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星绘搜题
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- 从前端视角理解消息队列:核心问题与实战指南
秋水为渡
前端
消息队列(MessageQueue)是现代分布式系统的核心组件之一,它在前后端协作、系统解耦、流量削峰等场景中发挥着重要作用。本文从前端开发者视角出发,解析消息队列的关键问题,并结合实际场景给出解决方案。一、为什么要使用消息队列?1.前端常见场景异步任务处理:用户行为日志上报、实时通知推送流量削峰:应对秒杀活动、大文件上传等瞬时高并发场景系统解耦:前端与后端服务、第三方服务之间的松耦合通信2.前端
- 阿里云服务器使用教程:CentOS 7 安装JDK及Tomcat详细步骤(以jdk1.8、tomcat9.0.37为例)
蓝多多的小仓库
云服务器配置及使用服务器阿里云java
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- LeetCode第85题_最大矩形
@蓝莓果粒茶
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LeetCode第85题:最大矩形题目描述给定一个仅包含0和1的二维二进制矩阵,找出只包含1的最大矩形,并返回其面积。难度困难问题链接最大矩形示例示例1:输入:matrix=[["1","0","1","0","0"],["1","0","1","1","1"],["1","1","1","1","1"],["1","0","0","1","0"]]输出:6解释:最大矩形如上图所示。示例2:输入:
- GEE数据集——Harmonized Landsat Sentinel-2 (HLS) 卫星sentinel-2哨兵-2(HLS)
此星光明
GEE数据集专栏sentinel遥感影像gee数据集nasaHLS-2
简介统一大地遥感卫星哨兵-2(HLS)项目通过虚拟卫星传感器群提供一致的地表反射率(SR)和大气层顶部亮度(TOA)数据。陆地成像仪(OLI)安装在美国宇航局/美国地质调查局的联合陆地卫星8号和陆地卫星9号上,而多光谱仪(MSI)则安装在欧洲的哥白尼哨兵-2A号和哨兵-2B号卫星上。通过综合测量,可以每2到3天以30米的空间分辨率对陆地进行全球观测。HLS项目使用一套算法来获得OLI和MSI的无缝
- Google Earth Engine——导入无云 Sentinel-2 图像和NDVI计算
此星光明
GEE教程训练sentinel人工智能geendvi归一化植被指数波段运算遥感
目录搜索和导入无云Sentinel-2图像Sentinel-2的背景打开GEE界面定义您感兴趣的领域查询Sentinel-2图像的存档过滤图像集合将图像添加到地图视图定义真彩色可视化参数探索影像定义假色可视化参数从波段组合中导出指数NDVI锻炼本实验的目的是介绍GoogleEarthEngine处理环境。在本练习结束时,您将能够搜索、查找和可视化范围广泛的遥感数据集。在第一个练习中,我们将重点关注
- 如何更新 Oh My Zsh
獨梟
全面配置linux运维服务器
OhMyZsh会定期更新,提供新功能、优化和Bug修复。如果你想获取最新版本,可以手动更新。方法1:使用官方更新命令(推荐✅)OhMyZsh提供了内置的更新命令,非常简单高效。1.1运行更新命令omzupdate或者upgrade_oh_my_zsh1.2重启Zsh使更新生效execzsh✅这个方法最推荐,因为它:自动拉取最新的OhMyZsh版本更新所有插件不会覆盖你的.zshrc配置方法2:手动
- STM32F407 SPI通信
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STM32F407标准库stm32嵌入式硬件单片机
1、SPI介绍SPI(串行外设接口)是一种由摩托罗拉公司开发的同步串行通信协议,主要用于短距离、高速通信的场景(如芯片间通信)。其核心特点是主从架构、全双工通信和硬件简单,广泛应用于嵌入式系统中连接微控制器(MCU)与传感器、存储器(如EEPROMFlash)、显示屏、实时时钟和网络控制器等外设。SPI接口提供两个主要功能,支持SPI协议或I2S音频协议。默认情况下,选择的是SPI功能。可通过软件
- 实时时钟(RTC)/日历芯片PCF8563的I2C读写驱动(4):基于HAL库实现硬件I2C读写接口
NW嵌入式开发
驱动开发单片机开发Linux开发RTCPCF8563实时时钟I2C驱动
0参考资料PCF8563数据手册(第11版——2015年10月26日).pdf1基于HAL库实现硬件I2C读写接口1.1初始化硬件I2C引脚/***@brief硬件I2C1初始化*配置为350KHz*@returnint0:成功-1:失败*/intbsp_hw_i2c1_init(void){/*速度配置为350KHzI2C1总线挂载器件:1.PCF8563(RTC器件,最高支持400KHz,实测
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探索JavaWeb之旅:Tomcat9.0.62一站式解决方案【下载地址】Tomcat9.0.62资源文件下载本仓库提供了一个用于运行JavaWeb项目的资源文件下载,具体为`tocmcat-9.0.62`版本的Tomcat9原始最新版的压缩包。该资源文件是Tomcat9.0.62的完整压缩包,适用于需要使用Tomcat9来部署和运行JavaWeb项目的开发者项目地址:https://gitcod
