【2023年第十四届蓝桥杯C/C++ B组省赛】个人题解

目录

 赛后总结

【2023第十四届蓝桥杯C/C++ B组】赛题

试题 A: 日期统计（235）

解题思路

参考代码

试题 B: 01 串的熵（11027421）

解题思路

参考代码

试题 C: 冶炼金属

解题思路

参考代码

试题 D: 飞机降落

解题思路

参考代码 

试题 E: 接龙数列

解题思路

参考代码

试题 F: 岛屿个数

解题思路

参考代码

试题 G: 子串简写

解题思路

参考代码

试题 H: 整数删除

解题思路

参考代码

试题 I: 景区导游

解题思路

参考代码

试题 J: 砍树

解题思路

参考代码

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 赛后总结

今天出成绩了，大一混了个省一，于是来写题解。

考试的时候挺粗心的，第一题把0月0日给算进去了，比答案大了点，痛失5分；第二题是填空，所以手动二分，貌似对了；第三题题意理解错了，只能过例样；第四题我是贪心做的，不过贪心是错的，没在意数据范围，应该用DFS的，能骗一点分吧；第五题，看出来是DP，但没想出来，测试只能过例样，感觉是全错；第六题，搜索两次即可，但好像没有考虑有斜角的情况，应该能骗大部分；第七题，当时写的纯暴力，后来打算再优化，不过没时间了；第八题，暴力模拟做的，骗分；第九题，完全没想到会考LCA，考前全都去练线段树和最短路了，所以用弗洛伊德写的，骗分；第十题，没想到也是考LCA的，原本想用两个并查集暴力写的，时间不够了，就输出了例样；

总结：A了一道填空，混省一；

测试都是用的民间数据，官方oj上可能只能通过部分测试点。

【2023第十四届蓝桥杯C/C++ B组】赛题

试题 A: 日期统计（235）

解题思路

暴力搜索即可，注意月和日的限制条件以及去重。

参考代码

#include 
using namespace std;
#define ll long long
const int N = 1e5 + 5;
int s[N];
int n = 100;
int ans[9];
unordered_mapmp;
int mday[13] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
void dfs(int pre, int k) {
	if (k > 8) {
		int x = ans[5] * 10 + ans[6];
		if (x < 1 || x > 12) return;
		int y = ans[7] * 10 + ans[8];
		if (y < 1 || y > mday[x]) return;
		string s;
		for (int i = 1; i <= 9; i++) s.push_back(ans[i] + '0');
		mp[s]++;
		return;
	}
	for (int i = pre + 1; i <= 100; i++) {
		if (k == 1 && s[i] == 2) {
			ans[k] = s[i];
			dfs(i, k + 1);
		} else if (k == 2 && s[i] == 0) {
			ans[k] = s[i];
			dfs(i, k + 1);
		} else if (k == 3 && s[i] == 2) {
			ans[k] = s[i];
			dfs(i, k + 1);
		} else if (k == 4 && s[i] == 3) {
			ans[k] = s[i];
			dfs(i, k + 1);
		} else if (k >= 5) {
			ans[k] = s[i];
			dfs(i, k + 1);
		}
	}
}

int main() {
	for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> s[i];
	dfs(0, 1);
	cout << mp.size();
	return 0;
}

需手动输入：5 6 8 6 9 1 6 1 2 4 9 1 9 8 2 3 6 4 7 7 5 9 5 0 3 8 7 5 8 1 5 8 6 1 8 3 0 3 7 9 2 7 0 5 8 8 5 7 0 9 9 1 9 4 4 6 8 6 3 3 8 5 1 6 3 4 6 7 0 7 8 2 7 6 8 9 5 6 5 6 1 4 0 1 0 0 9 4 8 0 9 1 2 8 5 0 2 5 3 3 

试题 B: 01 串的熵（11027421）

解题思路

自己找规律，发现有单调性，直接二分，注意精确度，可能会有误差，最好验算一下；

参考代码

#include 
using namespace std;
#define ll long long
const int N = 1e5 + 5;
int n = 23333333;
double ans = 11625907.5798;
double f(double x) {
	double sum = 0;
	double a0 = x / n;
	double a1 = 1 - a0;
	sum += (-a0 * log2(a0)) * x;
	sum += (-a1 * log2(a1)) * (n - x);
	return sum;
}
int find() {
	int l = 1, r = n;
	while (l <= r) {
		int mid = (l + r) >> 1;
		if (f(mid) > ans) r = mid - 1;
		else l = mid + 1;
	}
	return l;
}
int main() {
	cout << find();
	return 0;
}

试题 C: 冶炼金属

解题思路

找规律

参考代码

#include
using namespace std;
int n;
int a, b;
int mi = -1, ma = 0x3f3f3f3f;

int main() {
	cin >> n;
	while (n--) {
		cin >> a >> b;
		ma = min(ma, a / b);
		mi = max(mi, a / (b + 1) + 1);
	}
	cout << mi << " " << ma << endl;
	return 0;
}

