【Java---数据结构】栈(Stack)
目录
一、栈(Stack)的介绍
概念
二、栈的使用
Stack 的常用方法
栈的模拟实现
栈的练习
不可能的出栈顺序
LeetCode -- 逆波兰表达式求值
牛客网 -- 栈的压入、弹出序列
LeetCode -- 有效的括号
LeetCode -- 最小栈
一、栈(Stack)的介绍
概念
⭐栈：一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。
说明：
- 进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底。
- 栈中的数据元素遵守后进先出LIFO（Last In First Out）的原则。
- 压栈：栈的插入操作叫做进栈/压栈/入栈，入数据在栈顶。
- 出栈：栈的删除操作叫做出栈。出数据在栈顶。
⭐Java虚拟机栈
- JVM stack（Java虚拟机栈）只是JVM中的一块内存，该内存一般用于存放。例如：局部变量......
- 这块内存同样具备栈的特性。例如在调用函数的时候，会为函数开辟一块内存，开辟的内存叫做栈帧。
二、栈的使用
✨在集合框架中，Stack（栈）是一个普通的类，实现了List接口，具体框架图如下：
说明：
- Stack实现了RandomAccess接口，表明Stack支持随机访问
- Stack实现了Cloneable接口，表明Stack是可以clone的
- Stack实现了Serializable接口，表明Stack是支持序列化的
- Vector（向量）是一个封装了动态大小数组的顺序容器（Sequence Container）。跟任意其它类型容器一样，它能够存放各种类型的对象。可以简单的认为，向量是一个能够存放任意类型的动态数组。
- Vector 与 ArrayList 基本是一致的，不同的是Vector是线程安全的，会在可能出现线程安全的方法前面使用 synchronized 关键字。
Stack 的常用方法
栈的模拟实现
- Java底层的栈使用了泛型，可以操作任何类型的数据，这里模拟实现使用了顺序表（整型数组）。
代码示例：
import java.util.Arrays;
public class MyStack {
public int[] elem; //数组 -> 栈空间
public int usedSize;//有效数据
public MyStack(){
this.elem = new int[5];
this.usedSize = 0;
}
//入栈
public void push(int val){
//如果栈满了就进行扩容
if(isFull()){
this.elem = Arrays.copyOf(elem,2*this.elem.length);
}
this.elem[this.usedSize] = val;
usedSize++;
}
//判断栈是否满
public boolean isFull(){
return usedSize==this.elem.length;
}
//出栈
public int pop(){
if(isEmpty()){
throw new NullPointerException("栈为空！");
}
int oldVal = this.elem[usedSize-1];
this.usedSize--;
return oldVal;
}
//判断栈是否为空
public boolean isEmpty(){
return this.usedSize==0;
}
//读取栈顶元素
public int peek(){
if(isEmpty()){
throw new NullPointerException("栈为空！");
}
return this.elem[usedSize-1];
}
}
测试代码：
import java.util.Stack;
public class TestDemo1 {
public static void main(String[] args) {
MyStack myStack = new MyStack();
myStack.push(1);//入栈
myStack.push(2);
myStack.push(3);
myStack.push(4);
System.out.println(myStack.peek());//获取栈顶元素
System.out.println(myStack.pop());//出栈
System.out.println(myStack.pop());
System.out.println(myStack.pop());
System.out.println(myStack.pop());
System.out.println(myStack.isEmpty());//判断栈是否为空，如果为空返回true，否则返回false
}
}
运行结果：
4
4
3
2
1
