题目:
假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。
( 例如,数组 [ 0 , 1 , 2 , 4 , 5 , 6 , 7 ] [0,1,2,4,5,6,7] [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [ 4 , 5 , 6 , 7 , 0 , 1 , 2 ] [4,5,6,7,0,1,2] [4,5,6,7,0,1,2] )。
搜索一个给定的目标值,如果数组中存在这个目标值,则返回它的索引,否则返回 -1 。
你可以假设数组中不存在重复的元素。
你的算法时间复杂度必须是 O ( l o g n ) O(log n) O(logn) 级别。
示例:
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4
一看要求需要 O ( l o g n ) O(log n) O(logn) 级别,大概率是二分法,这种旋转的条件下其实也只是多了一些条件判断而已,个人认为和有序数组的二分查找基本没有什么区别:
求出中点后,由于有序旋转的特殊性质,至少有一半数组是有序的,因此只有两种情况:
class Solution {
public int binarySearch(int[] nums, int start, int end, int target) {
if(start > end) return -1;
int mid = (end - start) / 2 + start;
if(target == nums[mid]) return mid;
else if(nums[start] <= nums[mid]) {
if(target < nums[mid] && target >= nums[start]) return binarySearch(nums, start, mid - 1, target);
else return binarySearch(nums, mid + 1, end, target);
}
else {
if(target > nums[mid] && target <= nums[end]) return binarySearch(nums, mid + 1, end, target);
else return binarySearch(nums, start, mid - 1, target);
}
}
public int search(int[] nums, int target) {
return binarySearch(nums, 0, nums.length - 1, target);
}
}
时间复杂度: O ( l o g n ) O(logn) O(logn)
折半查找复杂度为 O ( l o g n ) O(logn) O(logn)。
空间复杂度: O ( 1 ) O(1) O(1)
由于是尾递归,因此优化后也只消耗常数级别的空间复杂度。