力扣48. 旋转图像

48. 旋转图像

给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。
将图像顺时针旋转 90 度。
说明：
你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。示例 1:

给定 matrix =
[
  [1,2,3],
  [4,5,6],
  [7,8,9]
],

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [7,4,1],
  [8,5,2],
  [9,6,3]
]

示例 2:

给定 matrix =
[
  [ 5, 1, 9,11],
  [ 2, 4, 8,10],
  [13, 3, 6, 7],
  [15,14,12,16]
], 

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [15,13, 2, 5],
  [14, 3, 4, 1],
  [12, 6, 8, 9],
  [16, 7,10,11]
]

思路：

先转置再对每行的每个元素进行左右交换

 1 class Solution {
 2     public void rotate(int[][] matrix) {
 3         // 先转置再对每行的每个元素进行左右交换
 4         // 转置,即行变成列，列变成行，对角线交换
 5         int n = matrix.length;
 6         for(int i = 0; i < n; i++){
 7             for(int j = i; j < n; j++){
 8                 int temp = matrix[i][j];
 9                 matrix[i][j] = matrix[j][i];
10                 matrix[j][i] = temp;
11             }
12         }
13         // 对每行的所有元素进行左右交换
14         for(int i = 0; i < n; i++){
15             for(int j = 0; j < n/2; j++){
16                 int temp = matrix[i][n - j - 1];
17                 matrix[i][n - j - 1] = matrix[i][j];
18                 matrix[i][j] = temp;
19             }
20         }
21     }
22 }

力扣测试时间为：0ms, 空间为39.7MB

复杂度分析：

时间复杂度：两个循环都是双重循环，每个循环的循环次数都是n*(n-1)/2,所以时间复杂度是O(n^2)

空间复杂度：就地旋转，所以空间复杂度为O(1)

思路参考：

https://leetcode-cn.com/problems/rotate-image/solution/xuan-zhuan-tu-xiang-by-leetcode/