剑指Offer || 057.存在重复元素 III

题目

给你一个整数数组 nums 和两个整数 k 和 t 。请你判断是否存在 两个不同下标 i 和 j，使得 abs(nums[i] - nums[j]) <= t ，同时又满足 abs(i - j) <= k 。

如果存在则返回 true，不存在返回 false。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,1], k = 3, t = 0
输出：true

示例 2：

输入：nums = [1,0,1,1], k = 1, t = 2
输出：true

示例 3：

输入：nums = [1,5,9,1,5,9], k = 2, t = 3
输出：false

提示：

• 0 <= nums.length <= 2 * 104
• -231 <= nums[i] <= 231 - 1
• 0 <= k <= 104
• 0 <= t <= 231 - 1

注意：本题与主站 220 题相同： 力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台

LCR 057. 存在重复元素 III - 力扣（LeetCode）

题解

思路一：暴力，看x的前k个元素有没有满足条件的，挨个判断。复杂度太高

思路二：题目可以转化为：在当前元素nums[i]下，寻找前k个元素中有没有元素使得其在区间[nums[i]-t,nums[i]+t]之间。这需要一个数据结构：1.支持新增和删除元素，维护滑动窗口。2.内部元素有序，可以判断是否有区间内元素。有序集合TreeSet，内部由红黑树实现。

代码：

class Solution {
    public boolean containsNearbyAlmostDuplicate(int[] nums, int k, int t) {
    	TreeSet set=new TreeSet();
    	for(int i=0;i=k) set.remove((long)nums[i-k]);
    	}
    	return false;
    }
}

tips:一般写List=new ArrayList,即抽象而不是实现，后续无论是array还是linked，都可以解耦修改。但是当需要用到ArrayList特有的方法时就只能写ArrayList=。例如本题目中的ceiling，floor方法

思路三：桶排序，每t+1个元素放在一个桶中，这样桶中差值最大即为t（例如0，1，2最大差值为2，t=2但总数=3）.然后当前元素x，如果k内有同桶元素即true，若没有则查看相邻桶再做判断。因为区间为[x-t,x+t]，因此最大最小可能绝对不会出相邻桶。关于分桶，x>0，[0,t]=0(特殊情况，不套n)，[t+1,2t+1]=1,[(n)t+1,(n+1)t+1]=n。x<0,[-t,-1]=-1,[-t-1,-2t-1]=-2,[-(n+1)t-1,-(n)t-1]=-n.所以x>0时桶号n=x/t+1=x/w。x<0时，桶号n=x+1/t=x+1/w-1。除法会自动向上取整，正负数的上不一样，即向0靠近。

用map表示<桶号，桶>因为一个桶有两个元素就会返回true，因此一个桶只有一个元素，可以用哈希表的一条key-value表示桶

为什么只留一个值可以确保？比如桶[1][3]，[1][4]当桶里只有一个元素时，t=2,[0,1,2][3,4,5].查1时3满足，4不满足.若nums没有3或13距离过远，则不考虑；若有3且满足下标差

下标的话，只保留x之前k个元素的值在桶里，因此只要桶里有，就true

代码：

class Solution {
    public boolean containsNearbyAlmostDuplicate(int[] nums, int k, int t) {
        long w = (long) t + 1;
        Map map = new HashMap();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            long id = getID(nums[i], w);
            if (map.containsKey(id))  return true;
            if (map.containsKey(id - 1) && Math.abs(nums[i] - map.get(id - 1)) <= t)  return true;
            if (map.containsKey(id + 1) && Math.abs(nums[i] - map.get(id + 1)) <= t)  return true;
            map.put(id, (long) nums[i]);
            if (i >= k)  map.remove(getID(nums[i - k], w));
        }
        return false;
    }
    public long getID(long x, long w) {
        if (x >= 0)  return x / w;
        else return (x + 1) / w - 1;
    }
}