第五周作业：抽样分布

抽样分布也称统计量分布、随机变量函数分布，是指样本估计量的分布

1、卡方分布：若n个相互独立的随机变量ξ₁，ξ₂，...,ξn ，均服从标准正态分布（也称独立同分布于标准正态分布），则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量，其分布规律称为卡方分布（chi-square distribution）

2、在概率论和统计学中，t-分布（t-distribution）用于根据小样本来估计呈正态分布且方差未知的总体的均值。如果总体方差已知（例如在样本数量足够多时），则应该用正态分布来估计总体均值。 [1]

t分布曲线形态与n（确切地说与自由度df）大小有关。与标准正态分布曲线相比，自由度df越小，t分布曲线愈平坦，曲线中间愈低，曲线双侧尾部翘得愈高；自由度df愈大，t分布曲线愈接近正态分布曲线，当自由度df=∞时，t分布曲线为标准正态分布曲线。

3、它是一种非对称分布，有两个自由度，且位置不可互换。

4、

5、https://baike.baidu.com/item/%E4%B8%AD%E5%BF%83%E6%9E%81%E9%99%90%E5%AE%9A%E7%90%86

中心极限定理，是指概率论中讨论随机变量序列部分和分布渐近于正态分布的一类定理

6、

6、样本均值的抽样分布是所有的样本均值形成的分布，即μ的概率分布。样本均值的抽样分布在形状上却是对称的。随着样本量n的增大，不论原来的总体是否服从正态分布，样本均值的抽样分布都将趋于正态分布，其分布的数学期望为总体均值μ，方差为总体方差的1/n。这就是中心极限定理（