试题 D: 飞机降落

解题思路

数据范围较小，直接全排列把每一种情况都check一遍

参考代码 

#include
using namespace std;
#define ll long long
const int N = 1e1 + 5;
struct node {
	int t, d, l;
} s[N];
int a[N];
int T, n;
void slove() {
	do {
		int now = 0;
		int flag = 1;
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			int t = s[a[i]].t, d = s[a[i]].d, l = s[a[i]].l;
			if (now > t + d) {
				flag = 0;
				break;
			} else {
				if (t > now) now = t + l;
				else now = now + l;
			}
		}
		if (flag) {
			cout << "YES" << endl;
			return;
		}
	} while (next_permutation(a + 1, a + n + 1));
	cout << "NO" << endl;
}
int main() {
	cin >> T;
	while (T--) {
		cin >> n;
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			cin >> s[i].t >> s[i].d >> s[i].l;
			a[i] = i;
		}
		slove();
	}
	return 0;
}

试题 E: 接龙数列

解题思路

定义：表示前i个数以j结尾的最长接龙数列的长度

状态转移方程：
(a表示第i个数的首位，b表示第i个数的末位)

Base：每次转移前，得更新,更新方程

答案：(最少的删除次数即为原数列长度减去最长的接龙数列长度)

参考代码

#include 
using namespace std;
#define ll long long
const int N = 1e5 + 5;
int n;
struct node {
	int a,  b;
} s[N];
int ans;
int f[N][10];
int main() {
	cin >> n;
	string ss;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		cin >> ss;
		s[i].a = ss[0] - '0';
		s[i].b = ss.back() - '0';
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 0; j <= 9; j++) {
			f[i][j] = f[i - 1][j];
		}
		f[i][s[i].b] = max(f[i][s[i].b], f[i - 1][s[i].a] + 1);
	}
	for (int i = 0; i <= 9; i++) {
		ans = max(ans, f[n][i]);
	}
	cout << n - ans;
	return 0;
}

试题 F: 岛屿个数

解题思路

从开始染色，把遇到的0全部染成2，这样没染色的部分，一定为环，接着再搜索环的个数即可。

注意：开始染色的时候，可能有斜角，得使用八向搜索；搜索环的时候则用四向搜索。

参考代码

#include
using namespace std;
#define ll long long
const int N = 5e1 + 5;
int T, m, n;
char g[N][N];
int dx[8] = {0, 0, 1, -1, 1, 1, -1, -1};
int dy[8] = {1, -1, 0, 0, -1, 1, 1, -1};
int ans;
struct point {
	int x, y;
};
void bfs1() {
	queueq;
	g[0][0] = '2';
	q.push({0, 0});
	while (!q.empty()) {
		point now = q.front();
		q.pop();
		for (int i = 0; i < 8; i++) {
			int tx = now.x + dx[i];
			int ty = now.y + dy[i];
			if (tx >= 0 && ty >= 0 && tx <= m + 1 && ty <= n + 1) {
				if (g[tx][ty] == '0') {
					g[tx][ty] = '2';
					q.push({tx, ty});
				}
			}
		}
	}
}
void bfs2(int x, int y) {
	queueq;
	g[x][y] = '2';
	q.push({x, y});
	while (!q.empty()) {
		point now = q.front();
		q.pop();
		for (int i = 0; i < 4; i++) {
			int tx = now.x + dx[i];
			int ty = now.y + dy[i];
			if (tx >= 1 && ty >= 1 && tx <= m && ty <= n) {
				if (g[tx][ty] == '0' || g[tx][ty] == '1') {
					g[tx][ty] = '2';
					q.push({tx, ty});
				}
			}
		}
	}
}
int main() {
	cin >> T;
	while (T--) {
		cin >> m >> n;
		memset(g, '0', sizeof(g));
		ans = 0;
		for (int i = 1; i <= m; i++) {
			for (int j = 1; j <= n; j++) {
				cin >> g[i][j];
			}
		}
		bfs1();
		for (int i = 1; i <= m; i++) {
			for (int j = 1; j <= n; j++) {
				if (g[i][j] == '1') {
					ans++;
					bfs2(i, j);
				}
			}
		}
		cout << ans << endl;
	}
	return 0;
}

试题 G: 子串简写

解题思路

发现对于每一个，都只跟它后面的个数有关，可以先求的后缀和，再进行操作。

参考代码

#include
using namespace std;
#define ll long long
const int N = 5e5 + 5;
int k;
string s;
char c1, c2;
int f[N];
ll ans;
int main() {
    cin >> k >> s >> c1 >> c2;
    int len = s.size();
    s = " " + s;
    for (int i = len; i >= 1; i--) {
        f[i] = f[i + 1];
        if (s[i] == c2) f[i] = f[i + 1] + 1;
    }
    for (int i = 1; i + k - 1 <= len; i++) {
        if (s[i] == c1) ans += f[i + k - 1];
    }
    cout << ans;
    return 0;
}

