python回溯方法,python小练习（067）：回溯法（深度优先搜索）求解数独问题

s =[[0,0,8,0,0,0,2,0,0],

[0,3,0,8,0,2,0,6,0],

[7,0,0,0,9,0,0,0,5],

[0,5,0,0,0,0,0,1,0],

[0,0,4,0,0,0,6,0,0],

[0,2,0,0,0,0,0,7,0],

[4,0,0,0,8,0,0,0,6],

[0,7,0,1,0,3,0,9,0],

[0,0,1,0,0,0,8,0,0]]

s_kong = []   #空白坐标的列表

right = {}  #每个空白坐标对应的可选数字组成的列表

s_jiu = [[] for i in range(3)]  #s_jiu,s_heng,s_shu分别对应每一个九宫格，每一行，每一列

for i in range(9):              #只含非零数字的列表

fen = i//3

if i%3 == 0:

t1 = []

t2 = []

t3 = []

for j in range(9):

if s[i][j] ==0:

s_kong.append((i,j))

continue

if j//3 == 0:

t1.append(s[i][j])

elif j//3 ==1:

t2.append(s[i][j])

else:

t3.append(s[i][j])

if i%3 ==2:

s_jiu[fen].append(t1)

s_jiu[fen].append(t2)

s_jiu[fen].append(t3)

s_heng = [[] for i in range(9)]

s_shu = [[] for i in range(9)]

for i in range(9):

for j in range(9):

if s[i][j]: s_heng[i].append(s[i][j])

if s[j][i]: s_shu[i].append(s[j][i])

for i in range(9):   #用right字典将每一个空白位置赋值对应可选的数字列表

heng = s_heng[i]

for j in range(9):

if not s[i][j]:

shu = s_shu[j]

a,b = i//3,j//3

jiu = s_jiu[a][b]

bu = heng + shu + jiu

right[(i,j)] = [ i for i in range(1,10) if i not in bu]

m = 0  # m对应空白列表s_kong的每个元素

visit = []

def tianzi(m):

x,y = s_kong[m]

for i in right[(x,y)]: #将每个空白位置可选的元素迭代，筛选不和后面可选元素矛盾的元素

a,b = x//3,y//3    #对应每个九宫格在s_jiu的位置

sign = 0           #sign的作用决定是否继续递归下去

s[x][y] = i

if x==8 and y==8:

print('found')

for real in s:

print(real)

return 1

visit.append((x,y)) #将已经迭代的位置加入列表，保证后面的移除元素对已经遍历的

lin = []            #位置没有影响，lin列表的作用记录此次迭代中被移除i元素的位置

for j in right:

if j[0] == x or j[1] ==y or (j[0]//3 ==a and j[1]//3 == b):

if j not in visit and i in right[j]:  #以上是判断是否跟(x,y)在同一行，一

lin.append(j)                     #列，或者同一个九宫格，如果是，是不是

right[j].remove(i)          #含有i元素，并且不在visit列表中

if len(right[j])==0:        #如果有位置的对应可选元素为空，终止此次迭代

sign=1

visit.pop()             #一切动过的元素都还原

break

if sign:

for l in lin:

right[l].append(i)

continue     #因为条件不符，不再继续往下递归

if tianzi(m+1) == 1:

return 1

visit.remove((x,y))  #一旦递归返回上一层，说明此次迭代失败，元素位置还原

for l in lin:

right[l].append(i)

tianzi(m)