每日一题 - 231125 - P4316 绿豆蛙的归宿

• P4316 绿豆蛙的归宿

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• TAG - $期望DP、拓扑排序$
• 时间复杂度 - $O(N+M)$

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#include
using namespace std;
// #define int long long 

const int N=1e5+6;
const int M=N<<1;
int h[N],idx;
struct A{ int y,data,next; }e[M];
int n,m;

int d[N],td[N];
double dp[N];

inline void init()
{
    memset( h,-1,sizeof( h ) );
}

inline void add( int x,int y,int data )
{
    e[idx]=(A){ y,data,h[x] };
    h[x]=idx++;
}

void tp_sort()
{
    queue<int> q; q.push(n);

    while( !q.empty() )
    {
        int x=q.front(); q.pop();

        for( int i=h[x];~i;i=e[i].next )
        {
            int y=e[i].y;
            int data=e[i].data;

            dp[y]+=( dp[x]+data )/d[y];
            if( --td[y]==0 ) q.push(y);
        }
    }
}

void solve()
{
    init();

    scanf("%d%d",&n,&m );
    while( m-- )
    {
        int x,y,data;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&data );
        add( y,x,data );                // 反向建图
        d[x]++,td[x]++;
    }
    tp_sort();

    printf("%.2lf\n",dp[1] );
}

signed main()
{
    int t=1;
    // scanf("%d",&t );
    while( t-- ) solve();
    return 0;
}

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实现细节

• 反向建图

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参考示意图

• 无

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参考链接

• 题解 P4316 【绿豆蛙的归宿】
• 刷表法 和 填表法(DP)
• 数据结构：常见算法的时间复杂度汇总
• 【算法学习笔记】概率与期望DP
• // – 拓扑排序 – //
• 示意图详解 - 拓扑排序详解及C++实现
• 代码实现及详解 - 拓扑排序详解（超详细+模板）
• 数组模拟 - 拓扑排序 （算法思想+图解+模板+练习题）

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作者 | 乐意奥AI