PTA：7-1 N个数求和

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本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：
输入第一行给出一个正整数N（≤100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 …给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：
输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：
5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：
3 1/3

输入样例2：
2
4/3 2/3

输出样例2：
2

输入样例3：
3
1/3 -1/6 1/8

输出样例3：
7/24

#include 
using namespace std;

int n;

int Division(int a, int b) {
	if (a < b) swap(a, b);		//a要大于等于b
	while (b != 0) {
		int temp;
		temp = a % b;
		a = b;
		b = temp;			//当a%b=0时，a是最大公约数，b是相除到0
	}
	return a;
}

int main()
{
	cin >> n;
	int left = 0, sumUp = 0, sumDown = 1;
	int a, b;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		(void)scanf("%d/%d", &a, &b);

		int max = b * sumDown / Division(b, sumDown);
		//printf("[max]:%d\n", max);
		sumUp = sumUp * (max / sumDown) + a * (max / b);
		sumDown = max;
		//printf("[sumUp]:%d\n", sumUp);

		if (sumUp > 0 && sumUp >= sumDown || sumUp < 0 && -sumUp >= sumDown) {
			int deltaLeft = sumUp / sumDown;
			//printf("[deltaLeft]:%d\n", deltaLeft);
			sumUp -= deltaLeft * sumDown;
			left += deltaLeft;
		}
		//printf("[left,sumUp,sumDown]:%d %d %d\n", left, sumUp, sumDown);

		int div = Division(sumUp, sumDown);
		if (div != 1) {
			sumUp = sumUp / div;
			sumDown = sumDown / div;
		}
		//printf("[div：left,sumUp,sumDown]:%d %d %d\n", left, sumUp, sumDown);
	}

	if (left == 0) {
		if (sumUp != 0) {
			printf("%d/%d\n", sumUp, sumDown);
		}
		else {
			printf("%d\n", left);
		}
	}
	else {
		if (sumUp != 0) {
			printf("%d %d/%d\n", left, sumUp, sumDown);
		}
		else {
			printf("%d\n", left);
		}
	}
	return 0;
}