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MySQL常用函数详解及SQL代码示例引言当前日期和时间函数字符串函数数学函数聚合函数结论引言MySQL作为一种广泛使用的关系型数据库管理系统,提供了丰富的内置函数来简化数据查询、处理和转换。掌握这些函数可以大大提高数据库操作的效率和准确性。本文将详细介绍MySQL中一些常用的函数,并配以SQL代码示例,帮助读者更好地理解和应用这些函数。当前日期和时间函数在当前时间(中国北京时间2025年03月1
- 32路模拟采集PCI总线带DIO用什么采集卡
阿尔泰1999
数据分析嵌入式硬件科技
北京阿尔泰科技PCI5659是一-款多功能数据采集卡,具有32路12位100K采集频率,AD带16K字FIFO缓存,保证数据的连续性,并带16路可设方向的DIO功能。产品支持阿尔泰科技最新的ART-DAQ数据管理软件,提供QT、PYTHON、LABVIEW、VC、VB、VB.NET、C#等例子程序。模拟量输入通道数32路精度12位*大采样频率100KsPs多通道采样速度各通道*大采样频率/设置的采
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暑期实习刷题记录leetcode深度优先算法
/***Definitionforabinarytreenode.*structTreeNode{*intval;*TreeNode*left;*TreeNode*right;*TreeNode(intx):val(x),left(NULL),right(NULL){}*};*/classCodec{public:intindex;//Encodesatreetoasinglestring.str
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1.引言在大数据分析场景下,查询速度往往是影响业务决策效率的关键因素。随着数据量的增长,传统的行存储数据库难以满足低延迟的查询需求,因此,基于列式存储、向量化计算等技术的查询引擎应运而生。本篇文章将深入探讨Presto、Trino、ApacheArrow三种主流的查询优化工具,剖析其核心机制,并通过案例分析展示它们在实际业务中的应用。2.Presto:分布式SQL查询引擎2.1Presto介绍Pr
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- 合并二叉树 迭代(leetcode 617
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- UNet 改进:添加Transformer注意力机制增强捕捉长距离依赖关系的能力
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目录1.Transformer注意力机制2.Unet改进3.代码1.Transformer注意力机制TransformerBlock是Transformer模型架构的基本组件,广泛应用于机器翻译、文本摘要和情感分析等自然语言处理任务。TransformerBlock是一个由两个子组件组成的构建块:多头注意力机制和前馈神经网络。这两个组件协同工作,处理和转换输入序列。多头注意力机制负责从输入序列中捕
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文章目录一、什么是动态组件?核心特性:二、基本使用方式1.基础语法2.组件注册方式3.动态组件生命周期三、六大典型应用场景1.标签页切换系统2.多步骤表单流程3.动态仪表盘4.权限驱动视图5.插件系统集成6.服务端驱动界面四、高级使用技巧1.状态保持方案2.动态Props传递3.异步组件加载4.过渡动画支持五、性能优化策略1.缓存策略对比2.代码分割配置3.内存管理示例六、常见问题解决方案1.组件
- Kubernetes集群版本升级
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集群升级注意事项升级集群版本建议逐步升级,比如v1.20.1–>v1.21.1–>v1.22.1–>v1.23.1–>v1.24.1,不能跨度过大,否则会报错。升级步骤查看集群版本[root@hadoop102~]#kubectlgetnodesNAMESTATUSROLESAGEVERSIONhadoop102Ready,SchedulingDisabledcontrol-plane,maste
- 【2025年饿了么春招-3月14日-第二题(200分)- 小红的排列构造】(题目+思路+Java&C++&Python解析+在线测试)
塔子哥学算法
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题目内容小红希望你构造一个长度为nnn的排列,满足∑i=1n∗i\sum_{i
- Spring Cache的基本使用
奇怪的大象
面试学习路线阿里巴巴springjava后端
文章目录一、概述二、SpringCache的使用2.1环境搭建2.2缓存的读模式@Cacheable2.3自定义缓存配置
[email protected]@CacheEvict删除缓存2.6@Caching多个操作三、SpringCache的不足一、概述常见的缓存的框架有Redis、Memcached、Guava、Caffeine等等,各有各的优势。如果我们的程序想要使用缓存,就要与这些框架耦合。聪明
- docker启动报错:Job for docker. service failed because the control process exited with error code
