基于MATLAB实现的PCM编码和解码过程

多媒体结课作业

（上传的平时上课用的代码，自己用）

• PCM.m 是文件主程序
• PCMcoding.m 是编码过程中用到的函数
• PCMecoding.m 是解码过程中用到的函数

1. PCM.m

clear;
clc;
T=0.0005;
t=-0.01:T:0.01;
fs=2000;
sdt=1/fs;
t1=-0.01:sdt:0.01;
%% 抽样信号
xt=cos(2*pi*30*t)+sin(2*pi*120*t); %模拟原始信号
st=cos(2*pi*30*t1)+sin(2*pi*120*t1); %模拟抽样信号
max = max(abs(st)); %解码用到


% 原始信号
figure;
subplot(2,1,1);plot(t,xt);title('原始信号');grid on;
subplot(2,1,2);stem(t1,st,'.');title('抽样信号');grid on;


%% PCM编码
% PCM 编码，量化部分在函数PCMcoding中
pcm_encode = PCMcoding(xt); %传入原始信号进行编码
figure;
stairs(pcm_encode); %做出编码后的信号的阶梯图查看效果
axis([0 20 -0.1 1.1]);
title('PCM 编码');
grid on;

%% PCM解码部分
%由于在对抽样信号进行PCM编码时，对数据进行了归一化处理
%所以在程序一开始就对抽样信号的最大值进行了记录
%也就是max变量，
%在解码过程中以便恢复到原来的幅度
% PCM 译码
pcm_decode = PCMdecoding(pcm_encode, max);
%{
%要看效果解除注释即可
plot(t,pcm_decode,'r*-',t,xt,'b.-');
legend('PCM译码','原始信号');grid on;
%}
%% 失真度分析
mis=0; %mis就是最后的失真度
for i=1:length(t)
    dc=(st(i)-pcm_decode(i))^2/length(t);
    mis=mis+dc;
end
fprintf('失真度是：%.6f\n',mis);

2. PCMcoding.m

function code=PCMcoding(S)
% PCM编码部分
    z=sign(S);                                %判断S的正负
    MaxS=max(abs(S));                         %求S的最大值 
    S=abs(S/MaxS);                            %归一化
    Q=2048*S;                                 %量化处理
    code=zeros(length(S),8);                  %代码存储矩阵（全零）
    
    % 段落码判断程序
    for i=1:length(S)
        if (Q(i)>=128)&&(Q(i)<=2048)
            code(i,2)=1;            %在第五段与第八段之间，段位码第一位都为"1"
        end
        if (Q(i)>32)&&(Q(i)<128)||(Q(i)>=512)&&(Q(i)<=2048)
            code(i,3)=1;            %在第三四七八段内，段位码第二位为"1"
        end
        if (Q(i)>=16)&&(Q(i)<32)||(Q(i)>=64)&&(Q(i)<128)||(Q(i)>=256)&&(Q(i)<512)||(Q(i)>=1024)&&(Q(i)<=2048)
            code(i,4)=1;            %在二四六八段内，段位码第三位为"1"
        end
    end
    
    N=zeros(length(S));                              %段内码判断程序
    
    for i=1:length(S)
        N(i)=bin2dec(num2str(code(i,2:4)))+1;        %找到code位于第几段
    end
    
    a=[0,16,32,64,128,256,512,1024];                 %量化间隔
    b=[1,1,2,4,8,16,32,64];                          %除以16，得到每段的最小量化间隔
    for i=1:length(S)  
        q=ceil((Q(i)-a(N(i)))/b(N(i)));              %求出在段内的位置
        if q==0
            code(i,(5:8))=[0,0,0,0];                 %如果输入为零则输出"0"
        else k=num2str(dec2bin(q-1,4));              %编码段内码为二进制
            code(i,5)=str2num(k(1));
            code(i,6)=str2num(k(2));
            code(i,7)=str2num(k(3));
            code(i,8)=str2num(k(4));
        end
        %对符号位做标记
        if z(i)>0
            code(i,1)=1;
        elseif z(i)<0
            code(i,1)=0;
        end                                           %符号位的判断
    end
    code = reshape(code', 1, []);  %返回编码后的信号值
end

3. PCMdecoding.m

function s=PCMdecoding(encode, max)
% PCM解码部分
    encode=(reshape(encode',8,length(encode)/8))';
    l=size(encode,1);
    a=[0,16,32,64,128,256,512,1024];
    b=[1 1 2 4 8 16 32 64];
    c=[0 1.5:15.5];
    for i=1:l
        x=encode(i,1);
        T=bin2dec(num2str(encode(i,(2:4))))+1;
        Y=bin2dec(num2str(encode(i,(5:8))));
        if Y==0
            k(i)=a(T)/2048;
        else
            k(i)=(a(T)+b(T)*c(Y))/2048;
        end
        if x==0
            s(i)=-k(i);
        else
            s(i)=k(i);
        end
    end
    s = s*max;
end

结课时间：2021.10.20