状态机模型 笔记

股票买卖 IV

给定一个长度为 N的数组，数组中的第 i 个数字表示一个给定股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润，你最多可以完成 k 笔交易。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。一次买入卖出合为一笔交易。

输入格式

第一行包含整数 N 和 k，表示数组的长度以及你可以完成的最大交易笔数。

第二行包含 N 个不超过 10000 的正整数，表示完整的数组。

输出格式

输出一个整数，表示最大利润。

数据范围

1≤N≤1e5,
1≤k≤100

输入样例1：

3 2
2 4 1

输出样例1：

2

输入样例2：

6 2
3 2 6 5 0 3

输出样例2：

7

f[i][j][0]表示选到第i个物品，未持有物品，进行到第j次交易(刚结束)

f[i][j][1]表示选到第i个唯品，持有物品，进行到第j次交易(进行中) 

#include
#define IOS ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define endl '\n'
 
using namespace std;
 
typedef pair PII;
typedef long long ll;

const int N = 100010, M = 110, INF = 2e9;

int n, m;
int a[N];
int f[N][M][2];
//f[i][j][1]表示正在进行第j次交易 f[i][j][0]表示刚完成第j次交易 

int main()
{
	IOS
	cin >> n >> m;
	for(int i = 1; i <= n; i ++)cin >> a[i];
	
	//所有状态都是从上一层推出来的,所以只要初始化好第0层就行了
	for(int i = 0; i <= m; i ++)f[0][i][1] = f[0][i][0] = -INF;
	f[0][0][0] = 0;
	
	for(int i = 1; i <= n; i ++)
	{
		for(int j = 1; j <= m; j ++)
		{
			f[i][j][1] = max(f[i - 1][j - 1][0] - a[i], f[i - 1][j][1]);
			f[i][j][0] = max(f[i - 1][j][0], f[i - 1][j][1] + a[i]);
		}
	}
	
	int ans = 0;
	for(int i = 1; i <= m; i ++)ans = max(ans, f[n][i][0]);
	cout << ans;
	
	return 0;
}