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1、在使用systemctlstartdocker时,一直报错,如下图。试了网上的方法:**a、修改docker.service文件;b、在daemon.json中增加代码,**都不能解决我遇到的情况。2、经过不懈努力,终于找到办法。在/etc/docker文件目录下,找到daemon.json,这个文件是我们在安装时创建的,如果没有的话,使用mkdir/etc/docker&&touchdaem
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力扣509.斐波那契数链接:link思路这是一道经典的动态规划DP题,做动态有5步:1.确定dp[i]含义,表示第i个数的斐波那契数值是dp[i]2.dp数组初始化3.确定递推公式4.确定遍历顺序,从递推公式可以知道dp[i]是依赖dp[i-1]和dp[i-2],那么遍历的顺序一定是从前到后遍历的5.举例推导,草稿完成classSolution{publicintfib(intn){if(n<=1
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力扣202.快乐数链接:link思路这道题可能会遇到无限循环的情况,如何跳出循环是关键,我们可以用哈希表快速查询是否重复出现之前遇到的结果来结束循环。另外对数字的拆解也是解这道题的关键,下面来看题解吧。解:classSolution{publicbooleanisHappy(intn){Setset1=newHashSet0){inttemp=n%10;sum+=temp*temp;n/=10;}
- 【考研计算机网络】课堂笔记4 第四章 网络层_Network Layer
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文章目录:一:网络层的功能1.异构网络互联2.路由与转发功能3.拥塞控制二:数据交换方式三:路由算法1.静态路由与动态路由1.1静态路由算法(又称非自适应路由算法)1.2动态路由算法(又称自适应路由算法)2.动态路由算法2.1距离-向量路由算法2.2链路状态路由算法2.3层次路由四:IPV41.概述2.IPV4分组2.1IPV4分组格式2.2IP数据报分片2.3网络层转发分组的流程3IPV4地址与
- 内网通改修对话框左侧聊天列表宽度
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使用内网通,由于组织要求,大家名称都加了前缀,最后导致大家名字都显示不全。内网通还无法动态调整这个宽度。可以通过改修内网通安装的文件来改修这个长度1,找到内网通安装目录\Nwt\res\ShiYeLine\layout\ChatDialog.xml2,编辑这个文件2-1.ChatListViewLayoutWidth="150"改宽2-2.SkinLineAlignParentLeft="149"
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杂烩积累经验分享
NVIDIA显卡型号显卡分N卡和A卡,这个N卡指的是英伟达(NVIDIA),A卡之前是ATI(后来被AMD收购),现在的A卡指的就是AMD显卡。如果是为了玩游戏或者是学深度学习,选显卡肯定是要选N卡,因为A卡对于游戏优化的没有N卡好。(1)图中的GTX表示是英伟达的一个系列名称,全称叫GeForceGTX,GTX定位高端显卡系列,从低到高排名:GS/GT/GTS/GTX/RTX/Ultra,从20
- Apache OFBiz路径遍历漏洞(CVE-2024-36104)
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漏洞复现apache
0x01漏洞描述ApacheOFBiz是美国阿帕奇(Apache)基金会的一套企业资源计划(ERP)系统。该系统提供了一整套基于Java的Web应用程序组件和工具。ApacheOFBiz18.12.14之前版本存在命令执行漏洞,该漏洞源于ControlFilter对路径限制不当导致用户能够访问ProgramExport导出功能执行Groovy代码。0x02影响版本ApacheOFBiz<18.12
- 【CMake指南】第3篇:编写可维护的构建脚本(变量与作用域管理)
JuicyActiveGilbert
CMake指南开发语言c++CMake教程
源码及CMakeLists.txt沿用第1篇或第2篇的均可,本文沿用第2篇的相关文件1.CMake变量的基础操作1.1定义与修改变量在CMakeLists.txt后面加入如下代码:#定义普通变量set(MY_VAR"HelloWorld")#修改变量值set(MY_VAR"NewValue")#列表变量(分号分隔)set(MY_LISTa.cppb.cppc.cpp)#或显式列表set(MY_LI
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
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技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
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蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe