3. 迷宫问题

题目

迷宫有一个入口，一个出口。一个人从入口走进迷宫，目标是找到出口。阴影部分和迷宫的外框为墙，每一步走一格，每格有四个可走的方向，探索顺序为地图方向：南（下）、东（右）、北（上）、西（左）。

输入：输入迷宫数组。第一行数据表示一个 n*n (n<=100)的迷宫；第二行开始的n行为迷宫数据。
其中：0表示路，1表示墙，起点在左上角 <1,1> 的位置，终点在右下角 的位置。

输出：若有解，输出从入口到出口的一条路径，否则输出 there is no solution!

例（上图所示的迷宫数组）

输入：
4 4
0 0 1 0
0 1 0 1
0 0 0 0
0 1 0 0

输出：<1,1> <2,1> <3,1> <3,2> <3,3> <4,3> <4,4>

	测试输入	期待的输出	时间限制	内存限制	额外进程
测试用例 1	以文本方式显示 4 4↵ 0 0 1 0↵ 0 1 0 1↵ 0 0 0 0↵ 0 1 0 0↵	以文本方式显示 <1,1> <2,1> <3,1> <3,2> <3,3> <4,3> <4,4> ↵	1秒	64M	0
测试用例 2	以文本方式显示 4 4↵ 0 0 1 0↵ 1 0 1 1↵ 0 0 0 1↵ 0 1 0 1↵	以文本方式显示 There is no solution!↵	1秒	64M	0

C++代码 

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const int MAX_N = 100;
int maze[MAX_N][MAX_N]; // 定义迷宫数组
bool visited[MAX_N][MAX_N]; // 记录访问过的位置
int n; // 迷宫大小
int dx[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 南、东、北、西的移动方向
int dy[4] = { 0, 1, 0, -1 }; // 南、东、北、西的移动方向

struct Point {
    int x, y;
    Point(int x, int y) : x(x), y(y) {}
};

// 检查当前位置是否可以访问
bool isValid(int x, int y) {
    return (x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < n && maze[x][y] == 0 && !visited[x][y]);
}

// 深度优先搜索函数，寻找从起点到终点的路径
bool dfs(int x, int y, vector& path) {
    if (x == n - 1 && y == n - 1) { // 检查是否到达终点
        path.push_back(Point(x + 1, y + 1)); // 调整为1索引输出
        return true;
    }

    visited[x][y] = true; // 标记当前位置为已访问

    for (int i = 0; i < 4; ++i) {
        int nx = x + dx[i];
        int ny = y + dy[i];

        if (isValid(nx, ny)) {
            path.push_back(Point(x + 1, y + 1)); // 调整为1索引输出
            if (dfs(nx, ny, path)) {
                return true;
            }
            path.pop_back();
        }
    }

    return false;
}

int main() {
    cin >> n>>n; // 输入迷宫大小
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (int j = 0; j < n; ++j) {
            cin >> maze[i][j]; // 输入迷宫数据
        }
    }

    vector path;
    if (dfs(0, 0, path)) { // 调用深度优先搜索
        for (const Point& p : path) {
            cout << "<" << p.x << "," << p.y << "> "; // 输出路径
        }
        cout << endl;
    }
    else {
        cout << "There is no solution!" << endl; // 输出无解
    }
}