true✨Java底层的栈是使用数组实现的，使用链表也是可以实现。
⭐使用链表需要满足的条件：
- 先进后出
- 入栈和出栈的时间复杂度为O(1)
链表可以头插也可以尾插，那么入栈是使用头插法还是使用尾插法呢？
- 假设：如果入栈使用尾插法，那么时间复杂度是O(n)，因为尾插法每次都要找最后一个结点。
- 假设：如果入栈使用头插法，那么时间复杂度是O(1)；出栈的时候只需要删除头结点，时间复杂度也是O(1)
经过推导得出，使用头插法实现栈使满足条件，但是如果非要使用尾插法呢？
- 假设给一个last引用指向尾巴结点，此时入栈的时间复杂度为O(1)。
- 但是出栈的时间复杂度还是O(n)。因为，虽然知道了最后一个结点，但是去掉尾巴结点后还要知道它的前一个结点，那么就要遍历单链表去找尾巴结点的前驱结点。此时时间复杂度又是O(n)。
⭐最终的解决办法就是使用双向链表来实现一个栈。（双向链表可以知道一个结点的前驱结点与后继结点）。
栈的练习
不可能的出栈顺序
一个栈的入栈序列是a,b,c,d,e则出栈的不可能的输出序列是：C
- A：edcba
- B：decba
- C：dceab
- D：abcde
⏳解题思路：
LeetCode -- 逆波兰表达式求值
题目描述：
- 根据 逆波兰表示法，求表达式的值。有效的算符包括 +、-、*、/ 。每个运算对象可以是整数，也可以是另一个逆波兰表达式。
- 注意：两个整数之间的除法只保留整数部分。
- 可以保证给定的逆波兰表达式总是有效的。换句话说，表达式总会得出有效数值且不存在除数为 0 的情况。
逆波兰表达式：逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指运算符写在后面。
- 平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
- 该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。
✨前、中、后缀表达式的转换：
- 将中缀表达式按运算顺序加上括号，分别将运算符移到对应括号的最右边，再去掉所有括号，就能得到后缀表达式。
- 同理将运算符移到对应括号的最左边就得到了前缀表达式。
逆波兰表达式主要有以下两个优点：
- 去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
- 适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中
题目示例：
输入：tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出：9
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9⏳解题思路：
- 创建一个存放整型数据的栈。遍历字符串数组，遇到数字就入栈。遇到运算符则取出栈顶的两个元素进行计算，再将计算后的结果入栈。
- 写一个方法isOperation()，判断字符串数组中的字符是不是运算符。
- 遍历字符串数组，调用isOperation()方法。如果当前字符不是运算符，则将字符转换为对应的十进制整数并入栈。如果当前字符是运算符则取出两个元素进行计算（出栈）。再计算后的结果入栈。
- 需要注意：先出栈的元素放到运算符的右边，后出栈的元素放到运算符的左边。
- 最终栈顶元素的值为计算的结果，返回栈顶元素即可。
代码示例：
class Solution {
public int evalRPN(String[] tokens) {
Stack stack = new Stack<>();
for(int i=0;i 牛客网 -- 栈的压入、弹出序列
题目描述：
输入两个整数序列，第一个序列表示栈的压入顺序，请判断第二个序列是否可能为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等。例如序列1,2,3,4,5是某栈的压入顺序，序列4,5,3,2,1是该压栈序列对应的一个弹出序列，但4,3,5,1,2就不可能是该压栈序列的弹出序列。
- 0<=pushV.length == popV.length <=1000
- -1000<=pushV[i]<=1000
- pushV 的所有数字均不相同
题目示例：
输入：[1,2,3,4,5],[4,5,3,2,1]
返回值：true
说明：
可以通过 push(1)=>push(2)=>push(3)=>push(4)=>pop()=>push(5)=>pop()=>pop()=>pop()=>pop()
这样的顺序得到[4,5,3,2,1]这个序列，返回true ⏳解题思路：
- 创建一个存放整型数据的栈。遍历入栈序列数组，将所有元素入栈。
- 将栈顶元素与出栈序列数组进行比较，如果相等就出栈，依次类推，直到栈为空或者遍历完出栈序列数组。
- 最终判断栈是否为空，如果栈为空则入栈序列与出栈序列相同，返回true；否则返回false。
