【教3妹学编程-算法题】统计子串中的唯一字符

3妹：“太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早，你为什么背上炸药包”
2哥 :3妹，什么事呀这么开发。
3妹：2哥你看今天的天气多好啊，阳光明媚、万里无云、秋高气爽，适合秋游。
2哥：是啊，立冬之后天气多以多云为主，好不容易艳阳高照。可是你不能秋游，赶紧收拾收拾上班去啦
3妹：哼， 好吧~
2哥：给你出了一道题发你微信里了， 上班通勤的路上记得看一下，回来问你答案~

3妹：知道啦，难不倒我！

题目：

我们定义了一个函数 countUniqueChars(s) 来统计字符串 s 中的唯一字符，并返回唯一字符的个数。

例如：s = “LEETCODE” ，则其中 “L”, “T”,“C”,“O”,“D” 都是唯一字符，因为它们只出现一次，所以 countUniqueChars(s) = 5 。

本题将会给你一个字符串 s ，我们需要返回 countUniqueChars(t) 的总和，其中 t 是 s 的子字符串。输入用例保证返回值为 32 位整数。

注意，某些子字符串可能是重复的，但你统计时也必须算上这些重复的子字符串（也就是说，你必须统计 s 的所有子字符串中的唯一字符）。

示例 1：

输入: s = “ABC”
输出: 10
解释: 所有可能的子串为：“A”,“B”,“C”,“AB”,“BC” 和 “ABC”。
其中，每一个子串都由独特字符构成。
所以其长度总和为：1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 3 = 10
示例 2：

输入: s = “ABA”
输出: 8
解释: 除了 countUniqueChars(“ABA”) = 1 之外，其余与示例 1 相同。
示例 3：

输入：s = “LEETCODE”
输出：92

提示：

1 <= s.length <= 105
s 只包含大写英文字符

思路：

分别计算每个字符的贡献,

对于下标为 i 的字符 ci，当它在某个子字符串中仅出现一次时，它会对这个子字符串统计唯一字符时有贡献。只需对每个字符，计算有多少子字符串仅包含该字符一次即可。对于 ci， 记同字符上一次出现的位置为 cj ，下一次出现的位置为 ck，那么这样的子字符串就一共有 (ci−cj)×(ck−ci)种，即子字符串的起始位置有 cj不含）到 ci（含）之间这 (ci−cj)种可能，到结束位置有 (ck−ci)种可能。可以预处理 sss，将相同字符的下标放入数组中，方便计算。最后对所有字符进行这种计算即可。

java代码：

class Solution {
    public int uniqueLetterString(String s) {
        Map> index = new HashMap>();
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            char c = s.charAt(i);
            if (!index.containsKey(c)) {
                index.put(c, new ArrayList());
                index.get(c).add(-1);
            }
            index.get(c).add(i);
        }
        int res = 0;
        for (Map.Entry> entry : index.entrySet()) {
            List arr = entry.getValue();
            arr.add(s.length());
            for (int i = 1; i < arr.size() - 1; i++) {
                res += (arr.get(i) - arr.get(i - 1)) * (arr.get(i + 1) - arr.get(i));
            }
        }
        return res;
    }
}