Java数据结构之栈详解
栈的定义：
栈（stack）是一种用于存储数据的简单数据结构。栈一个有序线性表，只能在表的一端（PS：栈顶）执行插人和删除操作。最后插人的元素将被第一个删除。所以，栈也称为后进先出（Last In First Out,LIFO）或先进后出（First In Last Out,FILO）线性表。
Java 集合框架中的 Stack 继承自 Vector：
- 由于 Vector 有 4 个构造函数，加上 Stack 本身的一种，也就是说有 5 中创建 Stack 的方法
- 跟 Vector 一样，它是可以由数组实现的栈。
栈的几种主要基本操作：
- void push(int data)：入栈（将数据data插入到栈中）
- int pop()：出栈（删除并返回最后一个插入栈的元素）
- int top()：返回最后一个插入栈的元素，但不删除
- int size()：返回存储在栈中的元素个数
- boolean isEmpty()：返回栈是否是空栈
- boolean isFull()：返回是否是满栈
- void Clear()：清除整个栈
栈的应用：
- 符号匹配
- HTML和XML文件中的标签匹配（实质还是符号匹配）
- 实现函数调用
- 文本编辑器中的撤销
- 网页浏览器中已访问页面的历史记录
- 作为一个算法的辅助数据结构
栈的基本方法：
public interface Stack extends Iterable {
//获取栈的size大小
public int size();
//判断栈是否为空
public boolean isEmpty();
//入栈 进栈一个元素 在线性表的表尾添加一个元素
public void push(E element);
//出栈 弹出一个元素 在线性表的表尾删除一个元素
public E pop();
//查看当前栈顶元素 并不是移除 查看线性表中最后一个元素
public E peek();
//对当前栈进行清空
public void clear();
} 栈的几种实现方式
- 基于简单数组的实现方式
- 基于动态数组的实现方式
- 基于链表的实现方式
- 基于队列的实现方式
1.基于简单数组的实现：
基于简单数组实现一个栈，其基本思路是这样的：从左至右向数组中添加所有的元素，并定义一个变量用来记录数组当前栈顶(top)元素的下标。当数组存满了栈元素时，执行入栈(插入元素)操作将抛出栈满异常；当对一个没有存储栈元素的数组执行出栈(删除元素)操作将抛出栈空异常，当然，这种实现方式有一个很明显的局限性。那就是：栈的最大空间必须预先声明且不能改变。试图对一个满栈执行入栈操作将会产生异常。
2.基于动态数组的实现：
基于动态数组的实现一个栈，其基本思路跟上面类似。不同的是，这种方式下当数组中存储的元素达到一定量时（如：数组空间的0.75或者整个数组空间），这时我们通常会选择新建一个比原数组空间大一倍的新数组，然后将原数组按照原来的顺序复制进去，接着便可以继续进行入栈操作了。
import p1.Stack;（上方的Stack包）
import java.util.Iterator;
public class ArrayStack implements Stack {
//定义私有变量List
private ArrayList list;
//默认构造
public ArrayStack() {
list = new ArrayList<>();
}
//自己定义数组长度
public ArrayStack(int capacity) {
list = new ArrayList<>(capacity);
}
//size实现
@Override
public int size() {
return list.size();
}
//判空实现
@Override
public boolean isEmpty() {
return list.isEmpty();
}
//push方法
@Override
public void push(E element) {
list.add(element);
}
//pop方法实现
@Override
public E pop() {
return list.remove(list.size() - 1);
}
//peek实现
@Override
public E peek() {
return list.get(list.size() - 1);
}
//clear方法
@Override
public void clear() {
list.clear();
}
//迭代方法
@Override
public Iterator iterator() {
return list.iterator();
}
//toString方法实现
@Override
public String toString() {
return list.toString();
}
//继承Object equals方法
@Override
public boolean equals(Object o) {
if (o == null) {
return false;
}
if (this == o) {
return true;
}
if (o instanceof ArrayStack) {
ArrayStack other = (ArrayStack) o;
return this.list.equals(other.list);
}
return false;
}
} 3.基于链表的实现:
基于链表实现一个栈，其基本思路是这样的：通过在链表的表头插入元素的方式来实现push操作；通过删除链表的表头节点的方式来实现pop操作.
