Day32|leetcode 122.买卖股票的最佳时机 II、55. 跳跃游戏、45.跳跃游戏 II
leetcode 122.买卖股票的最佳时机 II
题目链接：122. 买卖股票的最佳时机 II - 力扣（LeetCode）
视频链接：贪心算法也能解决股票问题！LeetCode：122.买卖股票最佳时机II_哔哩哔哩_bilibili
题目概述
给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。
在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。
返回 你能获得的 最大 利润 。
示例 1：
输入：prices = [7,1,5,3,6,4]
输出：7
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3 。
总利润为 4 + 3 = 7 。
示例 2：
输入：prices = [1,2,3,4,5] 输出：4 解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。 总利润为 4。
思路
本题一个巧妙的点就是我们思考的时候，可以把整体利润拆分，只收集每天的正利润就好。如图所示：
局部最优：收集每天的正利润，全局最优：求得最大利润。
代码实现
第一天是没有利润的，至少要从第二天开始才有利润，所以i要从下标1开始。
class Solution {
public:
int maxProfit(vector& prices) {
int result = 0;
for(int i = 1;i < prices.size();i++) {
result += max(prices[i] - prices[i - 1],0);
}
return result;
}
}; leetcode 55. 跳跃游戏
题目链接：55. 跳跃游戏 - 力扣（LeetCode）
视频链接：贪心算法，怎么跳跃不重要，关键在覆盖范围 | LeetCode：55.跳跃游戏_哔哩哔哩_bilibili
题目概述
给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
判断你是否能够到达最后一个下标，如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。
示例 1：
输入：nums = [2,3,1,1,4] 输出：true 解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。
思路
看到本题的时候，我就在想跳几步啊，要在哪里选择跳啊，怎么跳啊什么的，但是本题一旦这么去想了，就会很复杂很难。所以本题的关键不在于跳几步而是在于覆盖范围！
让下标i再覆盖范围（cover）内移动，每次都选择在覆盖范围内最大的数去继续覆盖。
局部最优就是每次都选取最大覆盖范围，全局最优就是最终得到最大范围看看是否能到终点。
代码实现
class Solution {
public:
bool canJump(vector& nums) {
int cover = 0;
if (nums.size() == 1) return true;
for (int i = 0; i <= cover; i++) {
cover = max(i + nums[i], cover);
if (cover >= nums.size() - 1) return true;
}
return false;
}
}; leetcode 45.跳跃游戏 II
题目链接：45. 跳跃游戏 II - 力扣（LeetCode）
视频链接：贪心算法，最少跳几步还得看覆盖范围 | LeetCode： 45.跳跃游戏II_哔哩哔哩_bilibili
题目概述
给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。
每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:
0 <= j <= nums[i]i + j < n
返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。
示例 1:
输入: nums = [2,3,1,1,4] 输出: 2 解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。
思路
本题的思路和上一题差不多，都是想覆盖范围，但是本题要记录最小步数，不像上题一样一到终点了就返回true，所以说这就是本题的难点。
代码实现
class Solution {
public:
int jump(vector& nums) {
if (nums.size() == 1) return 0;
int curDistance = 0; // 当前覆盖最远距离下标
int ans = 0; // 记录走的最大步数
int nextDistance = 0; // 下一步覆盖最远距离下标
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
nextDistance = max(nums[i] + i, nextDistance); // 更新下一步覆盖最远距离下标
if (i == curDistance) { // 遇到当前覆盖最远距离下标
ans++; // 需要走下一步
curDistance = nextDistance; // 更新当前覆盖最远距离下标（相当于加油了）
if (nextDistance >= nums.size() - 1) break; // 当前覆盖最远距到达集合终点，不用做ans++操作了，直接结束
}
}
return ans;
}
};