数组题目：118. 杨辉三角 、 119. 杨辉三角 II 、661. 图片平滑器 、598. 范围求和 II 、 419. 甲板上的战舰

118. 杨辉三角 

思路：

找规律，每一行的第一个元素和最后一个元素都是1，其中中间需要改变的数找对应的规律

比如第二行（从0开始）的2，是dp[1][0] + dp[1][1]。类似的找出对应的规律

代码：

class Solution {
public:
    vector> generate(int numRows) {
        vector> dp;
        for(int i = 0; i < numRows; i++)
        {
            vector line(i + 1);
            line[0] = line[i] = 1;
            for(int j = 1; j < i; j++)
            {
                line[j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j];
            }
            dp.push_back(line);
        }
        return dp;
    }
};

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119. 杨辉三角 II

思路：

和上面一样，只是返回需要的那一行的数组

代码：

class Solution {
    public List getRow(int rowIndex) {
        List> ret = new ArrayList>();
        for(int i = 0; i <= rowIndex; i++){
            List row = new ArrayList();
            for(int j = 0; j <= i; j++){
                if(j == 0 || j == i){
                    row.add(1);
                }else{
                    row.add(ret.get(i - 1).get(j - 1) + ret.get(i - 1).get(j));
                }
            }
            ret.add(row);
        }
        return ret.get(rowIndex);
    }
}

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661. 图片平滑器

思路：

其实就是对应的每个点，看他八个邻居的值，如果在原数组的范围，就加起来求和，然后求平均值，如果超出就不加。

代码：

class Solution {
    public int[][] imageSmoother(int[][] img) {
        int m = img.length, n = img[0].length;
        int[][] ret = new int[m][n];
        int[][] dis = new int[][]{{0,0} , {1, 0}, {-1,0}, {0, -1}, {0, 1}, {-1, -1}, {-1, 1}, {1, 1}, {1, -1}};
        for(int i = 0; i < m; i++){
            for(int j = 0; j < n; j++){
                int num = 0, sum = 0;
                for(int[] di : dis){
                    int next_m = i + di[0], next_n = j + di[1];
                
                    if(next_m < 0 || next_m >= m || next_n < 0 || next_n >= n){
                        continue;
                    }
                    sum += img[next_m][next_n];
                    num ++;
                }
                ret[i][j] += sum / num;
            }
            
        }
        return ret;
    }
}

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598. 范围求和 II 

思路：

这个黄色的2，下面也包含了[3,3]，所以我们发现左上角的(0,0)肯定是累加之后最大的，所以我们需要找到右下角和(0,0)一样的情况，所以就看ops里面最小的数组。

代码：

class Solution {
    public int maxCount(int m, int n, int[][] ops) {
        for(int[] op :ops){
            m = Math.min(m, op[0]);
            n = Math.min(n, op[1]);
        }
        return m * n;
    }
}

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 419. 甲板上的战舰

思路：

我们假定只看左上角，那么会有两个情况，当当前左边为'x'：

• 左边的索引和上边的索引小于0
• 他的左边和上边都没有'X'

代码：

class Solution {
    public int countBattleships(char[][] board) {
        int count = 0;
        int m = board.length, n = board[0].length;
        for(int i = 0; i < m;i ++){
            for(int j = 0; j < n; j++){
                if(board[i][j] == 'X' && (i == 0 || board[i - 1][j] != 'X') && (j == 0 ||board[i][j - 1] != 'X')){
                    count ++;
                }
            }
        }
        return count;
    }
}