public class SinglyNode {
private K data; // 数据
private SinglyNode next; // 该节点的下个节点
public SinglyNode(K data) {
this.data = data;
}
public SinglyNode(K data, SinglyNode next) {
this.data = data;
this.next = next;
}
public K getData() {
return data;
}
public void setData(K data) {
this.data = data;
}
public SinglyNode getNext() {
return next;
}
public void setNext(SinglyNode next) {
this.next = next;
}
@Override
public String toString() {
return "SinglyNode [data=" + data + "]";
}
}
public class LinkStack implements Stack {
private SinglyNode headNode;
//是否为满栈
public boolean isFull() {
return false;
}
//是否为空
public boolean isEmpty(){
return headNode == null ? true : false;
}
//入栈
public void push(K data){
if(headNode == null){
headNode = new SinglyNode(data);
}else{
SinglyNode newNode = new SinglyNode(data);
newNode.setNext(headNode);
headNode = newNode;
}
}
//出栈
public K pop(){
if(headNode == null){
throw new EmptyStackException();
}else{
K data = headNode.getData();
headNode = headNode.getNext();
return data;
}
}
//返回栈顶元素
public K top(){
if(headNode == null){
throw new EmptyStackException();
}else{
return headNode.getData();
}
}
//返回栈中元素个数
public int size(){
if(headNode == null){
return 0;
}else{
int length = 0;
SinglyNode currentNode = headNode;
while (currentNode != null) {
length++;
currentNode = currentNode.getNext();
}
return length;
}
}
//清空栈
public void ClearStack(){
headNode = null;
}
//遍历栈从前往后
@Override
public void print() {
SinglyNode tmpNode = headNode;
printFromEnd(tmpNode);
}
//遍历栈从后往前
public void printFromEnd(SinglyNode headNode){
if(headNode != null){
if(headNode.getNext() != null){
printFromEnd(headNode.getNext());
}
System.out.print(headNode.getData() + " ");
}
}
} 基于数组实现和基于链表实现的比较
（1）基于数组实现的栈：
- 各个操作都是常数时间开销
- 每隔一段时间进行的倍增操作的时间开销较大
（2）基于链表实现的栈：
- 栈规模的增加和减小都很容易
- 各个操作都是常数时间开销
- 每个操作都需要使用额外的空间和时间开销来处理指针
4.基于队列实现栈：
import java.util.Iterator;
//队列实现栈
public class QueueToStack {
public static void main(String[] args) {
StackImplByQueue stack = new StackImplByQueue<>();
System.out.println(stack);
for (int i = 1; i <= 5; i++) {
stack.push(i); //队列A
}
System.out.println(stack.toString());
System.out.println(stack.pop());
System.out.println(stack); //队列B
}
}
class StackImplByQueue implements Stack { //上方的栈调用
private ArrayQueue queueA;
private ArrayQueue queueB;
public StackImplByQueue() {
queueA = new ArrayQueue<>();
queueB = new ArrayQueue<>();
}
@Override
public int size() {
if (queueA.isEmpty() && queueB.isEmpty()) {
return 0;
} else if (!queueA.isEmpty()) {
return queueA.size();
} else {
return queueB.size();
}
}
@Override
public boolean isEmpty() {
return queueA.isEmpty() && queueB.isEmpty();
}
@Override
public void push(E element) {
if (queueA.isEmpty() && queueB.isEmpty()) {
queueA.offer(element);
} else if (!queueA.isEmpty()) {
queueA.offer(element);
} else {
queueB.offer(element);
}
}
@Override
public E pop() {
if (isEmpty()) {
return null;
}
E ret = null;
if (!queueA.isEmpty()) {
while (queueA.size() != 1) {
queueB.offer(queueA.poll());
}
ret = queueA.poll();
} else {
while (queueB.size() != 1) {
