python递归实现全排列,python 之递归与非递归实现全排列

全排列：从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排列起来，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

当m=n时所有的排列情况叫全排列。公式：全排列数f(n)=n!(定义 n 为正整数)

# 给定的元素中，抽取一定数量的元素进行排列，求排列的总数

# 现以26个字母为例，从 a 开始，n 个字母的不同种排列数量为 n！ 将这 n！ 种不同排列进行输出  1 <= n <= 26

# eg: n == 3 时，输出为： bca cba cab acb bac abc

基本思路

1. a    共 1 种情况(1!)

2. ba --> ab  # 将 b 插入到已有元素 a 的前后位置    共 2 种情况(2!)

3. cba cab --> bca bac acb abc  # 将 c 插入到已有元素 ba ab 的前面，中间，后面位置    共 6 种情况(3!)

非递归实现

因为需要用到阶乘，所以代码中定义了阶乘函数，并调用

def factorial_recursion(n):

if n == 1: return 1

return n * factorial_recursion(n-1)

def permutation_for_loop(n, letter):

# 初始化一个列表，长度为排列的种数

permutation_list = [0 for i in range(factorial_recursion(n))]

# 创建临时列表ÿ