2021-09-17 209. 长度最小的子数组（滑动窗口）

注：

题目：
给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。

找出该数组中满足其和 ≥ target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, …, numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。

示例 1：
输入：target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出：2
解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。
示例 2：
输入：target = 4, nums = [1,4,4]
输出：1
示例 3：
输入：target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]
输出：0

提示：
1 <= target <= 109
1 <= nums.length <= 105
1 <= nums[i] <= 105

进阶：
如果你已经实现 O(n) 时间复杂度的解法, 请尝试设计一个 O(n log(n)) 时间复杂度的解法。

题解：
解题思路
连着做了好几道滑动窗口的题目，实现滑动窗口的框架是定死的，用left，right来刻画窗口，窗口区间为[left, right)，注意为半开半闭。框架如下：

void slidwindow(vector<int> nums)
{
    int left = 0, right = 0;
    while(right < nums.size())
    {
        ...//扩大右边界并更新窗口状态
        right++;
        while(需要收缩)//窗口到达什么状态需要收缩
        {
            ...//缩小左边界并更新窗口状态
            left++;
        }
    }
}

滑动窗口重点在于：

• 需要关注窗口的状态是什么？
• 需要如何刻画当前窗口的状态？
• 窗口到达什么状态时需要收缩？

显然对于这道题，我们需要关注的窗口状态就是窗口内所有数的和，那么如何刻画窗口状态呢？我们设置了一个变量sum，显然这个变量需要在窗口边界发生改变时不断更新，框架注释已经给出。

那么窗口到达什么状态需要收缩呢？即内部while循环的条件，显然当窗口内部所有数字的和>=target我们就收缩来寻找更小的满足条件的窗口。这样一来代码就很好写了。

复杂度分析
时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组的长度。指针 start 和 end 最多各移动 n 次。
间复杂度：O(1)。

class Solution {
public:
    int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {
        int start=0;
        int end=0;
        int sum=0;
        int lens=INT_MAX;
        int size=nums.size();
        while(end<size){
            sum+=nums[end];
            end++;
            while(sum>=target){
                lens=min(lens,end-start);
                sum-=nums[start];
                start++;
            }
        }
        return lens==INT_MAX?0:lens;
    }
};