力扣解法汇总907. 子数组的最小值之和

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原题链接:

力扣


描述:

给定一个整数数组 arr,找到 min(b) 的总和,其中 b 的范围为 arr 的每个(连续)子数组。

由于答案可能很大,因此 返回答案模 10^9 + 7 。

示例 1:

输入:arr = [3,1,2,4]
输出:17
解释:
子数组为 [3],[1],[2],[4],[3,1],[1,2],[2,4],[3,1,2],[1,2,4],[3,1,2,4]。 
最小值为 3,1,2,4,1,1,2,1,1,1,和为 17。

示例 2:

输入:arr = [11,81,94,43,3]
输出:444

提示:

  • 1 <= arr.length <= 3 * 104
  • 1 <= arr[i] <= 3 * 104

解题思路:

* 解题思路:
* 这题我一开始没想出来答案,是看了官方题解之后在想明白的。
* 首先我们举一个例子,比如官方中的[1,7,5,2,4,3,9],
* 我们首先用数组dp来记录,dp[i]表示以第i位结尾的所有子数组的最小值之和。
* 我们以第3位的2来举例子,2结尾共有4种情况
* [1,2]:1
* [7,2]:2
* [5,2]:2
* [2,2]:2
* 这些情况,我们分为两部分,存在比2小的部分,也就是[1,4]的部分,这时候最小值位1,
* 剩余的部分最小值为2,其长度为当前位置i减去1的位置0=3。所以dp[3]=7。
* 同理,我们继续,如果以第4为的4来举例子,那么共有5中情况
* [1,4]:1
* [7,4]:2
* [5,4]:2
* [2,4]:2
* [4,4]:4
* 我们仍然分为两部分,比4小的部分,以及大于等于4的部分。
* 比4小的部分,其实就是2所在位置的所有情况,也就是dp[3]的值。
* 剩余的部分最小值为4,其长度为当前位置i减去2所在的位置3,4-3=1。所以dp[4]=dp[3]+1*4=11。

代码:

public class Solution907 {

    //    1, 7, 5, 2, 4, 3, 9
    public int sumSubarrayMins(int[] arr) {
        int[] dp = new int[arr.length];
        Stack stack = new Stack<>();
        int ans = 0;
        final int MOD = 1000000007;
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            int value = arr[i];

            while (stack.size() > 0 && arr[stack.peek()] > value) {
                stack.pop();
            }
            if (stack.size() > 0) {
                int k = i - stack.peek();
                dp[i] = dp[i - k] + k * value;
            } else {
                dp[i] = (i + 1) * value;
            }
            ans = (ans + dp[i]) % MOD;
            stack.push(i);
        }
        return ans;
    }
}

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