【华为OD题库-047】求最小步数-java

题目

求从坐标零点到坐标点n的最小步数，一次只能沿横坐标轴向左或向右移动2或3.
注意:途径的坐标点可以为负数
输入描述
坐标点n
输出描述
输出从坐标零点移动到坐标点n的最小步数
备注
1<= n <= 10^9
示例1:
输入
4
输出
2
说明
从坐标零点移动到4，最小需要两步，即右移2，再右移2

思路

两种方案：

1. 动态规划

n=1，至少需要两步：3 -2
n=2, 只需移动一步：2
n=3, 只需移动1步：3
记dp[n]为n的最小步数
那么对于n>=4时，dp[n]=min(dp[n-3],dp[n-2])+1。
可以用一个队列来模拟实现这个过程

2. 数学

要想步数最小，考虑优先走3步，对于任意大于1的正整数n：记a=n/3;b=a%3
如果b == 0,那么只需要走a步即可（即全走3步）
如果b == 2，那么只需要走a+1步（a个3步，1个2步）
如果b == 1，那么需要走a-1+2=a+1步，（a-1个3步，2个2步）

题解

package hwod;

import java.util.LinkedList;
import java.util.Scanner;

public class TheMinStep {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        System.out.println(minStep(n));

    }
//动态规划
    private static int minStep(int n) {
        if (n == 1) return 2;
        LinkedList<Integer> queue = new LinkedList<>();
        queue.addLast(2);
        queue.addLast(1);
        queue.addLast(1);
        for (int i = 4; i <= n; i++) {
            int first = queue.pollFirst();
            int second = queue.peekFirst();
            queue.addLast(Math.min(first, second) + 1);
        }
        return queue.peekLast();
    }
// 数学解法
    private static int minStep2(int n) {
        if (n == 1) return 2;
        int a = n / 3, b = n % 3;
        if (b == 0) return a;
        return a + 1;
    }
}

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