试题 H: 整数删除

解题思路

可以用优先队列维护节点最值，再用静态链表维护两端的下标

参考代码

#include
using namespace std;
#define ll long long
const int N = 1e6 + 5;
ll n, k, v;
struct node {
	ll from, next;
	ll val, id;
	friend bool	operator < (node x, node y) {
		if (x.val == y.val) return x.id > y.id;
		return x.val > y.val;
	}
} s[N];
priority_queueq;
void add(ll x) {
	cin >> v;
	s[x].from = x - 1;
	s[x].next = x + 1;
	s[x].val = v;
	s[x].id = x;
	q.push(s[x]);
}
void erase(ll x) {
	s[s[x].from].next = s[x].next;
	s[s[x].next].val += s[x].val;

	s[s[x].next].from = s[x].from;
	s[s[x].from].val += s[x].val;
}
int main() {
	cin >> n >> k;
	for (int i = 1; i <= n; i++) add(i);
	s[0].next = 1;
	while (k--) {
		node now = q.top();
		q.pop();
		while (now.val != s[now.id].val) {
			now.val = s[now.id].val;
			q.push(now);
			now = q.top();
			q.pop();
		}
		erase(now.id);
	}
	for (int i = s[0].next; i != n + 1; i = s[i].next) cout << s[i].val << ' ';
	return 0;
}

试题 I: 景区导游

解题思路

定义为根节点到编号为节点的距离，那么两点的最短距离为

参考代码

#include
using namespace std;
#define ll long long
const int N = 1e5 + 5;
int n, k;
int a[N];
struct edge {
	ll ti, next;
};
ll dis[N], deep[N], f[N][25];
ll ans, sum;
vectorg[N];
void dfs(int u, int fa, ll dist) {
	deep[u] = deep[fa] + 1;
	dis[u] = dist;
	f[u][0] = fa;
	for (int i = 1; (1 << i) <= deep[u]; i++) {
		f[u][i] = f[f[u][i - 1]][i - 1];
	}
	for (int i = 0; i < g[u].size(); i++) {
		if (g[u][i].next == fa) continue;
		else dfs(g[u][i].next, u, dist + g[u][i].ti);
	}
}
int lca(int x, int y) {
	if (deep[x] < deep[y]) swap(x, y);
	for (int i = 20; i >= 0; i--) {
		if (deep[f[x][i]] >= deep[y]) x = f[x][i];
		if (x == y) return x;
	}
	for (int i = 20; i >= 0; i--) {
		if (f[x][i] != f[y][i]) x = f[x][i], y = f[y][i];
	}
	return f[x][0];
}
inline ll get(int x, int y) {
	return dis[x] + dis[y] - dis[lca(x, y)] * 2;
}
int main() {
	cin >> n >> k;
	int u, v, t;
	for (int i = 1; i < n; i++) {
		cin >> u >> v >> t;
		g[u].push_back({t, v});
		g[v].push_back({t, u});
	}
	dfs(1, 0, 0);
	for (int i = 1; i <= k; i++) cin >> a[i];
	for (int i = 1; i < k; i++) sum += get(a[i], a[i + 1]);
	for (int i = 1; i <= k; i++) {
		ans = sum;
		if (i != 1) ans -= get(a[i], a[i - 1]);
		if (i != k) ans -= get(a[i], a[i + 1]);
		if (i != 1 && i != k) ans += get(a[i - 1], a[i + 1]);
		cout << ans << ' ';
	}
	return 0;
}

试题 J: 砍树

解题思路

树上差分，套LCA模板

参考代码

#include
using namespace std;
#define ll long long
const int N = 1e5 + 5;
int n, m;
int s[N], id[N];
ll deep[N], f[N][25];
ll ans = -1;
struct edge {
	ll id, next;
};
vectorg[N];
void dfs(int u, int fa) {
	deep[u] = deep[fa] + 1;
	f[u][0] = fa;
	for (int i = 1; (1 << i) <= deep[u]; i++) {
		f[u][i] = f[f[u][i - 1]][i - 1];
	}
	for (int i = 0; i < g[u].size(); i++) {
		if (g[u][i].next != fa) {
			dfs(g[u][i].next, u);
			id[g[u][i].next] = g[u][i].id;
		}
	}
}
int lca(int x, int y) {
	if (deep[x] < deep[y]) swap(x, y);
	for (int i = 20; i >= 0; i--) {
		if (deep[f[x][i]] >= deep[y]) x = f[x][i];
		if (x == y) return x;
	}
	for (int i = 20; i >= 0; i--) {
		if (f[x][i] != f[y][i]) x = f[x][i], y = f[y][i];
	}
	return f[x][0];
}
void add(int x, int y) {
	s[x]++;
	s[y]++;
	s[lca(x, y)] -= 2;
}
void sum(int u, int fa) {
	for (int i = 0; i < g[u].size(); i++) {
		if (g[u][i].next != fa) {
			sum(g[u][i].next, u);
			s[u] += s[g[u][i].next];
		}
	}
}
int main() {
	cin >> n >> m;
	int u, v;
	for (int i = 1; i < n; i++) {
		cin >> u >> v;
		g[u].push_back({i, v});
		g[v].push_back({i, u});
	}
	dfs(1, 0);
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		cin >> u >> v;
		add(u, v);
	}
	sum(1, 0);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		if (s[i] == m && id[i] > ans) ans = id[i];
	}
	cout << ans;
	return 0;
}