针和 right 指针移动的条件：
left：判断当前 nums[left] 是否等于val，等于则 left 不移动，不等于则 left 指针右移1位。
right：跟随left指针的判断结果，若当前 nums[left] 等于 val ,则进行赋值操作，否则，right指针不移动，原地待命。
3.3 Python3代码：
代码来自: MelodyC2E_Y
class Solution:
def removeElement(self, nums: List[int], val: int) -> int:
n = len(nums)
left = 0
right = n - 1
while left <= right:
if nums[left] == val:
nums[left] = nums[right]
right -= 1
else:
left += 1
return left
【解析】按照此代码我们来分析3种情况加深理解：
① 任意包含val和非val的数组。eg:nums = [3,2,3] ,val = 3
② 任意不包含val的数组。eg:nums = [2,2,2] ,val = 3
② 任意全为val的数组。eg:nums = [3，3，3] , val = 3
4. 复杂度分析：
时间复杂度：O(n)，其中 n为序列的长度。我们只需要遍历该序列至多一次。
空间复杂度：O(1)。我们只需要常数的空间保存若干变量。