queueA.offer(queueB.poll());
}
ret = queueB.poll();
}
return ret;
}
@Override
public E peek() {
if (isEmpty()) {
return null;
}
E ret = null;
if (!queueA.isEmpty()) {
while (queueA.size() != 1) {
queueB.offer(queueA.poll());
}
ret = queueA.poll();
queueB.offer(ret);
} else {
while (queueB.size() != 1) {
queueA.offer(queueB.poll());
}
ret = queueB.poll();
queueA.offer(ret);
}
return ret;
}
@Override
public void clear() {
queueA.clear();
queueB.clear();
}
@Override
public Iterator iterator() {
if (isEmpty()) {
return queueA.iterator();
} else if (!queueA.isEmpty()) {
return queueA.iterator();
} else {
return queueB.iterator();
}
}
@Override
public String toString() {
if (isEmpty()) {
return "[]";
} else if (!queueA.isEmpty()) {
return queueA.toString();
} else {
return queueB.toString();
}
}
} Java 集合框架中的 Stack 具有以下特点：
- 继承自 Vector
- 有 5 种创建 Stack 的方法
- 采用数组实现
- 除了 push()，剩下的方法都是同步的。
双端栈：
双端栈定义：
是指一个线性表的两端当做栈底，分别进行入栈和出栈操作，主要利用了栈：栈底不变，栈顶变化的特征；
双端栈是线性表的一种,更是栈的一个特殊分类，可用借用动态数组+栈的组合实现。
双端栈实现方法以及基本方法：
import java.util.Iterator;
//双端栈
public class ArrayDoubleEndStack implements Iterable {
//左端栈的栈顶
private int ltop;
//右端栈的栈顶
private int rtop;
//存储元素的容器
private E[] data;
//数组容器的默认容量
private static int DEFAULT_CAPACITY = 10;
//构造
public ArrayDoubleEndStack() {
data = (E[]) new Object[DEFAULT_CAPACITY];
ltop = -1;
rtop = data.length;
}
//左入栈
public void pushLeft(E element) {
if (ltop + 1 == rtop) {
resize(data.length * 2);
}
data[++ltop] = element;
}
//右入栈
public void pushRight(E element) {
if (ltop + 1 == rtop) {
resize(data.length * 2);
}
data[--rtop] = element;
}
//扩容
private void resize(int newLen) {
E[] newData = (E[]) new Object[newLen];
//复制左端栈的元素
for (int i = 0; i <= ltop; i++) {
newData[i] = data[i];
}
//复制右端栈的元素
int index = rtop;
for (int i = newLen - sizeRight(); i < newLen; i++) {
newData[i] = data[index++];
}
rtop = newLen - sizeRight();
data = newData;
}
//左出栈
public E popLeft() {
if (isLeftEmpty()) {
throw new IllegalArgumentException("left stack is null");
}
E ret = data[ltop--];
if (sizeLeft() + sizeRight() <= data.length / 4 && data.length > DEFAULT_CAPACITY) {
resize(data.length / 2);
}
return ret;
}
//右出栈
public E popRight() {
if (isRightEmpty()) {
throw new IllegalArgumentException("right stack is null");
}
E ret = data[rtop++];
if (sizeLeft() + sizeRight() <= data.length / 4 && data.length > DEFAULT_CAPACITY) {
resize(data.length / 2);
}
return ret;
}
//获取左栈顶
public E peekLeft() {
if (isLeftEmpty()) {
throw new IllegalArgumentException("left stack is null");
}
return data[ltop];
}
//获取右栈顶
public E peekRight() {
if (isRightEmpty()) {
throw new IllegalArgumentException("right stack is null");
}
return data[rtop];
}
//判断是否左边为空
public boolean isLeftEmpty() {
return ltop == -1;
}
//判断是否右边为空
public boolean isRightEmpty() {
return rtop == data.length;
}
//通过左指针获取长度
public int sizeLeft() {
return ltop + 1;
}
//通过右指针获取长度
public int sizeRigh() {
return data.length - rtop;
}
//重写toString方法
@Override
public String toString() {
StringBuilder sb = new StringBuilder();
sb.append('[');
if (isLeftEmpty() && isRightEmpty()) {
sb.append(']');
