六年级下册第四单元《比例的基本性质》

设计及执教者：洞口308周靖

教学内容：苏教版教材38、39 页例 4、试一试和练一 练，练习七第 1-2题，巩固练习。

教学目标：

1、知识技能目标：使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”； 理解比例的基本性质，会应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

2、过程性目标：使学生经历比例基本性质的探索与发现过程，积累数学活动的经验，体验数形结合和归纳推理，进一步培养比较、抽象和概括，以及判断、推理等能力。

3、情感态度目标：使学生在探究的过程中，进一步增强主动学习的意识，感受探索数学规律的乐趣，获得成功的体验，书立学好数学的自信心。

教学重点：认识比例的基本性质。

教学难点：应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

教学方法与手段：独立探究举例验证总结性质

教具学具：教学课件

教学过程：

一、设疑引入

提问：我们已经认识了比例，谁能说一下什么叫比例？如何判断两个比是否可以组成比例呢？

引入：判断两个比能否组成比例，除了之前学的两种方法外，还有没有其他方法呢？这就是我们今天要研究的内容。

二、探究新知

1.教学例 4

（1）出示例题。

引导：你能根据图中的数据写出不同的比例吗？试一试，能写几个就写几个。说明：按比例缩小得到的图形，对应线段长度的比相等，所以对应线段长度的比都能组成比例。

（2）认识比例的“项”引导：每个比例中都有 4 个数，你想知道他们各自的名称吗？请同学们自学教材、学生独立完成。集体交流学生自学各部分名在激活已有知识的同时，通过启发性的提问，引发学生思考有没有判断两个比能否组成比例的其他方法，可以激发学生学习的欲望和动机。这一环节是探索发现比例的基本性质。在安排上充分利用学38 页中间的内容。 说明：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做 比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 追问：你知道其余几个比例的内项 和外项各是多少吗？

（3）探究基本性质

引导：仔细观察、比较上面的几个比例，看看内项和外项各是哪两个数，你有什么发现吗？说明：在这些比例里，把两个内项和两个外项同时交换，还能组成比例。从这里我们发现了一个规律：两个外项的积等于两个内项的积。

引导：如果用字母表示比例的四个项，那么这个规律可以怎样表示？追问：反过来看，如果两个数的积等于另外两个数的积，相乘的两个数分别在比例里的哪个位置？

小结：通过刚才的举例验证，发现在比例中存在这样的规律：两个内项的积等于两个外项的积，这叫做比例的基本性质。反过来，如果两个数的积等于另外两个数的积，那么相乘的两个数可以同时做比例的外项或内项，组成比例。

提问：如果把6:3=4:2写成分数的形式，怎么改写？如果把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果怎样呢？

小结：在分数形式的比例里，把等号两端的分子、分母交叉相乘，其实就是把两个内项和两个外项分别相乘，所以它们的积是相等的。

2、教学“试一试” 。

同桌相互说一说，指名说说，小组讨论，集体交流，学生举例验证。学生口答。学生读题，理解题意让学生写出比例，引导学生观察比例的数据特点，由此发现两个内项的积等于两个外项的积。在此基础上，再通过举例验证，归纳出比例的基本性质。

这样设计的目的是让学生经历“观察-发 现-验证-归纳-确认”的探究过程，积累学习经验，学会学习的方法，提高学习能力。 让学生应用比例的基本性质独立判断，可以培养学生独立应用知识进行分析推理的能力。

3 小结：运用比例的基本性质，可以判断两个比能否组成比例。

三、巩固练习

1. 做练一练第2 题

学生独立在括号里填一填，再把能组成的比例写在横线上。集体交流，说说怎样想的。

2. 做练习七 第1题

学生先根据要求写出乘法等式，再改写成比例。集体交流，说说是怎样想的。学生独立完成，集体交流。

3. 做练习七 第2题

学生读题，独立完成。指名说说内项和外项分别是哪两组数。

学生先根据要求写出乘法等式，再改写成比例。集体交流，说说是怎样想的。学生独立完成，集体交流。

四、课堂总结你有什么收获？

五、课堂作业：练习七第3、4 题

板书设计：

比例的基本性质

3 : 6 = 2 : 4 内项 外项

a:b=c:d ad=bc

在比例中，两个内项的积等于两个外项的积，这就是比例的基本性质。