LeetCode 热题 HOT 100 第十六天 33. 搜索旋转排序数组 中等题 用python3求解

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33. 搜索旋转排序数组
整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], …, nums[n-1], nums[0], nums[1], …, nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

示例 1：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4
示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1
示例 3：

输入：nums = [1], target = 0
输出：-1

提示：

1 <= nums.length <= 5000
-10^4 <= nums[i] <= 10^4
nums 中的每个值都 独一无二
题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
-10^4 <= target <= 10^4

进阶：你可以设计一个时间复杂度为 O(log n) 的解决方案吗

题目要求时间复杂度为O(log n)，所以暴力解法不行。
O(log n)用二分法才行。

以示例1为例：
nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0

设置左右端点，left = 0 right = len(nums) -1。
mid = (0 + 6) // 2 == 3，此时nums[mid]为7。

开始判断：

1.nums[mid]是否等于target，等于则返回mid

2.如果nums[left] <= nums[mid]，说明mid的左边有序，
在以上条件下，如果nums[left] <= target < nums[mid],此时我们缩减right = mid - 1；
否则，缩减left = mid + 1

3.如果nums[left] > nums[mid]，说明mid的右边有序，
在以上条件下，如果nums[mid] < target <= nums[right],此时我们缩减left += 1
否则，缩减right = mid - 1

通过将局部有序的数据进行分场景考虑的情况，完成了二分的实现，这就是局部有序数组的二分操作方式。

代码实现：

class Solution:
    def search(self, nums, target):
        left, right = 0, len(nums) - 1
        
        #用二分法，先判断左右两边哪一边是有序的，再判断是否在有序的列表之内
        while left <= right:
            mid = (left + right) // 2
            if nums[mid] == target:
                return mid
            # 如果中间的值大于最左边的值，说明左边有序
            elif nums[left] <= nums[mid]:
                if nums[left] <= target < nums[mid]:
                    right = mid - 1
                else:
                    left = mid + 1
            # 否则右边有序
            else:
                if nums[mid] < target <= nums[right]:
                    left = mid + 1
                else:
                    right = mid - 1
        return -1