return sb.toString();
}
//先左边
for (int i = 0; i <= ltop; i++) {
sb.append(data[i]);
if (i == ltop && isRightEmpty()) {
sb.append(']');
return sb.toString();
} else {
sb.append(',');
}
}
//后右边
for (int i = rtop; i < data.length; i++) {
sb.append(data[i]);
if (i == data.length - 1) {
sb.append(']');
} else {
sb.append(',');
}
}
return sb.toString();
}
//迭代器
@Override
public Iterator iterator() {
return new ArrayDoubleEndStackIterator();
}
class ArrayDoubleEndStackIterator implements Iterator {
private ArrayList list;
private Iterator it;
public ArrayDoubleEndStackIterator() {
list = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i <= ltop; i++) {
list.add(data[i]);
}
for (int i = rtop; i < data.length; i++) {
list.add(data[i]);
}
it = list.iterator();
}
@Override
public boolean hasNext() {
return it.hasNext();
}
@Override
public E next() {
return it.next();
}
}
} 双端栈的扩容与缩容问题；
双端栈A中有下标0-5的6个元素，对其进行扩容；
对其扩容时候，先考虑左边，从原来双端栈A的左边原封不动直接进入双端栈B，此时与双端栈A的左指针相同，皆为下标2，此时双端栈B的前3个元素不动，下标为【0，ltop】。
其次考虑右边的情况，通过观察，发现index为5的元素对应到11，所以即为newLen-1，而先前的rtop从双端栈A的3变到了双端栈B的9，可以观察到9 = 12 - 3;此时rtop = newLen - size（1）
这时候原先双端栈A的右边完全到了双端栈B的左边，完成了对双端栈A的扩容问题。
关于栈的习题应用：
1.关于题解回文数；
给定一个字符串，判断是否该字符串是否是回文字符串，即"aba" 则为一个满足回文的条件；
public class JudgingPalindrome {
public static void main(String[] args) {
solution01();
System.out.println(solution02());
}
//通过栈的思想
private static void solution01() {
String text = "上海自来水来自海上";
ArrayStack stack = new ArrayStack<>();
//遍历栈中元素
for (int i = 0; i < text.length(); i++) {
//对于栈中元素是奇是偶进行判断
if (text.length() % 2 == 1 && i == text.length() / 2) {
continue;
}
char c = text.charAt(i);
//栈空进栈，相同时候元素弹出，不同时候进栈，判断最后是否栈为空，为空则回文
if (stack.isEmpty()) {
stack.push(c);
} else {
if (c != stack.peek()) {
stack.push(c);
} else {
stack.pop();
}
}
}
System.out.println(stack.isEmpty());
}
//通过双指针的思想
private static boolean solution02() {
String text = "上海自来水来自海上";
//头指针
int i = 0;
//尾指针
int j = text.length() - 1;
//循环条件，头尾同时进行，首位匹配下一位，不同则返回false；
while (true) {
if (text.charAt(i) == text.charAt(j)) {
i++;
j--;
} else {
return false;
}
//尾指针要小于等于头指针
if (j <= i) {
return true;
}
}
}
} 2.关于括号匹配问题
给定一些列括号‘（‘ ，’）’，‘【‘，’】’等，判断给定的括号串，是否完全匹配。如：“（{（）（）}）”；
//括号匹配
import java.util.HashMap;
public class MatchBracket {
public static void main(String[] args) {
solution01();
solution02();
}
//通过栈的思想解决
private static void solution01() {
String str = "{()[[()]]<>{}()<>}()";
ArrayStack stack = new ArrayStack<>();
//循环该数组下标，栈为空进栈
for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
char c = str.charAt(i);
if (stack.isEmpty()) {
stack.push(c);
} else {
//当前栈顶
char top = stack.peek();
//通过ascll码匹配当满足条件时候，弹栈，即完成匹配
if (top - c == -1 || top - c == -2) {
stack.pop();
} else {
stack.push(c);
}
}
}
//当stack为空时候说明括号完全匹配
System.out.println(stack.isEmpty());
}
//通过HashMap实现
private static void solution02() {
String str = "{()[[()]]<{()>}()";
//给定hashmap的键值对应关系
HashMap map = new HashMap<>();
map.put('[',']');
map.put('<','>');
map.put('(',')');
map.put('{','}');
ArrayStack stack = new ArrayStack<>();
//遍历和法1相同
for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
