上篇介绍了AARRR框架的五项关键指标——测量你的关键指标（上），本文重点在当你需要根据自己的具体商业模式进一步优化业务时运用到的分析方法——业务等式。
每一种业务都可以通过一个等式来表达，找到一组指标，用定量的方式表达业务，并以此为着力点优化业务产出。
首先从最简单的一个等式开始，它适用于所有的业务类型：
利润 = 营业收入 - 成本
这个等式中，可以看出要想增加利润，要么提升收入要么降低成本。
对于高新技术企业，尤其是那些试图实现产品-市场高适配的企业会更重视增加收入而非降低成本。因为大多数高新技术产品在达到高销量之后所能带来的经济效益、额外的产品增量收入「边际收益」远超产品成本的增加「边际成本」，且边际收益与边际成本的差距会随着销量的增大而扩大。
此时，将公式中的营业收入拆解成更易理解的指标，通常用“每位用户”为单位效果较好：
营业收入 = 用户数 x每户营收贡献度
这个等式告诉我们，增加收入的两个途径：增加用户数或者提高每户营收贡献度「Average Revenue Per User，ARPU」。
接下来结合业务收入模式，对用户数和每户营收贡献度进行进一步细化分解。
广告营收模式中的业务等式
假设业务收入是有广告产生的，看广告的人不一定要注册成为用户，这个情况下会用“访客”一词描述。非重复方可表示在某一时间段内只统计这位访客一次，所以对于广告为主的业务而：
营业收入 = 访客 x 每访客营收贡献度
广告商看重的是广告对访客的影响，一次访问只代表访客浏览过该广告投放页，并不意味着会注意到广告，因此广告商会像网站购买影响量，而网站就需要记录、跟踪广告服务状况。广告的成本可以具体按每千次影响量「Cost per thousand impressions」为单位来计算。CPM可以用来在同等情况下测量广告为网站带来的收益，经常称之为“有效CPM”，此时可得出公式：
每访客营收贡献度 = 每位访客影响量 x 有效的CPM / 1000
CPM很难再做进一步的分解，从公式中可以看出这是一个细化的指标，会对营收产生成比例的影响。那么每位访客的影响量呢？
Attention！每个等式只适用于一段特定的时期。
是什么因素决定了一段时间内广告对访客的影响量呢？每位访客都会在同一段时间内多次访问网站，广告在网站的各页面都有显示，因此访客平均浏览的页面越多「页面浏览量，Pageviews」，广告的影响量就越大，再加上控制每个页面设置的广告量，故而得到每位访客影响量的公式：
每位访客影响量 = (访问量 / 访客量) x (页面浏览量 / 访问量) x (影响量 / 页面浏览量)
等式中的三个指标都是我们可以加以控制或影响的变量。这些指标的变化会使营收产生同比例变化。比如经常更新吸引访客更频繁访问网站、将同篇内容放置不同网页引导访客每次浏览更多页面、防止相关内容链接、同页面植入更多广告等等。
现在为止，知道了如何从各个维度提升每访客营收贡献度，接下来就可以继续了解营收公式中的另一个指标访客数。最好区分新老访客，即
访客数 = 新访客 + 老访客
新访客是首次使用产品的客户「可以设定一段时间期限」，可以用不同形式来分解，如他们的来源、渠道。有些企业会区分免费得到的新用户和付费渠道得到的新用户。
重复访客即曾经在某一时期内使用过产品，现在又重新使用的访客，计算公式是
下标T表示当前时间段，T-1表示之前的时间段。重复访客数量与访客数量只是测量的数值，重返率才是期望能改善的变量，如下所示的重返率计算，可以通过每周/每月的电邮、推送故事等来吸引访客。
现在就可以看到，从最初的等式「利润 = 营业收入 - 成本」入手，将适用于广告营收模式中的业务等式层层分解为具有可操作性的指标，也就是传说中的“剥洋葱分析法「peeling the onion」”。
订阅营收模式中的业务等式
现在继续“剥洋葱”，还是公式「利润 = 营业收入 - 成本」，重点还在于提高营收而非降低成本。
营收 = 付费用户数 x 从每户得到的收入
这个例子中，暂时不考虑存在免费业务，只提供免费试用。
付费用户 = 新付费用户 + 重复付费用户