代码示例：
import java.util.ArrayList;
import java.util.Stack;
public class Solution {
public boolean IsPopOrder(int [] pushA,int [] popA) {
Stack stack = new Stack<>();
int j = 0;
for(int i=0;i LeetCode -- 有效的括号
题目描述：
给定一个只包括 '('，')'，'{'，'}'，'['，']' 的字符串 s ，判断字符串是否有效。
有效字符串需满足：
- 左括号必须用相同类型的右括号闭合。
- 左括号必须以正确的顺序闭合。
题目示例：
示例1：
输入：s = "()[]{}"
输出：true
示例2：
输入：s = "([)]"
输出：false⏳解题思路：
- 创建一个存放字符数据的栈。遍历字符串，使用charAt()方法获取字符串中的每一个字符。
- 如果字符是左括号就进行入栈操作（左括号：'(' , '[' , '{' ）。
1.分析括号不匹配的情况有三种：
- 左括号多：（（（（（ ）））
- 右括号多：（（（ ）））））
- 左右括号次序不匹配：( [ ) ]
2.不匹配：
- 因为栈当中存储的是左括号，如果当 i 遍历完整个字符串，栈还是不为空，那么就是左括号多。返回false。
- 如果当前字符是右括号，且栈为空，那么就是右括号多，返回false。
- 如果当前字符是右括号，栈顶元素与当前的右括号字符不匹配，返回false。
3.匹配：( [ ] )
- 如果字符是右括号，判断栈顶元素与当前的右括号字符是否匹配，如果匹配就进行出栈操作，直到所有元素都出栈，栈为空返回true。
代码示例：
import java.util.Stack;
class Solution {
public boolean isValid(String s) {
Stack stack = new Stack<>();
for(int i=0;i LeetCode -- 最小栈
题目描述：
设计一个支持 push ，pop ，top 操作，并能在常数时间内检索到最小元素的栈。
实现 MinStack 类:
- MinStack() 初始化堆栈对象。
- void push(int val) 将元素val推入堆栈。
- void pop() 删除堆栈顶部的元素。
- int top() 获取堆栈顶部的元素。
- int getMin() 获取堆栈中的最小元素。
题目示例：
输入：
["MinStack","push","push","push","getMin","pop","top","getMin"]
[[],[-2],[0],[-3],[],[],[],[]]
输出：[null,null,null,null,-3,null,0,-2]
解释：
MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.getMin(); --> 返回 -3.
minStack.pop();
minStack.top(); --> 返回 0.
minStack.getMin(); --> 返回 -2.
⏳解题思路：
创建两个栈，一个普通栈，一个最小栈。
入栈：
- 所有元素都要放入普通栈，判断元素是否放入最小栈，如果最小值为空，则直接将元素入最小栈。
- 如果最小栈中有元素，将待入栈元素与最小栈的栈顶元素进行比较，如果待入栈元素小于或等于最小栈中的栈顶元素，则将元素也放入最小栈，否则就不放入最小栈。
出栈：
- 普通栈中的元素都要进行出栈操作。如果最小栈的栈顶元素等于普通栈的栈顶元素，那么最小栈也进行出栈操作，否则最小栈中的元素不出栈。
返回值：
- top()方法返回普通栈中的栈顶元素
- getMin()方法返回最小栈的栈顶元素
代码示例：
class MinStack {
private Stack stack;
private Stack minStack;
public MinStack() {
stack = new Stack<>();
minStack = new Stack<>();
}
public void push(int val) {
stack.push(val);
if(minStack.empty()){
minStack.push(val);
}else{
//比较小于等于，最小栈才入栈
if(val<=minStack.peek()){
minStack.push(val);
}
}
}
public void pop() {
int stacktop = stack.pop();
if(stacktop == minStack.peek()){
minStack.pop();
}
}
public int top() {
return stack.peek();
}
public int getMin() {
return minStack.peek();
}
}