PTA:2-4 素因子分解 (20 分)

题目详情：

给定某个正整数 N，求其素因子分解结果，即给出其因式分解表达式 N=p1​k1​⋅p2​k2​⋯pm​km​。

输入格式：

输入long int范围内的正整数 N。

输出格式：

按给定格式输出N的素因式分解表达式，即 N=p1^k1*p2^k2*…*pm^km，其中pi为素因子并要求由小到大输出，指数ki为pi的个数；当ki为1即因子pi只有一个时不输出ki。

输入样例：

1323

结尾无空行

输出样例：

1323=3^3*7^2

结尾无空行

这个毒瘤题可把我害惨了，因为一小测试点卡了两小时。。。（一会儿解释）

首先最直接的想法当然是找素数咯，枚举2到n的素数，然后判断。。。

打住！这么暴力肯定过不了。蒙受大佬线性筛素数的启发，我们可以先用线性筛找到所有素数。再从小的开始找。不过，得把筛素数和本题结合一下，我们要找n的质因数，从2枚举到n，每一次都除i，直到不能除为止，并且记录它的次数。我们会发现只有素数才会计数，合数是不会计数的。以2为例，我们已经将n除了2（除到不能再除），n一定就不会被2的倍数整除。可以证明：n%m!=0,则n%(k*m)!=0. 于是一个循环的过程中我们既做了筛选，又记录了素数的次数。

这样就行了吗？no!还有一个问题，直接开一个long int的数组，可能会溢出。于是我采用将<素数--出现次数>键值对存入map中，解决了浪费空间的问题。

代码（初始）：

#include
#include

运行结果：

what’s up? 为什么有一个1分的测试过不了？这就是最毒的地方。我尝试过改迭代器没有用，以为是数据量的问题就全部改为long long但任然过不了。

大部分的测试点没有问题，也不是数据类型的问题。真相只有一个！某一个特殊的数据，执行这个程序时，会出现指针越界！这个数很显然是n=1.这个时候map为空，执行last--，后面迭代器会访问到非法位置。

 加上这句就好啦：

if(n==1){
		cout<<"1=1";
		return 0;
	}

最终代码：

#include
#include

运行结果：

终于ac了！qwq.