PTA 7-1 N个数求和 (20分)

7-1 N个数求和 (20分)
本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：
输入第一行给出一个正整数N（≤100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 …给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：
输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：
5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3
输出样例1：
3 1/3
输入样例2：
2
4/3 2/3
输出样例2：
2
输入样例3：
3
1/3 -1/6 1/8
输出样例3：
7/24
感想：好长时间没有敲代码了，这几天一放假就玩疯了，荒废了好长时间，
还好有个小学期警醒着我，你还没学精呢，回过头来做题，真的是啪啪的打脸，完全不知道如何下手了，这题困了我好久，修修改改，一直都是最后一个判断浮点错误，弄得我心神俱疲，因为这事还特意在这上面差看什么意思，是不是我理解有误，果然找到，一直以为只有除以0会报错，实际上对0取余也是会报错的，我就是在这方面的处理上方式不对导致的，之后的方法是用的结构体数组的思路，将分子和分母放到一块来处理，这个思路的来源于自《算法笔记》（说起来好久没看了），之后建立个求公约数的函数，在主函数中利用$\frac{f1.a\ast f2.b+f2.a\ast f1.b}{f1.b\ast f2.b}$的公式，之后求和求公约数，化简便是变得相对简单啦。

#include

typedef struct node{
	long long a;	//分子
	long long b;	//分母
}node;

long long gong(node f){	//求公约数
	long long t,x,y;
	if(f.a>f.b){
		y=f.a;
		x=f.b;	
	}else{
		x=f.a;
		y=f.b;
	}
	if(x==0)return 0;
	while((t=y%x)!=0){
		y=x;
		x=t;
	}
	return x;	
}

int main(){
	node f[101];
	int n,i;
	long long t=1;
	scanf("%d",&n);
	for(i=0;i<n;i++){
		scanf("%lld/%lld",&f[i].a,&f[i].b);
	}
	for(i=1;i<n;i++){
		f[0].a=f[0].a*f[i].b+f[0].b*f[i].a;		//这两个式子就是上面的分开写法
		f[0].b=f[0].b*f[i].b;
		t=gong(f[0]);	//想的是防止乘出来的数过大，先简化在重复进行上一步
		if(t!=0){
			f[0].a/=t;
			f[0].b/=t;	
		}
	}
	if(f[0].b==0){		//这里是处理的对0取余的浮点错误
		printf("0");
		return 0;
	}
	if(f[0].a/f[0].b==0&&f[0].a){
		printf("%lld/%lld",f[0].a%f[0].b,f[0].b);
	}else if(f[0].a%f[0].b==0){
		printf("%lld",f[0].a/f[0].b);
	}
	else{
		printf("%lld %lld/%lld",f[0].a/f[0].b,f[0].a%f[0].b,f[0].b);
	}
	return 0;
}