线性规划问题

线性规划问题（Linear Programming .LP）

在一组线性约束条件下，求一线性目标函数最大或最小问题
详细解释包含几何关系

1、标准式（max min）

      在matlab中规定

图1:
其中 c 和 x 为 n 维列向量， A 、 Aeq 为适当维数的矩阵，b 、beq 为适当维数的列向
量。
一般线性规划解的概念：

满足约束条件（4）的解 x = (x1,x2,…,xn)为可行解
（3）的值为最优解

相关解法及如何判断是否为线性规划问题

1、单纯形法
matlab中的线性规划标准型同上（1）
函数形式为Linprog（c,A,b）,其返回值为向量 X 的值
具体例子：点击获取
注：Linprog相关介绍
2、可以转化为线性规划问题
例：规划问题

又如：

其中：$${ϵ}_i=x_i-y_i$$
令：$$x_0=\underset{yi}{max|{ϵ}_i|}$$

问题就转化成：

3、运输问题


4、指派问题


5、对偶问题
详见叙述
6、灵敏度分析问题
详见叙述

课后练习