PTA 7-118 N个数求和

PTA 7-118 N个数求和
分数 20
作者 陈越
单位 浙江大学
本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：
输入第一行给出一个正整数N（≤100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 …给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：
输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：

3 1/3

输入样例2：

2
4/3 2/3

输出样例2：

2

输入样例3：

3
1/3 -1/6 1/8

输出样例3：

7/24

代码长度限制
16 KB
时间限制
400 ms
内存限制
64 MB

#include 

int maxgys( int a, int b ) //求最大公约数
{
    int temp;
    if( a < b )
    {
        temp = a;
        a = b;
        b = temp;
    }
    while( a % b != 0 )
    {
        temp = b;
        b = a % b;
        a = temp;
    }
    return b;
}

int main()
{
    int n, a, b, i, fenzi = 0, fenmu = 1, gys;
    scanf( "%d", &n );
    for( i = 0; i < n; i++ )
    {
        scanf( "%d/%d", &a, &b );
        fenzi = fenzi * b + fenmu * a;
        fenmu = fenmu * b;
        if( fenzi == 0 ) //处理第一个分数，直接记录其分子和分母
        {
            fenmu = 1;
            continue;
        }
        gys = maxgys( fenzi, fenmu );
        fenzi = fenzi / gys;  //避免过大超出精度范围 
        fenmu = fenmu / gys;
    }
    if( fenmu == 1 ) //结果为整数
    {
        printf( "%d", fenzi );
    }
    else if( fenzi < fenmu ) //分子小于分母
    {
        printf( "%d/%d", fenzi, fenmu );
    }
    else //分子大于等于分母
    {
        printf( "%d %d/%d", fenzi / fenmu, fenzi % fenmu , fenmu );
    }
    return 0;
}

解题思路
求N个数字的和的步骤：
step 1：通分求和：对于所有分数，将它们通分后再求和；
step 2：输出结果：最终得到的和可能是一个整数、真分数或假分数；
如果 x/y 是整数，直接输出 x/y。
如果 x 如果 x≥y，那么 x/y 就可以写成一个整数加上一个真分数的形式，输出它的最简分数形式即可。

归属知识点
选择结构，循环结构