char c = str.charAt(i);
if (stack.isEmpty()) {
stack.push(c);
} else {
char top = stack.peek();
//contains保证键值关系，包含时候，看c是否满足关系，满足时候弹栈，不满足继续入栈
if (map.containsKey(top) && c == map.get(']')) {
stack.pop();
} else {
stack.push(c);
}
}
}
System.out.println(stack.isEmpty());
}
} 3.简单计算器的实现
给定（），+ - */四则运算，做出来一个简单的计算器 如(10+20/2*3)/2+8 = 28
3.1中缀表达式计算器
//中缀表达式计算器
public class InfixCalculator {
public static void main(String[] args) {
String expression = "(10+20/2*3)/2+8";
try {
int result = evaluateExpression(expression);
System.out.println(result);
} catch (Exception e) {
e.printStackTrace();
System.out.println("Wrong expression :" + expression);
}
}
private static int evaluateExpression(String expression) {
//需要两个辅助栈
ArrayStack operatorStack = new ArrayStack<>();
ArrayStack numberStack = new ArrayStack<>();
//格式化表达式
expression = insertBlanks(expression);
String[] tokens = expression.split(" ");
for (String token : tokens) { //token == tokens[i]
//过滤空串
if (token.length() == 0) {
continue;
//遍历到 + - 号
} else if (token.equals("+") || token.equals("-")) {
while (!operatorStack.isEmpty() && (operatorStack.peek() == '+' || operatorStack.peek() == '-' || operatorStack.peek() == '*' || operatorStack.peek() == '/')) {
//如果之前是别的+ - * / 则需要弹栈 并计算
processAnOperator(numberStack, operatorStack);
}
//如果操作符栈为空 或者 不为空但栈顶为(
operatorStack.push(token.charAt(0));
//遍历到 * / 号
} else if (token.equals("*") || token.equals("/")) {
while (!operatorStack.isEmpty() && (operatorStack.peek() == '*' || operatorStack.peek() == '/')) {
//如果之前是别的* / 则需要弹栈 并计算
processAnOperator(numberStack, operatorStack);
}
//如果操作符栈为空 或者 不为空但栈顶为(
operatorStack.push(token.charAt(0));
//遍历到 (
} else if (token.equals("(")) {
operatorStack.push(token.charAt(0));
//遍历到 )
} else if (token.equals(")")) {
//只要操作符栈的栈顶不是左括号( 就挨个弹栈计算即可
while (operatorStack.peek() != '(') {
processAnOperator(numberStack, operatorStack);
}
//最后 清掉左括号
operatorStack.pop();
//遍历到数字
} else {
numberStack.push(new Integer(token));
}
}
//处理最后面的操作符
while (!operatorStack.isEmpty()) {
processAnOperator(numberStack, operatorStack);
}
return numberStack.pop();
}
//操作符栈弹栈一个元素 数字栈弹栈两个数字 进行计算 并将新的结果进栈到数字栈
private static void processAnOperator(ArrayStack numberStack, ArrayStack operatorStack) {
char op = operatorStack.pop();
int num1 = numberStack.pop();
int num2 = numberStack.pop();
//num2 op num1
if (op == '+') {
numberStack.push(num2 + num1);
} else if (op == '-') {
numberStack.push(num2 - num1);
} else if (op == '*') {
numberStack.push(num2 * num1);
} else {
numberStack.push(num2 / num1);
}
}
//对原表达式进行格式化处理 给所有的非数字字符两边添加空格
private static String insertBlanks(String expression) {
StringBuilder sb = new StringBuilder();
for (int i = 0; i < expression.length(); i++) {
char c = expression.charAt(i);
if (c == '(' || c == ')' || c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/') {
sb.append(' ');
sb.append(c);
sb.append(' ');
} else {
sb.append(c);
}
}
return sb.toString();
}
} 3.2后缀表达式计算器
//后缀表达式的计算器
public class SuffixCalculator {
public static void main(String[] args) {
String infixExpression = "(10+20/2*3)/2+8";
