洛谷 P1981 [NOIP2013 普及组] 表达式求值

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[NOIP2013 普及组] 表达式求值

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1981

题目描述

给定一个只包含加法和乘法的算术表达式，请你编程计算表达式的值。

输入格式

一行，为需要你计算的表达式，表达式中只包含数字、加法运算符 “$+$” 和乘法运算符 “$ \times $”，且没有括号，所有参与运算的数字均为 $0$ 到 $2^{31}-1$ 之间的整数。

输入数据保证这一行只有 $ 0\sim 9$、$+$、$ \times $ 这 $12 $种字符。

输出格式

一个整数，表示这个表达式的值。

注意：当答案长度多于 $4$ 位时，请只输出最后 $ 4$ 位，前导 $ 0$ 不输出。

样例 #1

样例输入 #1

1+1*3+4

样例输出 #1

8

样例 #2

样例输入 #2

1+1234567890*1

样例输出 #2

7891

样例 #3

样例输入 #3

1+1000000003*1

样例输出 #3

4

提示

对于 $30\%$ 的数据，$0\le$ 表达式中加法运算符和乘法运算符的总数 $\le 100$。

对于 $80\%$ 的数据，$0\le$ 表达式中加法运算符和乘法运算符的总数 $\le 1000$。

对于 $100\%$ 的数据，$0\le$ 表达式中加法运算符和乘法运算符的总数 $\le 100000$。

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题意解析

给你一个只有'+'和'*'的式子，求结果，数据范围在 $int$ 之内。

思路解析

• 直接读入整个式子，然后往后遍历，如果是数字就累加，如果遇到符号，进行不同操作
• 如果读入了'+'：将之前累加的数压入栈，然后对用于累加数字的变量n清零
• 如果读入了'*'：将之前累加的数压入栈，然后对n清零，然后再用双指针读入下一个数，弹栈得到上一个数，将乘法结果算出来后再压入栈内。

我的思路很明了，反正除了乘法就是加法，而乘法优先级更高，那么就在遇到加法的时候不运算只压栈，遇到乘法的时候把值算出来压入栈，最后再加在一起即可。

CODE

#include 
#include 
#include 
#define ll long long		// 本题用int完全够用，不用ll类型

using namespace std;

const int N = 1e8 + 10, mod = 10000;
ll n, stk[N], tt = -1;
string s;

int main(){
	cin >> s;		// 读入整个表达式 
	ll l = s.size();	// 长度 
	for(ll i = 0; i < l; ++i){		// 从头遍历到尾 
		if(s[i] >= '0' && s[i] <= '9') n = n * 10 + (s[i] - '0');	//如果是数字进行累记 
		else if(s[i] == '+'){		// 如果是加法，把之前累计的数字压栈 
			if(n != 0){
				stk[++tt] = n % mod;
				n = 0;
			}
		}else{						// 如果是乘法，将之前累计的数字压栈 
			if(n != 0){
				stk[++tt] = n % mod;
				n = 0;
			}
			++i;
			while(s[i] >= '0' && s[i] <= '9'){		// 读入下一个数字 
				n = n * 10 + (s[i] - '0');
				++i;
			}
			--i;					// 指针回退一个 
			stk[++tt] = n % mod;	// 压栈 
			n = 0;
			ll a = stk[tt--];		// 取出两个数字相乘，得到的结果压栈保存 
			ll b = stk[tt--];
			a = a * b;
			stk[++tt] = a % mod;
		}
	}
	
	stk[++tt] = n % mod;			// 如果最后一个符号是+,则余下一个数字，压栈 
	
	ll ans = 0;
	while(tt >= 0){					// 将栈内数字全部累加得到答案 
		ans = (ans + stk[tt--]) % mod; 
	}
	cout << ans;
} 

注意

• 每次遇到符号压入之前累计的数字时，需要判断是否为 $0$，尤其是在乘法时，因为会有连乘的存在，我们在运算完第一个乘法时，累计数字n会被清零，此时我们不能再对它压栈，否则连乘的答案将被乘上 $0$ 最终错误。

本题很像之前那个表达式求值啊，不过那个更复杂 <_>。