Python编程之魂之运算符的优先级教程

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前言

虽然本文讲的是Python，但其实它也适用于所有的编程语言。因为这里面蕴含着编程之魂。所以本文标题没有显著的使用Python关键词。当然以前的文章用了Python关键词是因为当时我并没有想到这一点，很多内容也适用所有编程语言。

本文将介绍运算符的最后一个汇总性的概念——运算符的优先级。

优先级概述

所谓优先级，是指优先计算的顺序。比如小学中我们学过的加减乘除基本四则运算，乘除要先于加减计算，因为乘除的优先级比加减要高。小括号拥有最高优先级，如果想先计算加减，可用小括号将其包围起来，在Python中也是如此，很显然，计算顺序不同，其结果也是不同的：

相同优先级

有些运算是互逆的，交换它们的位置不影响运算结果，所以区分它们的优先级是没有必要的，比如加和减（包括正号和负号）、乘和除、左移和右移、is与is not、in与not in。这些运算符都具有相同的优先级。

当然，有些运算符交换位置会影响结果，但它们本身只是表示同一种算法的不同结果，难以区分不同的优先级。比如比较运算符中的等于、大于、小于、不等于、大于等于、小于等于都具有相同的优先级。

需要特别注意的是，虽然Python支持诸如下例所示的连续的比较运算符：

a > b == c

但它其实是 a > b and b == c 的简略写法，而不是表示先进行计算 a > b ，然后用结果判断是否等于c，也不是判断a是否大于 b == c 的结果，下面的示例可以证明这点，无论哪个运算符先计算，其结果都与原始表达式结果不同，只有转换成两个表达式才一样（注：False等价于0，True等价于1）：

这一点，对于<等其他比较运算符，规则也是如此。

当然，大多数运算符的优先级是不同的。

结合性

与运算符优先级相关的另一个重要概念是结合性，它决定了同一种运算符是从左往右计算，还是从右往左。下面是一个优秀的著名例子：

它证明乘方运算的结合性是从右往左。

大多数运算符都是从左往右开始计算的，简称左结合性。只有少部分运算符具有右结合性。下面是右结合性运算符列表：

按位取反（位非）、正负号、位与、逻辑非、赋值系列运算符

运算符优先级一览表

其中上一行比下一行的优先级高，同一行表示优先级相同。在同一个表达式中，按照优先级从高到低依次计算，优先级相同则按照从左到右的顺序计算。同一类型的运算符则按结合性计算。

注：其中@为矩阵乘法运算符，大多数资料中都没有记录此运算符。官方文档记录：“The @ (at) operator is intended to be used for matrix multiplication. No builtin Python types implement this operator.”（@(at)运算符打算用于矩阵乘法。没有任何内置的Python类型可以实现此操作符。）

赋值系列运算符的优先级最低，比or还要低：

另外赋值运算符支持连续的赋值，这和比较运算符类似，但其实也是相当于两个分开的赋值，与优先级无关：

本表参考于Python3.7.3官方文档：

Python3.10.4官方文档也一样，但是没有前者友好，顺序是相反的：

运算符优先级重点说明

运算符优先级的概念并不需要去刻意地记忆，如果对某个运算符的优先级不太确定，可以使用小括号将其包围起来。

当然，记住一些重要的优先级概念，有助于对程序的阅读理解与编写维护。下面是一些重要的优先级：

小括号具有最高优先级。

运算符优先级按类别排序：算术 > 位 > 身份 >成员 > 比较 > 逻辑 > 赋值。 算术最高，赋值被低。位非运算符是个另外，它高于乘除。

身份、成员、比较、赋值运算符，同类中优先级相同。

算术运算符中：乘方最高，乘除整除取余次之，加减最低。

位运算符中：位非 > 左右移 > 位与 > 位异或 > 位或

逻辑运算符中：非最高，与次之，或最低。

另外，我没有听说过任何编程语言有降低运算优先级——与小括号功能正好相反的运算符。这应该是没有必要的，因为根据相对性原理，给一个运算符最高优先级，就相当于给其他运算符最低优先级了，所以，如果想给一个运算符最低的优先级，可以将其余的运算符全部用小括号包围起来。

最后，除了可以用于提高运算符的优先级之外，在Python中，小括号还有另外一个重要的功能——做为元组的定界符。

身为Python特有的四大基本数据类型之一，元组（tuple）已经在本教程中出现过很多次了，在以后还会出现更多次，所以，下一篇将正式介绍元组。敬请关注。

结语

通过本文的编写，我意识到自己对Python的认知还有很大的局限——我刚刚才得知Python中有@矩阵乘法运算符！

虽然我接触Python也有五六年了，使用Python编写的大大小小的程序工程也有近百个，但是如果不是今天对网上运算符优先级资料正确性的质疑，没有查看官方文档的话，不知道还要多少年之后才会得知这一点。

我以前无论找到的与运算符相关还是运算符优先级相关的Python资料都没有提到@，这也说明网上绝大部分的资料的正确性也需要证明。比如关于乘方运算符的右结合性，网络上大多资料都错误的记录为左结合性。

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