按之前的例子，付费用户分解为一段时间内的新用户和继续付费的老用户，重复付费用户公式有
取消率表示从上一时期到目前取消订阅的用户的比例，这是一项非常重要的指标，需要不断跟踪、记录并加以改善。而对于新付费用户，
新付费用户 = 免费试用用户 x 试用转化率 + 直接付费用户
可以通过进一步分解免费试用用户的数量来说明获取潜在用户的不同渠道，且得到用户转化率指标，进而测量营销工作的有效性，就不再做详述。
实现盈利
之前谈到的业务等式适合于某一段时间「每天、每周、每月」。还有另一种忽略时间专注于每位客户的业务等式，
总利润 = 客户数量 x 每客户贡献的利润
在实现产品-市场适配之前这种计算利润的方式毫无意义，只有在实现了适配且追求实现更好的盈利时才是有价值的。上述等式中，每位客户贡献利润便是待改善指标。
每位客户贡献的利润 = 每位客户的营收 - 每位客户的成本
不同于之前只关注营收的等式，这个等式在努力实现「改善」盈利的过程中，还必须要关注成本。这是一组特定的成本，即为获取每位能带来营收客户而支付的费用。顺着这个思路调整等式
每位客户贡献的利润 = 客户生命周期价值 - 获取客户成本
客户的生命周期价值「Lifetime Value，LTV」是指在不考虑获取成本时，每位客户能带来的实际价值。获客成本「Customer Acquisition Cost，CAC」则是为得到新客户平均支付的代价，应对其进行分解，不断跟踪、记录并加以改善。当LTV大于获客成本时，每位新客户都会为业务带来利润。为了得到能改善LTV的更具操作性的指标，得到LTV公式，如下
客户生命周期价值 =每户营收贡献度 x 客户平均生命周期 x 平均毛利率
每户营收贡献度即之前讨论的ARPU，客户平均生命周期是指客户平均会在多长时间内使用提供的业务，两者相乘得到每位客户「在使用产品的时间段内」带来的收入。
毛利率是指减去为客户提供产品和服务的成本后所占的百分比。「许多高新科技技术企业都有很高的毛利率或者直接不看毛利率，有时会为了简单会忽略掉」
有些更复杂的LTV模型会考虑客户的营收不是一次性贡献，而是随着时间推移逐渐贡献的，因此会对现金流进行贴现计算。然而在本文中并不需要考虑那么复杂，因为我们的目标不是得到对LTV精准的预测，而是将其分解为可操作的指标加以跟踪、记录和改善。
上述等式表明，可以着力于通过提高ARPU来增加LTV，而增加ARPU的方式包括提高价格、提升现有客户销售量、加入新的高定价产品。
同时，还可以专注于提高客户的平均生命周期，减少时间段内停止支付的客户比例，或者更广泛含义上的客户流失率，也等于单位时间段内的 1 - 客户留存率。客户平均生命周期可以用流失率计算，即
客户平均生命周期 = 1 / 流失率
假如每个月的流失率为5%，那客户生命周期便是20个月。
此时，客户生命周期价值的等式抛开毛利率，就有两种方案可以提供LTV，那就是增加APRU或是减少流失率。
客户生命周期价值 = 每户营收贡献度 x (毛利率) ➗ 流失率
现在再回到之前等式的最初变形来讨论获取客户的成本「CAC」指标，可以根据一段时间内增加的新客户数量以及同一时期内销售与市场营销的成本计算得出：
CAC = 销售与营销成本 ➗新增客户数量
该等式虽然简便，但难以操作，可以用更具操作性的指标进行分解，得出
CAC = 客户获取成本 ➗ 潜在客户转化率
每位客户的获取成本「Cost per acquisition，CPA」是指为得到每一位潜在客户所支付的费用。要增加每位客户的利润，可以通过减少CPA来降低CAC。如通过更低成本的市场营销活动或者渠道、寻找CPC更低的搜索关键词、更便宜的广告资源等。
为了获得利润，一定是希望LTV超过CAC，差值越大就意味着有更高的利润。
截至目前，上下两篇的内容中讲到了如何利用分析技巧来测量业务，并创建出可以不断优化的分析框架。如何使用组群分析来跟踪、记录在一段时期内的留存率，并评估产品-市场适配性。如何使用AARRR框架与业务等式来确定有待改善的关键指标。如何用LTV与CAC来实现和提高业务盈利能力。在下一章节中，将会分享一个精益产品分析流程。