经典的回溯算法题leetcode组合问题整理及思路代码详解

目录

组合问题

leetcode77题.组合

leetcode216题.组合总和III

leetcode40题.组合总和II

leetcode39题.组合总和

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倘若各位不太清楚回溯算法可以去看我上一篇文章。

回溯算法详解-CSDN博客

组合问题

一般组合和排列类的问题我们都会转化成一个树形问题，更便于理解。

leetcode77题.组合

77. 组合 - 力扣（LeetCode）

题目：给定两个整数 n 和 k，返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合。

你可以按 任何顺序 返回答案。

示例 1：

输入：n = 4, k = 2
输出：
[
[2,4],
[3,4],
[2,3],
[1,2],
[1,3],
[1,4],
]

class Solution {
    // 创建存放结果集
    List> res = new ArrayList<>();
    // 存放单个子集
    List temp = new ArrayList<>();
    public List> combine(int n, int k) {
        backTrace(n, k , 1);//index从1开始选，之后选2、选3
        return res;

    }
    //一般回溯操作没有返回值，index表示我们选到了哪里，比如我们选到了1、2、3
    void backTrace(int n, int k, int index){
        // 优化：称之为剪枝，看能否有k个元素可以选
        //选进去的元素 + 可选元素 < k
        if(temp.size() + (n - index + 1) < k){
            return;
        }
        // 结束条件：我们已经选了k个元素
        if(temp.size() == k){
            res.add(new ArrayList<>(temp));
            return;
        }

        // 从多个元素中逐一选择，从index到n就是我们的可选子集
        for(int i = index; i <= n; i++){
            // 选元素进行处理，比如选了1
            temp.add(i);
            // 继续下一层，即2、3、4
            backTrace(n, k, i + 1);
            // 撤销我们处理过的元素
            temp.remove(temp.size() - 1);

        }
    }
}

leetcode216题.组合总和III

216. 组合总和 III - 力扣（LeetCode）

找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合，且满足下列条件：

• 只使用数字1到9
• 每个数字最多使用一次

返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。

示例 1:

输入: k = 3, n = 7
输出: [[1,2,4]]
解释:
1 + 2 + 4 = 7
没有其他符合的组合了。

class Solution {
    //保存最终的结果
    List> res = new ArrayList<>();
    //临时的保存每一组成立的结果
    List temp = new ArrayList<>();
    public List> combinationSum3(int k, int n) {

        backTrace(n, k, 1, 0);
        return res;
    }

    void backTrace(int n, int k, int index, int sum){
        // 优化剪枝
        if(sum > n){
            return;
        }
        //凑不到k个数-> 可选的数 + 已选的数 < k
        if((9 - index + 1) + temp.size() < k){
            return;
        }
        // 结束条件：已经选了k个数
        if(temp.size() == k){
            if(sum == n){
                res.add(new ArrayList<>(temp));
            }
            return;
        }
        // 回溯
        for(int i = index; i <= 9; i++){
            // 选其中一个元素
            temp.add(i);
            sum = sum + i;
            backTrace(n, k, i + 1, sum);
            // 撤销处理
            temp.remove(temp.size() - 1);
            sum = sum - i;
        }
    }
}

leetcode40题.组合总和II

40. 组合总和 II - 力扣（LeetCode）

给定一个候选人编号的集合 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次 。

注意：解集不能包含重复的组合。

示例 1:

输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
输出:
[
[1,1,6],
[1,2,5],
[1,7],
[2,6]
]

class Solution {
    //存结果的结果集
    List> res = new ArrayList<>();
    //临时变量存子集
    List temp = new ArrayList<>();
    public List> combinationSum2(int[] candidates, int target) {
        Arrays.sort(candidates);//给数组排序
        backTrack(candidates, target, 0, 0);//index表示数组下标，从0开始
        return res;
    }
    /*
        怎么处理重复的组合
        1. 排序 [1, 1, 5, 6, 7, 10];
    */
    void backTrack(int[] candidates, int target, int index, int sum){
        
        //剪枝
        if(sum > target){
            return;
        }

        // 结束条件
        if(sum == target){
            res.add(new ArrayList<>(temp));
            return;
        }


        // 处理主要逻辑
        for(int i = index; i < candidates.length; i++){
            // 遇到重复的数就跳过，去掉重复的组合
            if(i > index && candidates[i] == candidates[i-1]){
                continue;
            }
            // 从多个元素选择一个
            temp.add(candidates[i]);
            sum = sum + candidates[i];
            backTrack(candidates, target, i + 1, sum);
            // 撤销之前的操作
            temp.remove(temp.size() - 1);
            sum = sum - candidates[i];
        }
    }
}

leetcode39题.组合总和

39. 组合总和 - 力扣（LeetCode）

给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。

candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。

对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

示例 1：

输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出：[[2,2,3],[7]]
解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。 

class Solution {
    //存取结果
    List> res = new ArrayList<>();
    //临时存取子集
    List temp = new ArrayList<>();
    public List> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        backTrack(candidates, target, 0, 0);
        return res;
    }


    void backTrack(int[] candidates, int target, 0int index, int sum){
        // 剪枝
        if(sum > target){
            return;
        }

        // 结束条件
        if(sum == target){
            res.add(new ArrayList<>(temp));
            return;
        }


        // 处理主要逻辑
        for(int i = index; i < candidates.length; i++){
            // 从多个元素选择一个
            temp.add(candidates[i]);
            sum = sum + candidates[i];
            //可以重复选择i，所以不用i+1
            backTrack(candidates, target, i, sum);
            // 撤销之前的操作
            temp.remove(temp.size() - 1);
            sum = sum - candidates[i];
        }
    }
}