String suffixExpression = InfixToSuffix.infixToSuffix(infixExpression);
int result = evaluateSuffix(suffixExpression);
System.out.println(result);
}
private static int evaluateSuffix(String expression) {
ArrayStack stack = new ArrayStack<>();
String[] tokens = expression.split(" ");
for (String token : tokens) {
if (token.length() == 0) {
continue;
}
if (isNumber(token)) {
stack.push(new Integer(token));
} else {
processAnOperator(stack,token);
}
}
return stack.pop();
}
private static void processAnOperator(ArrayStack stack, String token) {
int num1 = stack.pop();
int num2 = stack.pop();
if (token.equals("+")) {
stack.push(num2 + num1);
} else if (token.equals("-")) {
stack.push(num2 - num1);
} else if (token.equals("*")) {
stack.push(num2 * num1);
} else if (token.equals("/")) {
stack.push(num2 / num1);
}
}
private static boolean isNumber(String token) {
return token.matches("\\d+");
}
} 3.3中缀转换后缀
//中缀表达式转后缀表达式
public class InfixToSuffix {
public static void main(String[] args) {
String expression = "(10+20/2*3)/2+8";
expression = infixToSuffix(expression);
System.out.println(expression);
}
private static String infixToSuffix(String expression) {
//操作符的栈
ArrayStack opStack = new ArrayStack<>();
//后缀表达式的线性表
ArrayList suffixList = new ArrayList<>();
//格式化表达式
expression = insertBlanks(expression);
String[] tokens = expression.split(" ");
for (String token : tokens) {
//过滤空串
if (token.length() == 0) {
continue;
}
//判断操作符+ - * /
if (isOperator(token)) {
/*
什么时候操作符进栈？
1.如果栈为空
2.如果栈顶是 (
3.如果栈顶是操作符，且优先级比当前token小
什么时候需要将栈顶操作符出栈？
1.栈顶操作符的优先级 >= 当前token
*/
while (true) {
if (opStack.isEmpty() || opStack.peek().equals("(") || priority(opStack.peek()) < priority(token)) {
opStack.push(token);
break;
}
suffixList.add(opStack.pop());
}
} else if (token.equals("(")) {
opStack.push(token);
} else if (token.equals(")")) {
while (!opStack.peek().equals("(")) {
suffixList.add(opStack.pop());
}
opStack.pop();
} else if (isNumber(token)) {
suffixList.add(token);
} else {
throw new IllegalArgumentException("wrong char :" + expression);
}
}
while (!opStack.isEmpty()) {
suffixList.add(opStack.pop());
}
//将数字元素和操作符元素进行拼接
StringBuilder sb = new StringBuilder();
for (int i = 0; i < suffixList.size(); i++) {
sb.append(suffixList.get(i));
sb.append(' ');
}
return sb.toString();
}
private static int priority(String token) {
if (token.equals("+") || token.equals("-")) {
return 0;
}
if (token.equals("*") || token.equals("/")) {
return 1;
}
return -1;
}
private static boolean isNumber(String token) {
return token.matches("\\d+");
}
private static boolean isOperator(String token) {
return token.equals("+") || token.equals("-") || token.equals("*") || token.equals("/");
}
//对原表达式进行格式化处理 给所有的非数字字符两边添加空格
private static String insertBlanks(String expression) {
StringBuilder sb = new StringBuilder();
for (int i = 0; i < expression.length(); i++) {
char c = expression.charAt(i);
if (c == '(' || c == ')' || c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/') {
sb.append(' ');
sb.append(c);
sb.append(' ');
} else {
sb.append(c);
}
}
return sb.toString();
}
}