2023蓝桥杯B组省赛 接龙序列

 大致思路：应该属于线性DP，子序列问题，通常是去找最xx的一个最值序列（通常是最长）。

序列分为连续或者不连续，连续的有 求连续区间最大和等等，本题为不连续

通常将状态定义为dp[i]以arr[i]结尾的最长子序列这样通常是搭建子问题与原问题的桥梁

本题求去最少多少数能成为接龙序列，其实就是求最长接龙子序列

状态转移方程为

从1-i （k为迭代变量）如果能拼接上 dp[j]=max{dp[j],dp[k] + 1 };

最后得dp[n];

初始化的dp[]={1}

代码如下：

#include 
#include 
#include 
  
using namespace std;
int l[100010],r[100010],dp[100010];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i>s;
        l[i]=s[0]-'0',r[i]=s[s.size()-1]-'0';
    }
     
    int res=0;
    for(int i=0;i

这种复杂度是O(n^2)

当然还有另一种办法：由于接龙数列种类比较少并且由于接龙数列的特殊性

对于第i个值来说不可以不找i之前的可以直接与他匹配的因为只有一个并且总共只有10种类型（用G[N]里面存的是以i为结尾的最大值）因此可以直接通过索引去找，优化时间。

代码如下：

#include 
#include 
#include 
 
using namespace std;
 int g[10];//可以认识是接龙数列的种类只有10种 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9
//存储的是以i为结尾的最大子序列长度
int main()
{
    int res=0;
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i>s;
       int l=s[0]-'0',r=s[s.size()-1]-'0';
       int f=max(1,g[l]+1);//求接上数列后于不接数列的最大值，
并且因为只有一种所以直接按照索引就能找个从而优化时间复杂度
       g[r]=max(g[r],f);//更新或者不更新
       res=max(res,f);//最终最大值的持续更新
    }
  
   
    cout<